Лекции.Орг
 

Категории:


Нейроглия (или проще глия, глиальные клетки): Структурная и функциональная единица нервной ткани и он состоит из тела...


Построение спирали Архимеда: Спираль Архимеда- плоская кривая линия, которую описывает точка, движущаяся равномерно вращающемуся радиусу...


Деформации и разрушения дорожных одежд и покрытий: Деформации и разрушения могут быть только покрытий и всей до­рожной одежды в целом. К первым относит...

ЦЕПЬ С АКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ



В электрической цепи (рис. 4.9) действию переменного напряжения и и создаваемого им тока оказывает противодействие падение напряжения iR на активном сопротивлении, т. е. в любой момент времени и = iR.

В соответствии с положением (2) активное сопротивление численно равно падению напряжения, создаваемому током один ампер и оказывающему про­тиводействие этому току. Падение напряжения, создаваемое мгновенным значением тока i, равно

u = iR, амплитудным значением тока Im, Um = ImR, действующим значением тока I, U = IR. Отсюда

i = u/R; Im = Um/R; I=U/R.

Эти формулы отражают закон Ома для мгновенных, амплитудных и действующих значений тока и напряжения.

Примем фазу тока аi = ωt, i = Im sinωt (рис. 4.10).

 

 

Тогда u = iR = ImR sin ωt = Um sin ωt , т. е. фаза напряжения равна фазе тока: аи = ωt = ai. На активном сопро­тивлении ток и напряжение совпадают по фазе (1).

 

 

ЦЕПЬ С ЕМКОСТЬЮ

В электрической цепи (рис. 4.14) действию переменного напряжения и оказывает противодействие падение напряжения на конденсаторе ис, создаваемое током. При этом мгновенное значение тока i, изменяющее заряд конденсатора q, такое, что создаваемое этим зарядом напряжение конденсатора в любой момент времени уравновешивает действие напряжения цепи, т. е. ис=и.

В моменты времени, когда конденсатор полностью заря­жен, ис = ит, i = 0 (ток перестал заряжать конденсатор, в следующий момент времени конденсатор будет разряжаться). Значит, синусоидальный ток и напряжение сдвинуты по фазе на 90°. Фактором, сдвигающим по фазе ток, является напряжение электрического поля за­рядов конденсатора.

Изменение напряжения на обкладках конденсатора происходит за счет изменения тока. Ток — причина возникновения напряжения конденсатора, напряжение — следствие. Поэтому на емкости ток опережает напряжение по фазе на угол 90° (1) (рис. 4.15).


Примем и = Umsinωt. Используя формулы (2.1) и (1.6), получаем

i = dq/dt = Cdu/dt = Cd(Um sin ωt)/dt = ωCUm cos ωt =Im sin (ωt + 90°), что подтверждает положение (1) и дает выражение Im = UmωC. Разделив его на √2, имеем I = UωС, откуда I = U/XC , где

Xс = 1/(ωС).

I=U/XC; (4.5)

Хс = 1/(ωС)= 1 /(2πfС); Хс = U/I. (4.6)

Формула (4.5) отражает закон Ома для участка цепи с емкостью, а (4.6) позволяет рассчитать емкостное сопротивление.

В формуле (4.5) значение Хс относится к действующим значениям тока и напряжения. Для мгновенных значений тока эту формулу применить нельзя, так как, например, в моменты времени, когда конденсатор разряжен, q = 0, и = 0, i = Im (рис. 4.15), а по формуле получилось бы i = и/Хс = 0/Хс = 0, что непра­вильно.

В цепи с емкостью мгновенное значение мощности р = ui непрерывно изменяется по графику pit) (рис. 4.16).

При зарядке конденсатор потребляет энергию, при разрядке отдает ее назад в цепь, поэтому среднее значение мощности за период (т. е. активная мощность) равно нулю. Для количественной характеристики интен­сивности обмена энергией между источником и конден­сатором введено понятие реактивной мощности Qc , которая равна максимальному значению мгновенной мощности

p= иi = Um sin ωt ·I m cos ωt = Um Im /2 · sin 2ωt = UI sin 2ωt = Qc sin 2ωt , т.е.

Qc =UI = I2 Xc

ЦЕПЬ С ИНДУКТИВНОСТЬЮ

В электрической цепи (рис. 4.17) действию перемен­ного напряжения и создаваемого им тока противодействует ЭДС самоиндукции eL = — Ldi/dt. При этом в любой момент времени ток имеет такое мгно­венное значение, при котором противодействие равно действию, т. е. и= е.

В моменты времени, когда ток достига­ет

амплитуды i = Im, скорость его измене­ния

di/dt = O (ток перестал увеличиваться,

в следующий момент времени он

начнет уменьшаться), поэтому eL=0tu= — £/,=0.

Значит, синусоидальные напряжения и ток

сдвинуты по фазе на 90°.

Фактором, сдвигающим ток по фазе, является

ЭДС самоиндукции.

Изменение тока катушки индуктивности происходит за счет изменения напряжения. Появление напряжения — причина возникновения тока катушки. Поэтому на индуктивности ток отстает от напряжения на угол 90° (1) (рис. 4.18).

Примем i = Im sin ωt . Тогда и = — eL = Ldi/dt = Ld (Im sin ωt) / dt = ωLIm cos ωt = Um sin ( ωt +90°), что подтверждает положение (1) и дает выражение Um = ωLIm. Разделив его на √2, имеем U = ωLI ,

от­куда

I=U/(ωL)=U/XL; (4.7)

XL =ωL=2 πfL; XL = U/I. (4.8)

Формула (4.7) отражает закон Ома для участка цепи с индуктивностью, а (4.8) позволяет рассчитать индуктивное сопротивление.

По аналогии с емкостным сопротивлением значение индуктивного сопротивления нельзя относить к мгновенным значениям тока и напряжения.

При i = Im di/dt = 0, поэтому eL = — Ldi/dt = 0.

Зна­чит, ЭДС самоиндукции отстает от тока по фазе на 90°(рис. 4.19). Учитывая, что напряжение опережает ток по фазе на угол 90°, делаем вывод, что в цепи с индуктивностью напряжение и ЭДС самоиндукции находятся в противофазе, т. е. ЭДС самоиндукции уравновешивает действие напряжения (2).


Мгновенное значение мощности р=иi в цепи с индуктивностью непрерывно изменяется.

Подобно конденсатору, индуктивность обменивается энергией с источником так, что средняя мощность за период (активная мощность) равна нулю, а реактивная индуктивная мощность QL, подобно реактивной емкостной мощности, равна амплитудному значению мгновенной мощности:

QL==UI = I2XL.





Дата добавления: 2017-02-28; просмотров: 1624 | Нарушение авторских прав


Рекомендуемый контект:


Похожая информация:

Поиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.004 с.