Вода подаётся центробежным насосом 4К-90/55 из резервуара в водонапорную башню по схеме, приведённой на рис. 6. Всасывающая линия устроена из стальных труб диаметром dвс =200 мм и длиной lвс =50 м; напорная линия смонтирована из чугунных труб dн =150 мм и lн =600 м. Отметка воды в резервуаре ZРЧВ =20 м, отметка выливного отверстия напорной трубы в водонапорной башне ZВБ =52 м. Характеристика насоса приведена на рис. 7.
Рис. 6. Схема системы подачи воды из
резервуара в водонапорную башню.
Требуется определить режим работы насосной установки и соответствующие ему подачу q, л/с, напор Н, м, КПД насоса hн, допустимую высоту всасывания 
, м, и мощность насоса Nн, кВт.
Решение. Рабочий режим насосной установки определяется точкой А – точкой пересечения кривой q-H насоса и характеристики системы трубопроводов q-Hтр. Так как характеристика насоса даётся в графической форме, то для нахождения точки работы насоса (т. А) на графике характеристики насоса строится кривая характеристики трубопровода q-Hтр. По точке А определяются: подача насоса q – проведением через точку А вертикальной линии А-а до пересечения с осью абсцисс q; напор насоса Н – проведением через точку А горизонтальной линии А-в до пересечения с осью ординат Н; КПД насоса hн – проведением вертикальной линии А-с через точку А до пересечения с кривой q-h и из точки пересечения с горизонтальной линией с-d до пересечения с осью ординат h; мощность насоса Nн – проведением через точку А вертикальной линии А-е до пересечения с кривой q-N и из точки е горизонтальной линии e-f до пересечения с осью ординат N, а также допустимая высота всасывания - проведением через точку А вертикальной линии А-и до пересечения с кривой q- и из точки и горизонтальной линии и-к до пересечения с осью ординат .
Характеристика системы трубопроводов q-Hтр представляется уравнением:
Нтр=Нг+ (1,1 Авс·Квс·lвс+ 1,05 Ан·Кн·lн) Q2 =
=(52-20)+(1,1·5,149·50· Квс+ 1,05·34,09·600· Кн) Q2.
Уравнение характеристики системы трубопроводов окончательно примет вид:
Нтр= 32 + (283,2 Квс+ 21476,7 Кн) Q2.
По этому уравнению для разных значений Q, м3/с, определяются соответствующие значения Нтр.
Рис. 7. Характеристика центробежного насоса 4К-90/55.
Таблица 9
Данные для построения характеристики трубопровода.
| q, л/с | Q, м3/с | u вс, м/с | Квс | u н, м/с | Кн | Нтр, м |
| 32,00 | ||||||
| 0,005 | 0,16 | 1,268 | 0,27 | 1,356 | 32,74 | |
| 0,01 | 0,29 | 1,17 | 0,55 | 1,138 | 34,48 | |
| 0,015 | 0,44 | 1,097 | 0,82 | 1,041 | 37,10 | |
| 0,02 | 0,58 | 1,061 | 1,1 | 0,988 | 40,61 | |
| 0,025 | 0,73 | 1,033 | 1,37 | 0,942 | 44,83 | |
| 0,03 | 0,87 | 1,014 | 1,14 | 0,913 | 49,91 |
По q и Нтр строится характеристика q-Нтр (см. рис. 7). Точке А – точке работы насосной установки, точке пересечения кривых q-Н насоса и q-Нтр системы трубопроводов – будут соответствовать параметры насоса: подача q =24 л/с; напор Н =45 м; КПД hн =0,72; мощность Nн =15 кВт, =5,6 м.
Таблица 10
Исходные данные по вариантам
| Номер варианта | ||||||||||||||||||||
| Пример | ||||||||||||||||||||
| dвс, мм | ||||||||||||||||||||
| lвс, м | ||||||||||||||||||||
| dн, мм | ||||||||||||||||||||
| lн, м | ||||||||||||||||||||
| ZРЧВ, м | ||||||||||||||||||||
| ZВБ, м |
Выполнить задачу №4 в следующей последовательности:
1. Построить характеристику трубопровода по исходным данным табл. 9.
