Результаты проведенных измерений позволяют определить форму свободной поверхности жидкости, находящейся в относительном покое во вращающемся сосуде и сравнить полученные данные с рассчитанными по теоретической зависимости.
Форма свободной поверхности жидкости при относительном покое во вращающемся сосуде описывается формулой
,
где - вертикальная координата точки на свободной поверхности, отсчитанная от нижней точки воронки (вершины параболоида), м; R - радиус точки на свободной поверхности, м; ω - угловая скорость вращения сосуда, с-1.
Величина ω определяется как
,
где n - частота вращения сосуда, об/мин.
Для сравнения экспериментальных и теоретических данных необходимо привести их к одной и той же системе координат. При этом экспериментальная вертикальная координата точки на свободной поверхности жидкости, отсчитанная от вершины параболоида, будет равна
,
где - вертикальная координата точки свободной поверхности жидкости при R = 0, м.
Результаты вычислений координат Z и ZT, рассчитанных для одних и тех же радиусов R, при которых проведены измерения, заносятся в таблицу 2.2.
Для каждой точки необходимо рассчитать относительную ошибку определения:
.
Результаты вычислений также заносятся в таблицу 2.2.
На миллиметровой бумаге построить совмещенные графики зависимостей и . Графики включаются в отчет по работе.
Форма и содержание отчета
Отчет по лабораторной работе должен содержать:
1. Задачи исследования.
2. Принципиальную схему установки с обозначениями основных элементов и их расшифровкой.
3. Результаты измерений, занесенные в таблицу 2.1.
4. Обработку результатов. Приводятся используемые для расчетов формулы с расшифровкой входящих в них величин. Результаты заносятся в таблицу 2.2.
5. Графики теоретического и экспериментального профиля свободной поверхности.
Контрольные вопросы
1. Дайте определения абсолютному и относительному покою жидкости.
2. Назовите известные Вам случаи абсолютного и относительного покоя жидкости. Как направлено суммарное ускорение относительно свободной поверхности в каждом случае?
3. Как выглядят поверхности равного давления для разных случаев покоя жидкости? Как вычисляется давление в этих случаях?
4. Как определить давление в произвольной точке вращающейся жидкости? Что общего в этой задаче и аналогичной для случая прямолинейного ускоренного движения сосуда с жидкостью?
5. При наличии заметных расхождений графиков Z и ZT попытайтесь найти объяснение этому факту.
Приложение.
Таблица 2.1.
R, м | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,06 | |
Z, м |
Таблица 2.2.
R, м | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,06 | |
Z, м | |||||||
ZT, м | |||||||
, % |
Лабораторная работа № 3