Тема 3. Управлння грошовими потоками
Задача 1. За попередній період підприємство здійснило такі операції:
1. Придбало обладнання – 200 тис.грн.
2. Виплатило дивіденди – 15 тис.грн.
3. Реалізувало продукцію – 1 млн.грн.
4. Придбало короткотермінові цінні папери, які не є складовою еквівалентів грош. коштів – 18 тис.грн.
5. Продало старе обладнання – 7 тис.грн.
6. Отримало плату за операційну оренду приміщень – 5 тис.грн.
7. Продало привілейовані акції – 10 тис.грн.
8. Виплатило дивіденди у формі акцій – 25 тис.грн.
9. Виплатило відсотки за довготерміновий кредит – 4,5 тис.грн.
10. Виплатило заробітню плату працівникам – 250 тис.грн.
11. Придбало акції інших підприємств – 25 тис.грн.
Вкажіть, як результати кожної операції відобразилися на звіті про рух грошових коштів, записавши її суму у відповідний стовпчик. Обчисліть суму чистого грошового потоку підприємства, FCF.
Розв’язок:
| Операція | Опер. діяльність | Інв. діяльність | Фін. діяльність | Не впливає |
| -200 | ||||
| -15 | ||||
| +1000 | ||||
| -18 | ||||
| +7 | ||||
| +5 | ||||
| +10 | ||||
| -4,5 | ||||
| -250 | ||||
| -25 |
1) ГОП = 1000 + 5 – 250 = 755 тис.грн.
ГІП = -200 – 18 + 7 – 25 = -236 тис.грн.
ГФП = - 15 + 10 – 4,5 = -9,5 тис.грн.
ЧГП = 755 – 236 – 9,5 = 509,5 тис.грн.
2) FCF = 755 – 236 – 4,5 = 514,5 тис.грн.
Задача 2. Розрахуйте Cash Flow підприємства на основі прямого методу, враховуючи такі дані: надходження виручки – 540 тис.грн.; витрати на придбання матеріалів – 245 тис.грн.; витрати на заробітну плату – 163 тис.грн.; інші грошові витрати – 22 тис.грн.; сплата процентів за позиками – 5,5 тис.грн.; сплата податку на прибуток – 29,5 тис.грн.
Розв’язок:
Cash Flow = 540 – 245 – 163 – 22 – 5,5 – 29,5 = 75 тис.грн.
Задача 3. Складіть звіт про джерела і напрями використання та розміщення грошових коштів підприємства, використовуючи дані наведені в таблиці 1.
Таблиця 1
| Активи | 2011 р. | 2012 р. | Зміна грошового потоку |
| Залишкова вартість основних фондів | -285 | ||
| Товарно-матеріальні запаси | -251 | ||
| Ринкові цінні папери | +87 | ||
| Дебіторська заборгованість | -182 | ||
| Грошові кошти | +22 | ||
| Усього активів | -609 | ||
| Пасиви | |||
| Акціонерний капітал | - | ||
| Нерозподілений прибуток | +172 | ||
| Кредити банку | +135 | ||
| Кредиторська заборгованість за товари, роботи, послуги | +214 | ||
| Поточні зобов’язання за розрахунками | +88 | ||
| Усього пасивів | +609 |
Задача 4. Розрахуйте Cash Flow на основі непрямого методу, враховуючи такі дані:
Прибуток від звичайної діяльності до оподаткування – 85 тис.грн.
Коригування на:
Амортизацію необоротних активів – 135 тис.грн.
Зменшення забезпечень – 10 тис.грн.
Прибуток від нереалізованих курсових різниць – 5 тис.грн.
Прибуток від неопераційної діяльності – 30 тис.грн.
Витрати на проценти – 6,5 тис.грн.
Зменшення:
Витрат майбутніх періодів – 13 тис.грн.
Поточних зобов’язань – 41 тис.грн.
Збільшення:
Оборотних активів – 64 тис.грн.
Доходів майбутніх періодів – 5,5 тис.грн.
Обсяг сплати процентів за позиками – 24,5 тис.грн.
Обсяг сплати податку на прибуток – 24,5 тис.грн.