2. Предложить марку центробежного насоса для определения его рабочих параметров используя каталоги производителей. Подбор насоса производить таким образом, чтобы рабочая точка А попадала в экономичный диапазон.
3. Представить графические характеристики подобранного центробежного насоса с нанесённой характеристикой трубопровода, выписать искомые значения q, Н, hн, Nн, .
ЗАДАЧА №5
Центробежный насос, характеристика которого задана, подаёт воду на геометрическую высоту НГ (рис. 8). Трубы всасывания и нагнетания имеют диаметры dв и dн, длины lв и lн соответственно. Температура подаваемой воды и соответствующие значения удельного веса воды q кг/м3 заданы.
Найти рабочую точку при работе насоса на сеть.
Определить, как изменяются напор и мощность насоса, если задвижка частично прикрыта и полностью открыта (учтено коэффициентом местного сопротивления).
При построении характеристики насосной установки учесть нижеприведённые местные гидравлические сопротивления.
| Вид местного сопротивления | x |
| Плавный поворот трубы R=d | |
| Вход в трубопровод | 0,5 |
| Выход из трубопровода | |
| Задвижка: - частично прикрытая*; - открытая | 0,8 |
| * Степень прикрытия задвижки здесь не уточняется |
Материал и характеристика труб учитывается величиной эквивалентной шероховатости Dэ=Кэ (дано).
| xвых=1 |
| xз.отк.=0,8 xз.прикр.=20 |
| xпов=1 |
| xпов=1 |
| xвх=0,5 |
Рис. 8.
Характеристика центробежного насоса.
| Q, л/с | 0,3 | 0,5 | 0,7 | 0,9 | 1,1 | 1,3 | 1,5 | 1,7 | 1,9 | |
| Н, м | 11,7 | 11,5 | 11,2 | 10,8 | 10,2 | 9,3 | 8,1 | 1,8 | ||
| h,% |
| Величина и размерн. | Исходные данные к вариантам | |||||||||
| Нг, м | 2,5 | 6,5 | 5,5 | 5,5 | 3,5 | |||||
| lв, м | 3,8 | 5,5 | ||||||||
| lн, м | 9,5 | |||||||||
| dв, мм | ||||||||||
| dн, мм | ||||||||||
| Т, оС | ||||||||||
| Dэ, мм | 0,06 | 0,06 | 0,06 | 0,06 | 0,075 | 0,075 | 0,075 | 0,075 | 0,06 | 0,05 |
| q, кг/м3 | ||||||||||
| Величина и размерн. | Исходные данные к вариантам | |||||||||
| Нг, м | 2,3 | 3,8 | 4,5 | 5,6 | 6,5 | 7,5 | 2,5 | 3,4 | 4,5 | |
| lв, м | 2,8 | 3,4 | 4,5 | 3,6 | 4,5 | 2,4 | 3,3 | 4,2 | 1,4 | |
| lн, м | 9,5 | |||||||||
| dв, мм | ||||||||||
| dн, мм | ||||||||||
| Т, оС | ||||||||||
| Dэ, мм | 0,06 | 0,06 | 0,06 | 0,06 | 0,075 | 0,075 | 0,075 | 0,075 | 0,06 | |
| q, кг/м3 |
Решение. Центробежный насос, характеристика которого задана, подаёт воду на геометрическую высоту НГ =1,5 м(рис. 8). Трубы всасывания и нагнетания имеют диаметры dв =40 мми dн =20 мм, длины lв =3 ми lн =10,5 м соответственно. Температура подаваемой воды и соответствующие значения удельного веса воды q =983 кг/м3 заданы.
Общие потери напора в трубопроводе определяются по формуле:
,м,
где hн и hв – соответственно потери напора в напорном и всасывающем трубопроводе, которые определяются по аналогичным формулам.
, м,
где hlн(в) – потери по длине на трение;
- потери на местные сопротивления.
, 
где 
- коэффициент гидравлического трения.
