| Индекс | Формулировка компетенции |
| ПК-3 | Способность углубленного анализа проблем, постановки и обоснования научной и проектно-технологической деятельности. |
| Индекс | Формулировка дисциплинарной части компетенции |
| ПК-3.В.ОД.3 | Способность углубленного анализа проблем, постановки и обоснования научной и проектно-технологической деятельности в области математической кибернетики. |
Требования к компонентному составу компетенции
| Перечень компонентов | Виды учебной работы | Средства оценки |
| Знает: - основные методы решения обратных задач | Лекции. Самостоятельная работа студентов по изучению теоретического материала. | Тестовые вопросы для текущего и рубежного контроля. Вопросы к зачёту. |
| Умеет: -анализировать естественно-научную сущность поставленной задачи и применять к ней основные методы решения обратных задач | Практические занятия. Самостоятельная работа студентов по подготовке к лекциям, практическим занятиям. РГР. | Практические задания к контрольным работам. Защита РГР. |
| Владеет: - навыками применения основных методов решения обратных задач | Практические занятия. Самостоятельная работа студентов по подготовке к зачету. РГР. | Вопросы к зачёту. Кейсы (ситуационные задания) по дисциплине. Защита РГР. |
Структура учебной дисциплины по видам и формам учебной работы
Таблица 3.1 – Объём и виды учебной работы
| № п.п. | Виды учебной работы | Трудоёмкость, ч | |
| семестр 1 | Всего | ||
| Аудиторная работа | |||
| -в том числе в интерактивной форме | |||
| - лекции (Л) | |||
| -в том числе в интерактивной форме | |||
| - практические занятия (ПЗ) | |||
| -в том числе в интерактивной форме | |||
| Контроль самостоятельной работы (КСР) | |||
| Самостоятельная работа студентов (СРС) | |||
| - изучение теоретического материала (ИТМ) | |||
| - расчётно-графические работы (РГР) | |||
| - подготовка к аудиторным занятиям (лекциям, практическим, лабораторным) (ПАЗ) | |||
| Итоговая аттестация по дисциплине: Экзамен | |||
| Трудоёмкость дисциплины, всего: в часах (ч) в зачётных единицах (ЗЕ) |
Содержание учебной дисциплины
Модульный тематический план
Таблица 4.1 – Тематический план по модулям учебной дисциплины
| Номер учебного модуля | Номер раздела дисциплины | Номер темы дисциплины | Количество часов (очная форма обучения) | Трудоёмкость, ч / ЗЕ | ||||||
| аудиторная работа | КСР | итоговая аттестация | самостоятельная работа | |||||||
| всего | Л | ПЗ | ЛР | |||||||
| Введение | ||||||||||
| ПАЗ – 2 | ||||||||||
| ПАЗ – 4 РГР – 6 ИТМ - 8 | ||||||||||
| ПАЗ – 3 РГР – 6 ИТМ -8 | ||||||||||
| ПАЗ – 3 ИТМ -8 | ||||||||||
| Всего по модулю: | 71/1,97 | |||||||||
| ПАЗ – 2 ИТМ -10 | ||||||||||
| ПАЗ – 2 РГР – 4 | ||||||||||
| ПАЗ – 2 РГР – 4 | ||||||||||
| Всего по модулю: | 37/1,03 | |||||||||
| Итоговая аттестация | ||||||||||
| Итого: | 144/4 |
* ИТМ – изучение теоретического материала;
ПАЗ – подготовка к аудиторным занятиям (лекциям и практическим);
РГР – расчётно-графические работы
Содержание разделов и тем учебной дисциплины
Модуль 1. Обратные и некорректные задачи.
Раздел 1. Обратные и некорректные задачи.
Л – 10 ч. ПР – 12 ч. СРС – 48 ч.
Введение. Цели и структура курса. Об определении обратных и некорректных задач. Классификация обратных задач. Примеры обратных задач. Корректность обратной задачи: существование, единственность и устойчивость.
Тема 1. Методы подбора и регуляризации.
Теорема В. К. Иванова. Квазирешение. Метод М. М. Лаврентьева. Метод регуляризации А. Н. Тихонова. Градиентные методы.
Тема 2. Некорректные задачи линейной алгебры.
Обобщение понятия решения. Псевдорешение. Метод регуляризации. Принципы выбора параметра регуляризации. Итерационные регуляризирующие алгоритмы.
Тема 3. Интегральные уравнения.
Интегральные уравнения Фредгольма и Вольтерра первого рода. Регуляризация нелинейных операторных уравнений первого рода.
