Описание и порядок выполнения работы. Соединить кабелем К вход частотомера Ч с выходом генератора ГС как показано на рис

Соединить кабелем К вход частотомера Ч с выходом генератора ГС как показано на рис. 9.1.

Цифровой частотомер позволяет измерять частоту и период периодических сигналов в диапазоне частот от 0.1 Гц до 120 МГц, уровень входного сигнала от 20 мВ до 150 В.

Абсолютная погрешность измерения частоты или периода при показании частотомера Х _ИЗМ равна: Δ= ±[5·10^-6 × Х _ИЗМ + k ], где k =1 – шаг квантования измеряемой величины (определяется весом единицы младшего разряда циферблата частотомера).

Разрядность показаний (число цифр в показаниях частотомера) определяется временем измерения (счёта) выбираемого из ряда 0.1 с; 1 с; 10 с. Для измерения частоты и периода используйте выходной сигнал генератора. Установите по заданию преподавателя значение частоты генератора в диапазоне 1Гц – 10 Мгц, задайте время счёта 0.1 с для частотомера, измерьте частоту, а затем период сигнала. Не меняя частоты генератора, повторите измерения для других времён счёта.

Повторите действия по измерению частоты и периода для других значений частоты генератора (всего 5-6 значений) в указанном диапазоне.

Результаты измерения частоты и периода, а также оценки погрешностей измерения свести в таблицу вида:

№	Время счета, сек	Показания прибора: fХ (или TX)	Абсолютная погрешность: Δ, Гц, (сек)	Относительная погрешность: d, %	Результат измерения: fX ± Δ, Гц (или TX ± Δ, сек)
	0.1
…
	…

Сделайте выводы о влиянии времени счета на погрешность измерения частоты и периода.

При измерении частоты и временных интервалов частотомером “стенда” относительная погрешность измерения: d = ±(100/ Х)%, где Х – натуральное число, представленное всеми разрядами циферблата прибора. При измерении скважности (q < 1) погрешность вдвое больше.

Измерение частоты и периода осциллографом. Подготовить осциллограф к работе в соответствии с инструкцией по применению.

Для измерения периода, рис. 9.1, сигнал с выхода генератора ГС следует подать на вход канала CH1 осциллографа ЭЛО (на рисунке соединение изображено пунктирной линией). Включить режим непрерывной синхронизации AUTO по каналу CH1. Переключатель AC-GND-DC (“закрытый вход – открытый вход”) установить в среднее положение и, переместив управлением POSITION (“смещение Y”) горизонтальный след луча в середину экрана, установить переключатель в положение AC (“закрытый вход”). Дискретно меняя коэффициент отклонения VOLTS/DIV установить размер видимого изображения сигнала по оси Y в пределах экрана. Регулировкой LEVEL (“уровень”) синхронизации добиться устойчивого изображения на экране. Дискретным переключателем TIME/DIV коэффициента развёртки устано

вить такое значение k _P, при котором в пределах экрана по оси Х укладывается

от 1 до 2. 5 периодов сигнала (см. рис. 9.2, а, сигнал U ₁). (Возможно, потребуется дополнительная регулировка синхронизации. Положение ручки плавного изменения коэффициента развёртки должно соответствовать наиболее растянутому изображению при выбранном k _P).

По размеру L_T изображения периода T_x определяют его значение:

T_x = k _P× L_T (с), (9.1)

с относительной погрешностью (в процентах):

, (9.2)

где d_Кр – относительная погрешность коэффициента развёртки, (можно принять: d_Кр=3%); d_НР – погрешность, вызванная нелинейностью развёртки, d_НР=2%; d_ВТ=100× b / L_T – относительная погрешность считывания размера L_T,

в %; b – толщина следа луча, в долях деления сетки экрана.

Частоту определяют из отношения: f _x=1/ T_x. Относительная погрешность результата d _f = d _Т.