Таким образом получим, что
,
где Кэ – величина эквивалентной шероховатости (из задания)
Для определения скорости необходимо найти площадь сечения:
, м2; 
, м/с
Для построения графика для случая с прикрытой задвижкой результаты сведём в таблицу.
| Q, л/с | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | |||
| Q, м3/с | 0,0002 | 0,0004 | 0,0006 | 0,0008 | 0,001 | 0,0012 | 0,0014 | 0,0016 | 0,0018 | 0,002 | |
| Vн=4Q/(pdн2), м/с | 0,000 | 0,637 | 1,273 | 1,910 | 2,546 | 3,183 | 3,820 | 4,456 | 5,093 | 5,730 | 6,366 |
| 0,000 | 1,165 | 4,658 | 10,481 | 18,634 | 29,115 | 41,926 | 57,065 | 74,534 | 94,333 | 116,460 |
| Vв=4Q/(pdв2), м/с | 0,000 | 0,159 | 0,318 | 0,477 | 0,637 | 0,796 | 0,955 | 1,114 | 1,273 | 1,432 | 1,592 |
| 0,000 | 0,007 | 0,027 | 0,060 | 0,107 | 0,167 | 0,241 | 0,328 | 0,429 | 0,542 | 0,670 |
| hобщ=hв+hн | 0,000 | 1,171 | 4,685 | 10,542 | 18,741 | 29,282 | 42,167 | 57,394 | 74,963 | 94,875 | 117,130 |
| hобщ+геом=hв+hн+Нг | 1,500 | 2,671 | 6,185 | 12,042 | 20,241 | 30,782 | 43,667 | 58,894 | 76,463 | 96,375 | 118,630 |
Строим график для случая с прикрытой задвижкой (xз.прикр.=20)
| рабочая точка Q = 0,00057; Н = 11,019; КПД = 54% |
Рис. 9.
Для построения графика для случая с открытой задвижкой результаты сведём в таблицу.
| Q, л/с | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | |||
| Q, м3/с | 0,0002 | 0,0004 | 0,0006 | 0,0008 | 0,001 | 0,0012 | 0,0014 | 0,0016 | 0,0018 | 0,002 | |
| Vн=4Q/(pdн2), м/с | 0,000 | 0,637 | 1,273 | 1,910 | 2,546 | 3,183 | 3,820 | 4,456 | 5,093 | 5,730 | 6,366 |
|
| 0,000 | 0,768 | 3,072 | 6,912 | 12,288 | 19,200 | 27,648 | 37,632 | 49,151 | 62,207 | 76,799 |
| Vв=4Q/(pdв2), м/с | 0,000 | 0,159 | 0,318 | 0,477 | 0,637 | 0,796 | 0,955 | 1,114 | 1,273 | 1,432 | 1,592 |
|
| 0,000 | 0,007 | 0,027 | 0,060 | 0,107 | 0,167 | 0,241 | 0,328 | 0,429 | 0,542 | 0,670 |
| hобщ=hв+hн | 0,000 | 0,775 | 3,099 | 6,972 | 12,395 | 19,367 | 27,889 | 37,960 | 49,580 | 62,750 | 77,469 |
| hобщ+геом=hв+hн+Нг | 1,500 | 2,275 | 4,599 | 8,472 | 13,895 | 20,867 | 29,389 | 39,460 | 51,080 | 64,250 | 78,969 |
Строим график для случая с открытой задвижкой (xз.отк.=0,8)
| рабочая точка Q = 0,0007; Н = 11,02; КПД = 60% |
Рис. 10.
Таким образом, при постепенном закрытии задвижки рабочая точка (пересечение характеристики H-Q насоса с характеристикой трубопровода) стремится влево.
Мощность насоса определяется по формуле:
, кВт,
где 
- КПД в долях.
Для случая с прикрытой задвижкой:
кВт
Для случая с открытой задвижкой
кВт
Таким образом, прикрытие задвижки на напорном трубопроводе ведёт к некоторому снижению мощности насоса, однако снижение КПД ограничивает широкое применение данного вида регулирования.
ЗАДАЧА №6
