Соединить кабелем К вход частотомера Ч с выходом генератора ГС как показано на рис. 9.1.
Цифровой частотомер позволяет измерять частоту и период периодических сигналов в диапазоне частот от 0.1 Гц до 120 МГц, уровень входного сигнала от 20 мВ до 150 В.
Абсолютная погрешность измерения частоты или периода при показании частотомера Х ИЗМ равна: Δ= ±[5·10-6 × Х ИЗМ + k ], где k =1 – шаг квантования измеряемой величины (определяется весом единицы младшего разряда циферблата частотомера).
Разрядность показаний (число цифр в показаниях частотомера) определяется временем измерения (счёта) выбираемого из ряда 0.1 с; 1 с; 10 с. Для измерения частоты и периода используйте выходной сигнал генератора. Установите по заданию преподавателя значение частоты генератора в диапазоне 1Гц – 10 Мгц, задайте время счёта 0.1 с для частотомера, измерьте частоту, а затем период сигнала. Не меняя частоты генератора, повторите измерения для других времён счёта.
Повторите действия по измерению частоты и периода для других значений частоты генератора (всего 5-6 значений) в указанном диапазоне.
Результаты измерения частоты и периода, а также оценки погрешностей измерения свести в таблицу вида:
| № | Время счета, сек | Показания прибора: fХ (или TX) | Абсолютная погрешность: Δ, Гц, (сек) | Относительная погрешность: d, % | Результат измерения: fX ± Δ, Гц (или TX ± Δ, сек) |
| 0.1 | |||||
| … | |||||
| … |
Сделайте выводы о влиянии времени счета на погрешность измерения частоты и периода.
При измерении частоты и временных интервалов частотомером “стенда” относительная погрешность измерения: d = ±(100/ Х)%, где Х – натуральное число, представленное всеми разрядами циферблата прибора. При измерении скважности (q < 1) погрешность вдвое больше.
Измерение частоты и периода осциллографом. Подготовить осциллограф к работе в соответствии с инструкцией по применению.
Для измерения периода, рис. 9.1, сигнал с выхода генератора ГС следует подать на вход канала CH1 осциллографа ЭЛО (на рисунке соединение изображено пунктирной линией). Включить режим непрерывной синхронизации AUTO по каналу CH1. Переключатель AC-GND-DC (“закрытый вход – открытый вход”) установить в среднее положение и, переместив управлением POSITION (“смещение Y”) горизонтальный след луча в середину экрана, установить переключатель в положение AC (“закрытый вход”). Дискретно меняя коэффициент отклонения VOLTS/DIV установить размер видимого изображения сигнала по оси Y в пределах экрана. Регулировкой LEVEL (“уровень”) синхронизации добиться устойчивого изображения на экране. Дискретным переключателем TIME/DIV коэффициента развёртки устано
 |
вить такое значение k P, при котором в пределах экрана по оси Х укладывается
от 1 до 2. 5 периодов сигнала (см. рис. 9.2, а, сигнал U 1). (Возможно, потребуется дополнительная регулировка синхронизации. Положение ручки плавного изменения коэффициента развёртки должно соответствовать наиболее растянутому изображению при выбранном k P).
По размеру LT изображения периода Tx определяют его значение:
Tx = k P× LT (с), (9.1)
с относительной погрешностью (в процентах):
, (9.2)
где dКр – относительная погрешность коэффициента развёртки, (можно принять: dКр=3%); dНР – погрешность, вызванная нелинейностью развёртки, dНР=2%; dВТ=100× b / LT – относительная погрешность считывания размера LT,
в %; b – толщина следа луча, в долях деления сетки экрана.
Частоту определяют из отношения: f x=1/ Tx. Относительная погрешность результата d f = d Т.
