Определение расчетного пролета и нагрузок.

Расчетный пролет ' l ' зависит от конструктивного решения опорных частей балок. При опирании балки на стальнуюколонну сверху, расчетный пролет ' l ' равен расстоянию между осями колонн. В соответствии с заданием принимаем l =14,4м.

Нагрузку на главные балки принимаем как систему сосредоточенных сил от действия второстепенных балок

P=2*k*V, где k=1.05 – коэффициент, учитывающий собственный вес балки

V-реакция второстепенной балки;

P=84.93 *2*1,05=178,353кн

 

 

3.2.1. Силовой расчет.

 

3.2.3. Компоновка сечения и проверка прочности и общей устойчивости.

Главные балки проектируются сварными составного сечения. Тип сечения – симметричный двутавр. Компоновка сечения начинается с назначения высоты балки 'h'. Назначаем сталь С255. В нашем случае высота балки назначается исходя из двух критериев:

 

1. Из условия экономичности.

2. Из условия жесткости балки.

Исходя из условия минимального расхода стали, высота

балки определяется при h ≤ 1.3м по формуле:

(3.2.2)

где h – высота балки, определяется в первом приближении

как h ≈ 0.1* l =0.1*14.4=1.44;

l – пролет главной балки;

к = 1.15 – для балок переменного сечения;

γс = 1.

При h>1,3м: ,

где =100÷160-гибкость стенки;

,

h» 0,1·14,4 = 1,44м = 144см,

tw = [7 + 3·(h,м)] = 7 + 3·1,44 = 11,32мм = 1,132см,

По сортаменту округляем tw до 1.2 см

Из условия обеспечения требуемой жесткости:

,

= 0.8072м = 80.72см.

 

Из полученных высот hопт, hmin принимаем большую h = hопт = 96,43см =0,9643м, следуя рекомендациям при h<1м – принимаем h кратную 5см, т.е. h = 1м.

 

Минимально допустимая толщина стенки из условия прочности на срез определяется по формуле:

,

где Rs – расчетное сопротивление стали сдвигу в зависимости от значения Ry по указаниям Rs = 0.58· Ry =0.58·25=14,5 МПа;

 

hef – расчетная высота стенки в первом приближении принимаем равной

=0.475 см =4,75 мм.

Т.к. tw(min) < 6мм, то, принимаем толщину стенки tw = 6 мм.

Для определения значений bf, tf необходимо найти требуемую площадь пояса Аf по формуле:

,

где Ix – требуемый момент инерции, определяемый по формуле:

,

Iw – момент инерции стенки сечения, определяемый по формуле:

,

385250 см⁴,

= 45633.65см⁴,

получаем:

= 67.92 см².

Ширину пояса выбираем из условия:

= 0.27·100=27 см=270 мм,

Поскольку b_f кратно 20 то его и принимаем =280мм

 

=2.6 cм =26 мм,

bf и tf назначаем с учетом сортамента на листовую сталь, при этом должно выполняться условие:

.

 

В соответствии с сортаментом и расчетом принимаем следующие величины по ГОСТ 82-70:

tw = 0.6 см, hef = 94.8 см, t_f = 2.6 см, bf = 28 см.

 

Окончательное значение:

Aw = h_ef·tw = 0.948·0.006 = 0.00569 м²,

A = Aw + 2·b_f· t_f, Ix, Wx, Sx.

 

тогда

А = 0,00569+2·0,28·0,026 = 0,02025 м²,

 

 

.

 

h₀=h-t_f =100-2.6=97.4 cм

 

= 387998.654 cм⁴

= 7759.97 cм³,

 

,

=4219.388 cм³

Прочность сечения проверяем, исходя из предположения упругой работы стали:

 

,

= 24.82 кН/см² 24.82 кН/см² < 25 кН/см²

Проверка касательных напряжений и прочность стенки производятся после изменения сечения балки.

 

3.2.4. Изменение сечения главной балки.

В однопролетных шарнирно опертых балках целесообразно изменять ее сечение в соответствии с эпюрой изгибающих моментов. Следуя рекомендациям, изменение сечения производим путем уменьшения bf, оставляя без изменения h, tf, tw.

Для этого ширину пояса bf1 в концевой части балки назначаем равной (0.5 ÷ 0.75)•bf, принятой для сечения с расчетным моментом Мрасч. При этом, соблюдая условия:

bf1 = 0.5•bf = 0.5•0.28 = 0.14 м,

Для назначенной ширины пояса bf1 = 0.14 м, дополнительные условия выполняются.

После назначения bf находим геометрические характеристики Ix1, Wx1, Sx1, Sf1, где Sf1 – статический момент полки.

=

= 215298.612 cм⁴,

=4305.97 см³,

=2445.287 см³,

 

Изгибающий момент, который может быть воспринят измененным сечением, определяется по формуле:

M₁ = W_x1·R_y·γ_c,

где γс = 1.

M1 = 4305.97·25·1= 107649.25 кН•см.