A+B=B+A
(A+B)+C=A+(B+C)
λ(A+B)=λA+λB
A(B+C)=AB+AC
(A+B)C=AC+BC
λ(AB)=(λA)B=A(λB)
A(BC)=(AB)C
(A')'=A
(λA)'=λ(A)'
(A+B)'=A'+B'
(AB)'=B'A'
1. : m n -
2. : m=n
3. : m=1. , (1 3 5 7) -
4. : n=1.
5. : m=n aij=0, i≠j.
6. : m=n
7. : aij=0, i=1,2,...,m
j=1,2,...,n
8. : 0.
.
9. : m=n aij=aji (.. ), A'=A
,
10. : m=n aij=-aji (.. ). , (.. i=j aii=-aii)
.
, A'=-A
11. : m=n aii=-ãii (ãji - - aji, .. A=3+2i, - Ã=3-2i)
9. . .
10. .
1. . 
, 
.
2. 
.
3. 
, 
(i,j=1,,n).
4. 
.
5. , 
:
:
:
1.
, .
2.
3.
.. :
4. :
:
11. . .
. .
()
m n
(). () , . , .
. , .
dim(im(A))
, .
A rang A,rg A rank A.
12. .
