История экономических учений.

Рис.1

²⁾ American Economic Review. 1988. V. 78. N 1. P. 216-223.

 

От состояния образования и культуры в обществе зависит со­держание и направление общественного прогресса (Г. Джентис, С. Боулз, В. Розенбаум, Н. Биренбаум, Е. Альтфатер и др.).

Большинство радикальных экономистов связывает разрешение возникающих в обществе благосостояния конфликтов с рынком — "надёжной регулятивной системой, отделяющей экономическую власть от политической в сочетании с корректирующим воздействием государственных структур".*

 

* American Economic Review. 1988. V. 78. N 1. Р. 222.

 

Главная функция государства, по их мнению, должна состоять в социальной защите индивидов, которая немыслима без развитой системы образования. Это "должна быть преимущественно универ­ситетская система, которая позволяет совместить образование ин­дивидов с суверенитетом рынка".*

 

* Ibidem.

 

Для повышения шансов на рынке работник может инвестиро­вать свой доход в целях роста квалификации, уровня образования. Это подробно анализируется в рамках теории "человеческого капи­тала" Дж. Бекера, Т. Шульца, Дж. Минцера, доказавших связь вложе­ний капитала в рост квалификации и повышения темпов роста эко­номики и доходов.

Необходимо в условиях перехода к рынку закрепление за инди­видом прав собственности на знания, технологию (публикации, па­тенты, авторские свидетельства). Приобретать интеллектуальную продукцию на рынке, регулировать рынок через налоговую систему призвано государство. Привлечение в систему образования государ­ственных инвестиций (вклады, безналоговые и беспроцентные кре­диты) обусловлено развитием рынков капиталов.

Главным для профессионального образования в нашей стране явится рынок труда. Увеличение расходов на образование наряду с недопущением высокого уровня безработицы всегда считались и счи­таются в западной теории и практике ключевыми моментами в кри­зисных ситуациях. В целях роста профессиональной подготовки необходимо создание специальных государственных фондов на ос­нове льготного налогообложения. Обучение основам информатики, иностранным языкам, социальной психологии, экологии, работе на компьютерах, приобретение второй специальности будет облегчать трудоустройство, создаст предпосылки перехода к непрерывному образованию.

Поскольку наивысшую полезность для потребителя товар при­обретает, лишь участвуя в мировой конкуренции, проблему инди­видуального благосостояния следует решать также на путях активной внешнеэкономической деятельности как отдельных фирм, так и государства. Анализ западных моделей показал, что результатом открытой торговли являются ликвидация отечественного монополи­ста внешними производителями, снижение цен, рост качества и, как следствие, рост индивидуального благосостояния потребителя. В международных условиях торговли, активно влияющих на благо­состояние, особенно важны условия конкуренции, экспортные и про­изводственные убытки, энергичная антимонопольная политика го­сударства.

ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ВЫДАЮЩИХСЯ УЧЁНЫХ XX СТОЛЕТИЯ О ПРЕДМЕТЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ НАУКИ

ПРЕДМЕТ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ НАУКИ*

Введение

Цель этого эссе — изложить наши представления о природе и значении экономической науки. Следовательно, наша первая задача состоит в том, чтобы определить границы ее предмета, то есть сфор­мулировать рабочее определение этой отрасли знания.

 

* Автор — Л. Роббинс.

 

К сожалению, задача эта не так проста, как кажется на первый взгляд. Усилия экономистов за последние полтораста лет породили систему общих положений, правильность и важность которых мо­жет поставить под сомнение только невежда или упрямец. Однако единой точки зрения относительно сущности предмета всех этих обобщений не существует. В центральных главах всех трактатов по экономической теории с незначительными разночтениями излага­ются одни и те же основные принципы этой науки. Но во вступи­тельных главах, поясняющих предмет исследования, мы можем за­метить значительные расхождения. Все мы говорим об одном и том же, но до сих пор не решили, о чем именно.*

 