Розв’язок:
Cash Flow = 85 + 135 – 10 + 5 + 30 – 6,5 + 13 – 41 – 64 + 5,5 – 24,5 – 24,5 = 46 тис.грн.
Задача 5. Розрахуйте чистий грошовий потік підприємства на основі таких даних:
Грошовий потік від операційної діяльності – 46 тис.грн.
Реалізовано фінансових інвестицій у боргові цінні папериінших підприємств – 5,5 тис.грн.
Реалізовано необоротних активів – 47,3 тис.грн.
Отримано дивідендів за корпоративними правами – 13,5 тис.грн.
Придбано необоротних активів – 170,5 тис.грн.
Отримано відсотки за передані у фінансову оренду основні засоби – 2,5 тис.грн.
Грошовий потік від інвестиційної діяльності – (-106,7) тис.грн.
Залучення власного капіталу – 100 тис.грн.
Отримані позики – 64,5 тис.грн.
Погашення позик – 91,5 тис.грн.
Виплачено дивіденди грошовими коштами – 9 тис.грн.
Грошовий потік від фінансової діяльності – 64 тис.грн.
Вплив курсових різниць на залишок грошових коштів – 2 тис.грн.
Розв’язок:
ЧГП = 46 – 106,7 + 64 – 2 = 1,3 тис.грн.
Задача 6. Визначити тривалість операційного, фінансового і виробничого циклу підприємства, враховуючи такі дані: середній період обороту запасів сировини і матеріалів – 25 днів; середній період обороту незавершеного виробництва – 8 днів; середній період обороту запасів готової продукції – 19 днів; середній період обороту грошових коштів – 3 дні; середній період обороту дебіторської заборгованості – 20 днів; середній період обороту кредиторської заборгованості – 16 днів. Розв’язок:
ОЦ = 25 + 8 + 19 + 3 + 20 = 75 днів;
ФЦ = 25 + 8 + 19 + 20 – 16 = 56 днів;
ВЦ = 25 + 8 + 19 = 52 дні.
Тема 4. Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках
Задача 1. Початково вкладена сума складає 1000 грн. Визначити нарощену суму через 4 роки з використанням простої та складної відсоткових ставок на рівні 18% річних. Розрахунки здійснити для випадків, коли відсотки нараховуються щороку, кожних півроку, щокварталу.
Розв’язок:
Нарощена сума у випадку нарахування відсотків щороку:
-використання простої відсоткової ставки:
FV=1000*(1+4*0,18)=1720 грн.;
-використання складної відсоткової ставки:
FV=1000*(1+0,18)4=1938,9 грн.;
Нарощена сума у випадку нарахування відсотків щопівроку:
-використання простої відсоткової ставки:
FV=1000*(1+4*2*0,18/2)=1720 грн.;
-при використанні складної відсоткової ставки:
FV=1000*(1+0,18/2)2*4=1992,9 грн.
Нарощена сума у випадку нарахування відсотків щокварталу:
-використання простої відсоткової ставки:
FV=1000*(1+4*4*0,18/4)=1720 грн.;
-використання складної відсоткової ставки:
FV=1000*(1+0,18/4)4*4=2022,37 грн.
Задача 2. Необхідно визначити майбутню вартість і суму складного відсотка за весь період інвестування за таких умов: первісна вартість внеску -5000 грн; процентна ставка використана під час розрахунку суми складного відсотка, встановлена у розмірі 5% у квартал; загальний період інвестування – один рік.
Розв’язок:
PV=5000*(1+0,05) 
=5000*1,2155=6078 грн.
% = 6078 – 5000 = 1078 грн.
Задача 3. Кредитна угода підприємства з банком передбачає, що за перший рік підприємство сплачує 30% річних, а в наступному півріччі і далі кожних півроку ставка збільшується на 2%. Термін дії кредитної угоди – 2,5 року. Сума кредиту 5 млн.грн. проценти звичайні прості. Визначити суму повернення боргу після завершення дії кредитної угоди.
Розв’язок:
П = 5*[(1+0,3)+0,5(0,32+0,34+0,36)]=9,05 млн.грн.