Для измерения фазового сдвига требуется соединить кабелями К осциллограф ЭЛО, генератор ГС и фазосдвигающее устройство ФУ “пульта” согласно рис. 9.3. Вилки кабелей, обозначенные символом GND (“земля”) следует вставлять в гнёзда общей шины “пульта” (шина на рисунке обозначена жирными горизонтальными линиями). Если обозначения на кабелях отсутствуют, то определить нужный вывод кабеля можно на основании следующего опыта: прикосновение к выводу GND не должно вызывать появления помех на экране осциллографа.
Управлением синхронизацией по одному из каналов добиться устойчивого изображения входного U 1 и выходного U 2 напряжений на экране (см. рис. 9.2, а). (Предварительно требуется совместить следы обоих лучей в одну линию при положениях переключателей AC-GND-DC в позиции GND.)
Измерить фазовый сдвиг с помощью двухканального осциллографа можно двумя способами. Простое применение любого из них возможно при пренебрежении влиянием входных цепей осциллографа на исследуемую цепь. Для предлагаемых объектов (кроме №3), до частот в 10 кГц, это допустимо.
Первый способ основан на сравнении изображений самих сигналов.
Фазовый сдвиг (в градусах) определяется отношением:
j=360×t/ T, (9.3)
где t=± k P1× L t - значение временного запаздывания напряжения U 2по отношению к U 1 (указанное направление запаздывания соответствует знаку “минус”, обратное – знаку “плюс”), с; k P1 – коэффициент развёртки, установленный при измерении t; L t - размер изображения задержки, в дел.; Т = k P2× LТ - значение периода, с; k P2 – коэффициент развёртки, установленный при измерении Т; LТ – размер изображения периода, дел.
Относительная погрешность результата, определяемого формулой (9.3): dj =dt+d Т, где dt, d Т – относительные погрешности измерения t и Т, вычисляемые по формуле (9.2). Если измерения t и Т производились при k P1= k P2, то при расчёте оценок dt, d Т следует исключить значения dКр1 и dКр2, а фазовый сдвиг определять по выражению:
j=360× L t/ LT.
Окончательно, предельное значение абсолютной погрешности измерения (погрешностью из-за различия фазочастотных характеристик каналов осциллографа пренебрегаем):
Dj=j×dj/100,
Результат измерения:
j х= j±Dj.
Второй способ измерения фазового сдвига основан на применении фигуры Лиссажу, для чего надо перевести переключатель коэффициента развёртки TIME/DIV в положение X-Y. Выбором значений коэффициентов отклонений и регулировкой уровня выходного сигнала генератора получить изображение сходное с рис. 9.2, б. Желаемый размер ординаты А (например 6 дел.) можно установить при нейтральном положении переключателя AC-GND-DC канала CH1.
Фазовый сдвиг равен
j=arcsin(B/A), (9.4)
где В – расстояние между пересечениями эллипса с ординатой. (Если эллипс на экране подобен зеркальному отражению эллипса, изображённого на рис. 9.2, б, то к расчётному значению фазового сдвига надо прибавить 90 о, предварительно убедившись, что режим инверсии сигнала по каналу СН2 не включён (кнопка INV отжата.) Отрезки ординат А и В определяются с абсолютными погрешностями DА=DВ=0,5 b. Тогда диапазон, в котором находится истинное значение, ограничен нижней j Н и верхней j В границами:
, 
, (9.5)
где Dj1, Dj2 – погрешности определения фазового сдвига, в общем случае неравные из-за нелинейности функции arcsin(x). Из (9.5) получаем Dj1=j-j Н, Dj2=j В -j. Результат измерений:
.
При малых погрешностях Dj1=Dj2 можно принять Dj=Max[Dj1, Dj2]; при отношении 
необходимо принять Dj2=Dj1.
Знак фазового сдвига j х этим способом определить невозможно, определить его можно первым способом или на основе теоретического анализа цепи.
Метод сравнения с применением фигур Лиссажу чувствителен к форме сигнала: если эллипс или прямая линия (один из вариантов эллипса) плохо узнаваемы, то это говорит о сильном отличии формы сигнала генератора от синусоидальной.
Работа 10. ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ С ПОМОЩЬЮ