Чтобы читатель не подумал, что я преувеличиваю, приведу несколько типичных определений. Ограничусь при этом англосаксонской литературой, поскольку, как будет показано ниже, в других странах дела обстоят лучше. "Экономическая наука занимается исследованием нормальной жизнeдeятельности человеческого общества, она изучает ту сферу индивидуальных и общественных действий, которая теснейшим образом связана с созданием и использованием материальных основ благосостояния" (Маршалл). "Экономическая наука — это наука, рассматривающая явления с точки зрения цены" (Davenport). "Цель политической экономии — выяснить, каковы общие причины, от которых зависит материальное благосостояние людей" (Cannan-2). "Определение экономической науки как науки о материальной стороне человеческого благосостояния слишком широко [Экономическая наука — это] исследование общих способов сотрудничества людей с целью удовлетворения своих материальных потребностей" (Beveridge). Согласно профессору Пигу, экономическая наука исследует экономическое благосостояние, которое, в свою очередь, определяется как "сфера благосостояния, где можно прямо или косвенно применить денежную шкалу изменений" (Пигу). В дальнейшем мы увидим, какое значение имеют эти различия в определениях.

 

Однако удивляться этому или укорять экономистов не стоит. Как отметил сто лет назад Милль, определение науки почти всегда не предшествует ее созданию, а следует за ним. "Подобно городской стене, оно, как правило, возводится не для того, чтобы окружить здания, которые будут построены впоследствии, а для того, чтобы огородить нечто, уже существующее" (Mill). Действительно, из са­мой природы науки вытекает, что определить ее предмет невоз­можно до тех пор, пока она не достигла определенной стадии разви­тия. Единый предмет науки можно определить лишь тогда, когда обнаружилось единство тех проблем, которые она в состоянии ре­шить, а для этого, в свою очередь, необходимо установить взаимо­связь ее основных объясняющих принципов.* Современная экономи­ческая наука возникла на базе практических и философских иссле­дований в различных областях: от изучения торгового баланса до дискуссий о законности взимания процента (Carman, Schumpeter). Лишь сравнительно недавно экономическая наука стала достаточно единой, чтобы обнаружить идентичность проблем, изучаемых эти­ми различными направлениями исследований. На более ранних ста­диях любая попытка определить ее сущность была обречена на не­удачу и являлась лишь напрасной тратой времени.

 

* В основе деления наук лежат не "фактические" связи "вещей", а "мысленные" связи проблем. (Вебер).

 

Однако как только наука становится единым целым, к напрас­ной трате времени ведет уже отказ от определения ее предмета. Дальнейшее развитие возможно лишь в случае, если ясно опреде­лена его цель. Выбор проблем не может более определяться наивной рефлексией. Он диктуется имеющимися в единой теории пробела­ми, несовершенством объясняющих принципов. Не осознав, в чем заключается это единство, легко пойти по ложному следу. Несомненно, одна из главных опасностей, подстерегающих современных эконо­мистов, заключается в том, что они очень часто занимаются веща­ми, не имеющими отношения к решению основных проблем своей науки. Столь же несомненно, что исследование центральных теорети­ческих проблем гораздо быстрее продвигается там, где ставятся и решаются вопросы о предмете науки. Кроме того, если мы хотим плодотворно применять нашу теорию и правильно понимать, в ка­ких отношениях она находится с экономической практикой, нам со­вершенно необходимо знать, в какой области и при каких ограниче­ниях действуют теоретические положения. Следовательно, мы мо­жем с легким сердцем приступить к решению проблемы, которая на первый взгляд кажется чисто академической — к определению об­щего предмета экономической науки.

"Материалистическое" определение экономической науки

Наиболее популярные (по крайней мере, в англоязычных стра­нах) определения экономической науки связывают её с изучением причин материального благосостояния. Это можно сказать об опре­делениях Э. Кэннана, А. Маршалла и даже В. Парето, подход кото­рого во многих отношениях отличается от подхода обоих английских экономистов. Такой же смысл имеет и определение Дж.Б. Кларка.*

 

* Кларк признает наличие трудностей, которые мы обсудим ниже, но неожиданно вместо того, чтобы отвергнуть данное определение, пытается выйти из положения, изменив значение слова "материальный".