Задача 4. Перед інвестором стоїть завдання розмістити 100 тис.грн. на депозитний рахунок терміном на один рік. Один банк пропонує інвестору виплачувати дохід за складними відсотками у розмірі 8% в квартал; інший у розмірі 12% один раз в чотири місяці; третій - у розмірі 15% за складними відсотками два рази в рік; четвертий 16% один раз в рік. Вибрати банк для здійснення операції.
Розв’язок:
1) FV=100000*(1+0,08)4= 136048,9 грн.
2) FV=100000*(1+0,12)3=140493 грн.
3) FV=100000*(1+0,15)2=132250 грн.
4) FV=100000*(1+0,16)= 160000 грн.
Задача 5. Банк нараховує проценти по вкладах за складною ставкою 15% річних. Виплата відсотків відбувається щорічно. Визначити суму нарахованих процентів, якщо вклад у 6000 грн. повернуто вкладнику через 2,5 роки. Використати наближений та точний методи нарахування процентів.
Розв’язок:
а) звичайні відсотки (німецька модель):
І1р+2р = 6000*(1+0,15)2-6000 = 1935 грн.
І3р = [6000*0,15)2-6000]*0,15* 
= 145,13 грн.
І = 2080,13 грн.
б) комерційні відсотки (французька модель):
І1р+2р = 6000*(1+0,15)2-6000 = 1935 грн.
І3р = [6000*0,15)2-6000]*0,15* 
= 146,74 грн.
І = 2081,74 грн.
в) точні відсотки (англійська модель):
І1р+2р = 6000*(1+0,15)2-6000 = 1935 грн.
І3р = (6000+1935)*0,15* 
= 594 грн.
І = 2529 грн.
Задача 6. Підприємство взяло кредит 500000 грн. на 10 років під 16% річних. Проценти за кредит нараховано:
а) один раз на рік і підприємство сплачує проценти щорічно;
б) чотири рази у рік і підприємство не зобов’язане сплачувати основну суму боргу та проценти до завершення десятирічного періоду;
в) два рази у рік протягом 10 років і підприємство сплачує проценти щорічно, а сума боргу погашається в кінці 10-го року.
Скільки заплатить підприємство в кінці десятирічного періоду?
Розв’язок:
а) S = 500000*(1+0,16*10)=1300 тис.грн.;
б) S = 500000* 
=2400,5 тис.грн.;
в) S =[ 500000* 
-500000]*10+500000=1332 тис.грн.
Задача 7. Необхідно розрахувати майбутню вартість ануїтету, який здійснюється на умовах попередніх платежів (пренумерандо) за таких даних: період платежів по ануїтету передбачено 6 років; інтервал платежів по ануїтету становить один рік (платежі вносяться на початку року); сума кожного окремого платежу становить 2000 грн.; відсоткова ставка, що використовується для нарощування вартості становить 16% на рік.
Розв’язок:
FVA= 
=20828 грн.
Задача 8. У спеціальний фонд внески здійснюють протягом 10 років один раз в рік в сумі 100 тис. грн.. На нагромаджену суму нараховують відсотки за ставкою 20% річних. Розрахувати величину фонду наприкінці терміну його формування, якщо відсотки нараховують наприкінці року.
Розв’язок:
Майбутня вартість ануїтету за способом постнумерандо:
FVA= 
= 744,16 тис.грн.
Задача 9. Власнику складського приміщення пропонують здати його в оренду на чотири роки на таких умовах орендної плати: а) 28 тис. грн. в кінці кожного року; б) 90 тис. грн. в кінці чотирирічного періоду. Який варіант варто вибрати,якщо річна відсоткова ставка по депозитах рівна 15%?
Розв’язок:
FVA= 
= 97,24 тис.грн.
Отже, варто вибрати варіант а.
Задача 10. Внесок у сумі 500000 грн. покладено в банк на 6 місяців з щомісячним нарахуванням складних відсотків за процентною ставкою 16% річних. Визначити реальний дохід вкладника для очікуваного місячного рівня інфляції 1,5%.
Розв’язок:
1) 
2) 
3) 
4) 
Задача 11. Підприємство звернулось до банку з проханням надати йому кредит у сумі 10000 грн. на один рік. Банк запропонував такі варіанти: 1) кредит надається під 18%річних з нарахуванням простих відсотків; 2)кредит надається під 15% річних з нарахуванням простих відсотків, вимагається мати на рахунку компенсаційний залишок на рівні 15% від суми кредиту.; 3) кредит надається під 13% річних за умови дисконтування кредиту, компенсаційний залишок - 20% від суми кредиту; 4) кредит надається під 12% річних з нарахуванням відсотків кожного півріччя методом складних відсотків. Визначити найкращий для підприємства варіант кредитування.
