Дифференциальные уравнения. 125. Понятие обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка, решения и интеграла этого уравнения.

 

125. Понятие обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка, решения и интеграла этого уравнения.

126. Понятие общего решения и общего интеграла дифференциального уравнения первого порядка.

127. Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка.

128. Уравнения с разделяющимися переменными.

129. Однородные уравнения.

130. Линейные уравнения первого порядка.

131. Понятие дифференциального уравнения порядка n.

132. Понятие общего решения и общего интеграла дифференциального уравнения порядка n.

133. Задача Коши для дифференциального уравнения порядка n.

134. Линейное уравнение порядка n.

135. Понятие линейной зависимости функций.

136. Определитель Вронского. Исследование линейной зависимости функций с помощью определителя Вронского.

137. Свойство решений линейного однородного уравнения порядка n.

138. Структура общего решения линейного однородного уравнения порядка n.

139. Структура общего решения линейного неоднородного уравнения порядка n.

140. Решение линейного однородного уравнения порядка n с постоянными коэффициентами.

141. Решение линейного неоднородного уравнения порядка n с постоянными коэффициентами с правой частью специального вида.

142. Решение линейного неоднородного уравнения порядка n с постоянными коэффициентами методом вариации произвольной постоянной.

 

Теория рядов

 

143. Определение числового ряда, частичной суммы и суммы ряда.

144. Необходимое условие сходимости числового ряда.

145. Определение условной и абсолютной сходимости ряда.

146. Первый признак сравнения абсолютной сходимости ряда.

147. Второй признак сравнения абсолютной сходимости ряда (в предельной форме).

148. Первый признак Даламбера абсолютной сходимости ряда.

149. Второй признак Даламбера абсолютной сходимости ряда (в предельной форме).

150. Первый радикальный признак Коши абсолютной сходимости ряда.

151. Второй радикальный признак Коши абсолютной сходимости ряда (в предельной форме).

152. Интегральный признак Коши абсолютной сходимости ряда.

153. Определение знакочередующегося ряда. Признак Лейбница его сходимости.

154. Понятие функционального ряда, суммы функционального ряда и его области сходимости.

155. Определения равномерной и неравномерной сходимости функционального ряда.

156. Признак Вейерштрасса равномерной сходимости функционального ряда.

157. Теорема о непрерывности суммы функционального ряда.

158. Теорема о почленном интегрировании функционального ряда с действительными членами.

159. Теорема о почленном дифференцировании функционального ряда с действительными членами.

160. Понятие степенного ряда.

161. Теорема Абеля о строении области сходимости степенного ряда с действительными членами.

162. Радиус и интервал сходимости степенного ряда.

163. Формулы для вычисления радиуса сходимости степенного ряда.

164. Теорема о почленном дифференцировании степенного ряда.

165. Теорема о почленном интегрировании функционального ряда.

166. Теорема о радиусах сходимости степенных рядов, полученных почленным дифференцированием или почленным интегрированием степенного ряда.

167. Понятие ряда Тейлора.

168. Теорема о разложении функции в ряд Тейлора.

169. Ряд Тейлора для функций .

170. Понятие ряда Фурье.

171. Вычисление коэффициентов ряда Фурье.