 

Надо признать, что это определение на первый взгляд представляется вполне практичным. В обыденном словоупотреблении слова "экономический" и "материальный" действительно используются как синонимы. Чтобы убедиться в этом, достаточно вспомнить, что зна­чат для обывателя такие выражения, как "экономическая история" или "конфликт между экономическими и политическими интереса­ми". Разумеется, некоторые проблемы, которые, очевидно, относят­ся к предмету экономических исследований, не подходят под это определение, но на первый взгляд кажется, что речь идёт об исключе­ниях, предельных случаях, учесть которые не удаётся при любом определении.

Однако главным критерием правильности такого определения является не его соответствие некоторым аспектам обыденного слово­употребления, а способность точно описать предмет основных обобще­ний данной науки.*

 

* В этой связи, видимо, стоит разъяснить одно недоразумение, часто встречающееся в дискуссиях о терминологии. Нередко утверждают, что научные определения понятий, употребляемых как в обыденной речи, так и в научном анализе, не должны отклоняться от их обыденных значений. Это, конечно, недостижимый идеал, но, в принципе, данное требование можно принять. Разумеется, если одно и то же слово употребляется в деловой практике в одном значении, а в научном анализе этой практики — в другом, то это порождает большую путаницу. Достаточно вспомнить трудности, связанные с разными значениями термина "капитал". Но одно дело— учитывать обыденное словоупотребление, вводя тот или иной термин, и совсем другое — считать обыденную речь высшей инстанцией в вопросе об определении науки. В последнем случае нас интересует именно предмет обобщений данной науки, и только изучая эти обобщения, мы можем определить саму науку. Иной подход не возможен.

 

Проверяя данное определение по этому критерию, мы обнару­живаем в нём недостатки, которые никак не назовёшь незначитель­ными или второстепенными. Напротив, этих недостатков вполне достаточно, чтобы сделать вывод о том, что оно не отражает ни предмет, ни истинное значение основных положений экономической науки.

Давайте выберем любой раздел экономической теории и прове­рим, насколько его содержание покрывается приведённым выше оп­ределением. Например, теория заработной платы бесспорно являет­ся неотъемлемой частью любой системы экономического анализа: Можем ли мы согласиться с тем, что явления, которые она изучает, относятся к "более материальной" части человеческого благосостоя­ния?

Заработная плата, строго говоря, — это денежная сумма, полу­ченная за труд под руководством нанимателя по заранее обуслов­ленной ставке. В более широком смысле, в котором этот термин часто употребляется в экономическом анализе, он обозначает тру­довой доход, отличающийся от прибыли. Конечно, некоторые виды заработной платы представляют собой цену труда, увеличивающего материальное благосостояние. Но столь же бесспорно, что другие виды зарплаты, например зарплата музыкантов оркестра, платятся за работу, не имеющую к материальному благосостоянию ни малей­шего отношения. Однако оба вида труда получают цену и вступают в кругооборот обмена. Теория заработной платы применима и к тому; и к другому случаям. Её выводы не ограничены видами заработной платы, вознаграждающими труд, который совершается ради "более материальных" аспектов благосостояния.

Аналогичная ситуация возникает, если мы от труда, за который заработная плата выплачивается, перейдём к предметам, на покуп­ку которых она расходуется. Предположим, некто настаивает на том, что теория заработной платы удовлетворяет приведённому выше определению предмета экономической науки не потому, что пред­меты, производимые наёмным работником, способствуют чужому материальному благосостоянию, а потому, что получаемая им плата увеличивает его собственное. Такая точка зрения также не выдер­живает критики. Наёмный работник может купить на свою заработ­ную плату хлеб, а может — театральный билет. Теория заработной платы, игнорирующая суммы, которые выплачиваются за "немате­риальные" услуги или ради достижения "нематериальных" целей, никуда не годится. Такая концепция разрывала бы замкнутый кру­говорот обмена и не позволяла бы создать общую теорию этого про­цесса. При таком искусственно ограниченном предмете исследова­ния было бы невозможно сформулировать сколько-нибудь суще­ственные обобщающие выводы.