Розв’язок:
1) FV=10000*(1+0,18) = 11800 грн.
2) FV=10000*(1+0,15)+0,15*10000 = 13000 грн.
3) FV= 
+0,2*10000 = 10850 грн.
4) FV=10000*(1+ 
)2 = 11236 грн.
Задача 12. Визначити теперішню вартість страхового фонду, якщо страхові внески здійснюють в кінці кожного року в сумі 6000 грн. протягом 5 років. Відсотки нараховують на рівні 20% річних.
Розв’язок:
PVA= 
= 17944 грн.
Задача 13. Визначити вартість земельної ділянки, якщо щорічний прибуток від здачі земельної ділянки в оренду становить 25 тис. грн., відсоткова ставка(норма капіталізації) рівна 11%.
Розв’язок:
PVA= 
= 227,273 тис.грн.
Задача 14. Банк залучає вклади під 16% річних при квартальній капіталізації відсотків. Визначити значення ефективної відсоткової ставки.
Розв’язок:
Задача 15. Позичальник хоче отримати в банку кредит в сумі 20 тис. грн.. на термін 3 роки. Відсоткова ставка, яка забезпечує нормальний рівень рентабельності для банку, становила 15% річних. Однак прогнозується щорічний темп інфляції – 8%. Визначити майбутню суму платежів та реальну відсоткову ставку за кредитом, враховуючи, що вона має компенсувати інфляцію.
Розв’язок:
S = 20*[(1+0,15)*(1+0,08)]=24,84 тис. грн.
іреал = 
Задача 16. Отримано кредит для формування основних засобів обсягом 20 тис.грн.,норма дохідності за проектами – 15%, оборотність основних засобів – 540 днів, обчислити майбутню вартість кредиту з врахуванням ліквідності.
Розв’язок:
Рівень премії за ліквідністю:
= 28,176 тис.грн.
Задача 17. Обчислити майбутню вартість грошових коштів з врахуванням ризику, які видаються на 5 років. Якщо відомо що: початкова сума вкладу 1000 грн.; дохідність облігацій державної позики – 6%; середня норма дохідності на фінансовому ринку – 16%; β коефіцієнт фінансового інструмента – 0,9.
Розв’язок:
Рівень премії за ризик:
= 1542, 5 грн.
Задача 18. Скільки можна заплатити за облігацію, випущену на 4 роки з номінальною вартістю 10 тис. грн., купонною ставкою 8% і сплатою відсотків щороку. На момент оцінювання аналогічні облігації дисконтують за ставкою 12%. обчислити ефективну відсоткову ставку за облігацією.
Розв’язок:
Теперішня вартість надходжень фіксованих відсотків:
= 2429,81 грн.
Теперішня вартість номінальної ціни облігації:
= 6354,85 грн.
Теперішня вартість облігації:
2429,81 + 6354,85 = 8784,66 грн.
Задача 19. Якою має бути ціна привілейованих акцій, якщо номінальна вартість акцій – 10000 грн., на момент оцінювання облігації дисконтувалися зі ставкою 12%, сума щорічного дивіденду – 1000 грн.
Розв’язок:
Задача 20. Дивіденди, сплачені підприємством останній раз, становили 20 грн. на кожну звичайну акцію. Згідно прогнозів, дивіденди щорічно будуть зростати на 2%. Визначити реальну вартість звичайної акції, якщо необхідна ставка доходу рівна 0,1%.
Розв’язок:
Задача 21. Підприємство планує через 5 років купити нове обладнання вартістю 200 тис.грн. Щоб отримати необхідну суму підприємстов вирішило інвестувати кошти в банківські цінні папери з доходом 18% річних. Визначити суму коштів, яку підприємстов має вкласти, щоб через 5 років отримати 200 тис.грн.
Розв’язок:
PV*(1+0,18)5= 200 тис.грн.
= 87,422 тис.грн.
