Дифференциальные уравнения 1 страница

Линейная алгебра

Задание 1.

1. Вычислите определитель .

 

2. Вычислите определитель .

3. Вычислите определитель .

 

4. Вычислите определитель .

5. Вычислите определитель .

 

 

6. Вычислите определитель .

 

7. Вычислите определитель .

 

8. Вычислите определитель .

9. Вычислите определитель .

 

10. Вычислите определитель .

 

Задание 2.

1. Произведение матриц равно…

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Произведение матриц равно…

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Произведение матриц равно…

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Произведение матриц равно…

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

5. Произведение матриц равно…

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

6. Найдите произведение , если , .

1) ; 2) не имеет смысла;

3) ; 4) .

7. Найдите произведение , если , .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

8. Найдите произведение , если , .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

9. Найдите произведение , если , .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

10. Квадрат матрицы равен…

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

11. Квадрат матрицы равен…

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

12. Квадрат матрицы равен…

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

 

Задание 3. Решите матричное уравнение:

1. Решением матричного уравнения является матрица…

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Решением матричного уравнения является матрица…

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Решением матричного уравнения является матрица…

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Решением матричного уравнения является матрица…

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. Решением матричного уравнения является матрица…

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

6. Решением матричного уравнения является матрица…

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

7. Решением матричного уравнения является матрица…

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

8. Найдите матрицу Х из уравнения , если , .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

9. Найдите матрицу Х из уравнения , если , .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

10. Найдите матрицу Х из уравнения , если , .

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Задание 4. Решите систему методом Крамера.

1. Пусть – решение системы уравнений

В ответе укажите .

 

2. Пусть – решение системы уравнений

В ответе укажите .

3. Пусть – решение системы уравнений

В ответе укажите .

 

4. Пусть – решение системы уравнений

В ответе укажите .

 

5. Пусть – решение системы уравнений

В ответе укажите .

 

6. Пусть – решение системы уравнений

В ответе укажите .

 

7. Пусть – решение системы уравнений

В ответе укажите .

 

 

8. Пусть – решение системы уравнений

В ответе укажите .

 

Задание 7. Найдите определитель выражения:

1. Вычислите , если .

 

2. Вычислите , если .

3. Вычислите , если .

4. Вычислите , если .

5. Вычислите , если .

6. Вычислите , если , .

 

7. Вычислите , если , .

8. Вычислите , если , .

9. Вычислите , если , .

 

10. Вычислите , если , .

 

11. Вычислите , если , – единичная матрица 3–го порядка.

12. Вычислите , если , – единичная матрица 3–го порядка.

 

 

Векторная алгебра

Задание 1.

1. Даны точки и , причём . Найдите значение .

 

2. Даны точки и , причём . Найдите значение .

 

3. Даны точки и , причём . Найдите значение .

 

4. Даны точки и , причём . Найдите значение .

 

5. Даны точки и , причём . Найдите значение .

 

6. Даны точки и , причём . Найдите значение .

 

7. Даны точки и , причём . Найдите значение .

 

 

Задание 2.

1. Найдите значение «т», при котором векторы и ортогональны.

 

2. Найдите значение «т», при котором векторы и перпендикулярны.

 

3. Найдите значение «т», при котором векторы и взаимно перпендикулярны, если , , .

 

4. Найдите значение «т», при котором векторы и взаимно перпендикулярны, если , , .

 

5. Найдите значение «т», при котором векторы и взаимно перпендикулярны, если , , .

 

6. Найдите значение «т», при котором векторы и ортогональны, если , , .

 

7. Найдите значение «т», при котором векторы и ортогональны, если , , .

 

8. Найдите значение «т», при котором векторы и взаимно перпендикулярны, если , , .

Задание 3. Найдите скалярное произведение , если векторы и изображены на рисунке:

1. 2.

 

 

3. 4.

5. 6.

Задание 4.

1. Найдите значение t, если , где .