Требования, предъявляемые к оформлению и решению задания:
1. Задание выполняются на миллиметровой бумаге формат А3 (420х297мм) карандашом с помощью чертежных инструментов.
2. Надписи выполняют стандартным чертежным шрифтом с наклоном 75 градусов вправо, высота шрифта – 5 мм.
3. Компоновка листа горизонтальная с оформлением рамки и основной надписи (штампа).
4. Толщина линий видимого контура – 1 мм, остальных линий (осевых, выносных, размерных, штриховки) – 0,5 мм.
рис. 1
Геометрические построения
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2
Геометрические построения форм: углов, отрезков, фигур
Геометрические построения. При выполнении графических работ приходится решать многие задачи на построение. Наиболее встречающиеся при этом задачи – деление отрезков прямой, углов и окружностей на равные части, построение различных сопряжений прямых с дугами окружностей и дуг окружностей между собой. Сопряжением называют плавный переход дуги окружности в прямую или в дугу другой окружности.
Наиболее часто встречаются задачи на построение следующих сопряжений: двух прямых дугой окружности (скруглением углов); двух дуг окружностей прямой линией; двух дуг окружностей третьей дугой; дуги и прямой второй дугой. Построение сопряжений связано с графическим определением центров и точек сопряжения. При построении сопряжения широко используются геометрические места точек (прямые, касательные к окружности, окружности, касательные друг к другу). Это объясняется тем, что они основаны на положениях и теоремах геометрии.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2
Деление отрезка прямой
Чтобы разделить заданный отрезок АВ на две равные части, точки его начала и конца принимают за центры, из которых проводят дуги радиусом по величине превышающим половину отрезка АВ. Дуги проводят до взаимного пересечения, где получают точки С и D. Линия, соединяющая эти точки, разделит отрезок в точке К на две равные части (рис. 30 а).
Чтобы разделить отрезок АВ на заданное количество равных участков п, под любым острым углом к АВ проводят вспомогательную прямую, на которой из общей заданной прямой точки откладывают п равных участков произвольной длины (рис. 30 б). Из последней точки (на чертеже – шестой) проводят прямую до точки В, и через точки 5, 4, 3, 2, 1 проводят прямые, параллельные отрезку 6 В. Эти прямые и отсекут на отрезке АВ заданное число равных отрезков (в данном случае 6).
Деление окружности. Чтобы разделить окружность на четыре равные части, проводят два взаимно перпендикулярных диаметра: на пересечении их с окружностью получаем точки, разделяющие окружность на четыре равные части (рис. 30 в).
Чтобы разделить окружность на восемь равных частей, дуги, равные четвертой части окружности, делят пополам. Для этого из двух точек, ограничивающих четверть дуги, как из центров радиусов окружности выполняют засечки за ее пределами. Полученные точки соединяют с центром окружностей, и на пересечении их с линией окружности получают точки, делящие четвертные участки пополам, т. е. получают восемь равных участков окружности (рис. 30 г).
На двенадцать равных частей окружность делят следующим образом. Делят окружность на четыре части взаимно перпендикулярными диаметрами. Приняв точки пересечения диаметров с окружностью А, В, С, D за центры, величиной радиуса проводят четыре дуги до пересечения с окружностью. Полученные точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и точки А, В, С, D разделяют окружность на двенадцать равных частей (рис. 30 д).
(рис. 30, е).
Деление окружности на восемь равных частей производится в следующей последовательности:
1. Проводят две перпендикулярные оси, которые, пересекая окружность в точках 1, 2, 3, 4, делят ее на четыре равные части.
2. Применяя известный прием деления прямого угла на две равные части, при помощи циркуля или угольника строят биссектрисы прямых углов, которые пересекаясь с окружностью в точках 5, 6, 7 и 8 делят каждую четвертую часть окружности пополам.
Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей. Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей выполняется в следующей последовательности.
Выбираем в качестве точки 1 точку пересечения осевой линии с окружностью. Из точки 4 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом, равным радиусу окружности R, до пересечения с окружностью в точках 2 и 3. Точки 1, 2 и 3 делят окружность на три равные части. Из точки 1 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом, равным радиусу окружности R, до пересечения с окружностью в точках 5 и 6. Точки 1 – 6 делят окружность на шесть равных частей. Дуги радиусом R, проведенные из точек 7 и 8, пересекут окружность в точках 9, 10, 11 и 12. Точки 1 – 12 делят окружность на двенадцать равных частей.
Деление окружности на пять равных частей. Деление окружности на пять равных частей (рис. 30 ж) выполняется в следующей последовательности.
1. Из точки А радиусом, равным радиусу окружности R, проводим дугу, которая пересечет окружность в точке В.
2. Из точки В опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию.
рис. 30 ж
Из основания перпендикуляра – точки С, радиусом равным С1, проводят дугу окружности, которая пересечет горизонтальную осевую линию в точке D. Из точки 1 радиусом, равным D1, проводят дугу до пересечения с окружностью в точке 2. Дуга 12 равна 1/5 длины окружности. Точки 3, 4 и 5 находят, откладывая циркулем по данной окружности хорды, равные D1.
Деление окружности на семь равных частей. Деление окружности на семь равных частей выполняется в следующей последовательности. Из точки А радиусом, равным радиусу окружности R, проводим дугу, которая пересечет окружность в точке В. Из точки В опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию. Длину перпендикуляра ВС откладывают от точки 1 по окружности семь раз и получают искомые точки 1 – 7. Пользуясь радиусом, нетрудно разделить окружность и на 3, 5, 6, 7 равных участков.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3
