Неінвертуючий підсилювач.
Складемо рівняння, яке описує взаємозв’язок між вхідною Uc та вихідною Uo напругами схеми неінвертуючого підсилювача (рис.. 2) при використанні ОП, відмінного від ідеального:
(4.1)
де: A(s) – коефіцієнт підсилення розімкнутого ОП, який для реального ОП має кінцеве значення і залежить від частоти.
Приймемо 
– коефіцієнт зворотногозв’язку. Тоді вираз (4.1) прийме вигляд:
(5.1)
Звідки:
(6.1)
З виразу (6.1) знайдемо коефіцієнт підсилення по напрузі KU замкнутого лінійного підсилювача:
(7.1)
Добуток 
у виразах (6.1) та (7.1) має назву підсилення по петлі зворотного зв’язку.
Як видно з АЧХ ОП (рис.4) коефіцієнт підсилення ОП залежить від частоти. Передаточна функція ОП з однополюсною характеристикою і
спадом -6 дБ/октаву (-20 дБ/декаду) має вигляд:
(8.1)
де: A0 – коефіцієнт підсилення розімкнутого ОП на постійному струмі (при s=0).
З урахуванням виразу (8.1) вираз (7.1) прийме вигляд:
(9.1)
Для визначення похибки коефіцієнта передачі підсилювача на постійному струмі, яка характеризує статичну точність підсилювача, перепишемо вираз (9.1) для s=0:
(10.1)
Похибку коефіцієнта передачі підсилювача визначимо як відхилення реального коефіцієнта передачі від ідеального:
(11.1)
де: 
– ідеальне значення коефіцієнта передачі замкнутого підсилювача.
Підставляючи вираз (10.1) у вираз (11.1) з урахуванням значення K0 отримаємо:
(12.1)
Отже, отриманий вираз (12.1) характеризує статичну точність коефіцієнта передачі замкнутого підсилювача.
В загальному випадку коефіцієнт підсилення розімкнутого ОП і коефіцієнт зворотного зв’язку залежними від частоти: A(jω) і β(jω). Проте,на низьких частотах їх значення можутьрозглядатися як дійсні числа і добуток 
є достатньовеликий. Проте з підвищенням частоти модуль |A(jω) | починає зменшуватися і появляється суттєвий фазовий зсув. Таким чином глибина від’ємного зворотного зв’язку зменшується і погіршується точність коефіцієнта передачі замкнутого підсилювача. Така поведінка показана на рис.4 для простої резистивної ланки зворотного зв’язку, коли коефіцієнт передачі β визначається виразом
(13.1)
Відмітимо деякі положення, які ілюструються діаграмами на рис.4.:
- частота зрізу ωз по рівню –3дБ при замкнутому зворотному зв’язку визначається абсцисою перетину графіків функцій |A(jω)| і 
.
- відношення частоти ω0, при якій модуль коефіцієнта підсилення при розімкнутому зворотному зв’язку дорівнює 1, до частоти зрізу по рівню –3дБ ωз виражається співвідношенням:
Таким чином ширина смуги при замкнутому зворотному зв’язку пропорційна величині β. Величину ω0 називають частотою одиничного підсилення.
- на низьких частотах, де підсилення по петлі достатньо велике, коефіцієнт підсилення замкнутого підсилювача визначається ланкою зворотного зв’язку. На високих частотах підсилення по петлі зменшується, і частотна характеристика при замкнутому зворотному зв’язку асимптотично наближається до характеристики з розімкнутим зворотним зв’язком;
- на низьких частотах величина 
, яка характеризує статичну похибку, представляє собою дійсне число і виражає похибку від кінцевого значення коефіцієнта підсилення розімкнутого ОП. Наприклад, якщо A0 β = 100 (40 дБ), то похибка коефіцієнта підсилення при замкнутому зворотному зв’язку складає 1%.
Інвертуючий підсилювач.
Складемо рівняння, яке описує взаємозв’язок між вхідною Uc та вихідною Uo напругами схеми інвертуючого підсилювача (рис.. 3) при використанні ОП, відмінного від ідеального:
(4.2)
де: A(s) – коефіцієнт підсилення розімкнутого ОП, який для реального ОП має кінцеве значення і залежить від частоти.
Приймемо 
– коефіцієнт зворотногозв’язку. Тоді вираз (4.2) прийме вигляд:
(5.2)
Звідки:
(6.2)
З виразу (6.2) знайдемо коефіцієнт підсилення по напрузі KU замкнутого лінійного підсилювача:
(7.2)
Добуток у виразах (6.2) та (7.2) має назву підсилення по петлі зворотного зв’язку.
Як видно з АЧХ ОП (рис.4) коефіцієнт підсилення ОП залежить від частоти. Передаточна функція ОП з однополюсною характеристикою і
спадом -6 дБ/октаву (-20 дБ/декаду) має вигляд:
(8.2)
де: A0 – коефіцієнт підсилення розімкнутого ОП на постійному струмі (при s=0).
З урахуванням виразу (8.2) вираз (7.2) прийме вигляд:
(9.2)
Для визначення похибки коефіцієнта передачі підсилювача на постійному струмі, яка характеризує статичну точність підсилювача, перепишемо вираз (9.2) для s=0:
(10.2)
Похибку коефіцієнта передачі підсилювача визначимо як відхилення реального коефіцієнта передачі від ідеального:
(11.2)
де: 
– ідеальне значення коефіцієнта передачі замкнутого підсилювача.
Підставляючи вираз (10.2) у вираз (11.2) з урахуванням значення K0 отримаємо:
(12.2)
Отже, отриманий вираз (12.2) характеризує статичну точність коефіцієнта передачі замкнутого інвертуючого підсилювача.
Порівнюючи отримані вирази для схем неінвертуючого і інвертуючого підсилювачів неважко переконатися, що:
1) обидві схеми мають однаковий коефіцієнт зворотного зв’язку;
2) похибка коефіцієнту підсилення, яка викликана кінцевим значенням коефіцієнта підсилення розімкнутого операційного підсилювача, є однаковою для обох схем;
3) значення коефіцієнту підсилення замкнутого підсилювача є різним для обох схем.
Крім цього відмітимо, що поведінка обох схем в частотній та часовій областях є однаковою.