Для измерения фазового сдвига требуется соединить кабелями К осциллограф ЭЛО, генератор ГС и фазосдвигающее устройство ФУ “пульта” согласно рис. 9.3. Вилки кабелей, обозначенные символом GND (“земля”) следует вставлять в гнёзда общей шины “пульта” (шина на рисунке обозначена жирными горизонтальными линиями). Если обозначения на кабелях отсутствуют, то определить нужный вывод кабеля можно на основании следующего опыта: прикосновение к выводу GND не должно вызывать появления помех на экране осциллографа.

Управлением синхронизацией по одному из каналов добиться устойчивого изображения входного U ₁ и выходного U ₂ напряжений на экране (см. рис. 9.2, а). (Предварительно требуется совместить следы обоих лучей в одну линию при положениях переключателей AC-GND-DC в позиции GND.)

Измерить фазовый сдвиг с помощью двухканального осциллографа можно двумя способами. Простое применение любого из них возможно при пренебрежении влиянием входных цепей осциллографа на исследуемую цепь. Для предлагаемых объектов (кроме №3), до частот в 10 кГц, это допустимо.

Первый способ основан на сравнении изображений самих сигналов.

Фазовый сдвиг (в градусах) определяется отношением:

j=360×t/ T, (9.3)

где t=± k _P1× L _t - значение временного запаздывания напряжения U ₂по отношению к U ₁ (указанное направление запаздывания соответствует знаку “минус”, обратное – знаку “плюс”), с; k _P1 – коэффициент развёртки, установленный при измерении t; L _t - размер изображения задержки, в дел.; Т = k _P2× L_Т - значение периода, с; k _P2 – коэффициент развёртки, установленный при измерении Т; L_Т – размер изображения периода, дел.

Относительная погрешность результата, определяемого формулой (9.3): d_j =d_t+d _Т, где d_t, d _Т – относительные погрешности измерения t и Т, вычисляемые по формуле (9.2). Если измерения t и Т производились при k _P1= k _P2, то при расчёте оценок d_t, d _Т следует исключить значения d_Кр1 и d_Кр2, а фазовый сдвиг определять по выражению:

j=360× L _t/ L_T.

Окончательно, предельное значение абсолютной погрешности измерения (погрешностью из-за различия фазочастотных характеристик каналов осциллографа пренебрегаем):

Dj=j×d_j/100,

Результат измерения:

j _х= j±Dj.

Второй способ измерения фазового сдвига основан на применении фигуры Лиссажу, для чего надо перевести переключатель коэффициента развёртки TIME/DIV в положение X-Y. Выбором значений коэффициентов отклонений и регулировкой уровня выходного сигнала генератора получить изображение сходное с рис. 9.2, б. Желаемый размер ординаты А (например 6 дел.) можно установить при нейтральном положении переключателя AC-GND-DC канала CH1.

Фазовый сдвиг равен

j=arcsin(B/A), (9.4)

где В – расстояние между пересечениями эллипса с ординатой. (Если эллипс на экране подобен зеркальному отражению эллипса, изображённого на рис. 9.2, б, то к расчётному значению фазового сдвига надо прибавить 90 ^о, предварительно убедившись, что режим инверсии сигнала по каналу СН2 не включён (кнопка INV отжата.) Отрезки ординат А и В определяются с абсолютными погрешностями DА=DВ=0,5 b. Тогда диапазон, в котором находится истинное значение, ограничен нижней j _Н и верхней j _В границами:

, , (9.5)

где Dj₁, Dj₂ – погрешности определения фазового сдвига, в общем случае неравные из-за нелинейности функции arcsin(x). Из (9.5) получаем Dj₁=j-j _Н, Dj₂=j _В -j. Результат измерений:

.

При малых погрешностях Dj₁=Dj₂ можно принять Dj=Max[Dj₁, Dj₂]; при отношении необходимо принять Dj₂=Dj₁.

Знак фазового сдвига j _х этим способом определить невозможно, определить его можно первым способом или на основе теоретического анализа цепи.

Метод сравнения с применением фигур Лиссажу чувствителен к форме сигнала: если эллипс или прямая линия (один из вариантов эллипса) плохо узнаваемы, то это говорит о сильном отличии формы сигнала генератора от синусоидальной.

 

 

Работа 10. ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ С ПОМОЩЬЮ