Невозможно себе представить, что какой-либо серьёзный эконо­мист попытался бы таким образом ограничить сферу действия тео­рии заработной платы, даже если он и пробовал ограничить в этом духе предмет всей экономической науки. Однако мы были свидете­лями попыток отрицать возможность приложения экономического анализа к поведению, направленному на достижение не материаль­ного благосостояния, а иных целей. Ни кто иной, как профессор Кэннан, настаивал, что говорить о политической экономии войны бессмысленно по определению, поскольку экономическая наука ис­следует причины материального благосостояния, а война таковой не является. Это заявление профессора Кэннана может быть оправда­но как моральное суждение относительно возможного использова­ния абстрактного знания на практике. Однако совершенно ясно — и это показывает деятельность самого профессора Кэннана — что, хотя экономическая наука не может быть использована для успешного ведения боевых действий, организаторы войны вряд ли могут вовсе без неё обойтись.

Парадоксально, что упомянутое высказывание профессора Кэн­нана содержится в его работе, которая в наибольшей степени во всей англоязычной литературе использует аппарат экономического анализа для исследования многих неотложных и запутанных про­блем, возникших в обществе, перестроенном на военный лад.

Привычка некоторых современных английских экономистов свя­зывать экономическую науку с исследованием причин материаль­ного благосостояния представляется ещё более загадочной, если мы вспомним, с каким единодушием все они приняли "нематериальное". определение производительного труда. Как известно, Адам Смит различал производительный и непроизводительный труд исходя из того, создавал ли данный вид труда осязаемый материальный объект: "Труд некоторых самых уважаемых сословий общества, подобно труду домашних слуг, не производит никакой стоимости и не закреп­ляется и не реализуется ни в каком длительно существующем пред­мете или товаре, могущем быть проданным, который продолжал бы существовать и по прекращении труда... Например, государь вмес­те со всеми своими судебными чиновниками и офицерами, вся ар­мия и флот представляют собой непроизводительных работников... К одному и тому же классу должны быть отнесены как некоторые из самых серьёзных и важных, так и некоторые из самых легко­мысленных профессий — священники, юристы, врачи, писатели вся­кого рода, актёры, паяцы, музыканты, оперные певцы, танцовщики и пр."

Современные экономисты, и в первую очередь профессор Кэн­нан, отвергли это толкование производительности.* Постольку, по­скольку труд оперного певца или балетного танцовщика является объектом спроса, будь то частного или коллективного, он должен рассматриваться как "производительный". Но что же он произво­дит? Может быть, материальное богатство, поскольку он доставляет удовольствие бизнесменам, которые вследствие этого с удвоенной энергией берутся за организацию производства материальных благ? Такой ответ отдаёт дилетантизмом и является не более чем бес­плодной игрой словами. Он "производительный" потому, что он це­нится, потому, что он обладает специфической ценностью для различ­ных "экономических субъектов". Современная теория настолько от­далилась от точки зрения Адама Смита и физиократов, что не при­знаёт производительным даже труд, создающий материальные объ­екты, если последние не имеют ценности. Более того, профессор Фишер, как и некоторые другие, убедительно показал, что доход, полученный от использования материального объекта, в конечном счёте является "нематериальным". От пользования своим домом, точно так же как от пользования услугами лакея или оперного пев­ца, я получаю доход, который "исчезает в момент производства" (Fisher).

 

* Возможно, они зашли при этом слишком далеко. Каковы бы ни были пороки Смитовой классификации, она играла в теории капитала важную роль, которую современные экономисты не всегда понимают.

 

Но если дело обстоит именно так, значит, описывать экономиче­скую науку как исследование причин материального благосостоя­ния просто неверно. Услуги балетного танцовщика составляют часть богатства, и экономическая наука исследует образование цен на них точно так же, как, например, на услуги повара. Каков бы ни был предмет экономической науки, она, очевидно, не занимается причи­нами материального благосостояния как таковыми.

То, что данное определение просуществовало до наших дней, объясняется главным образом историческими причинами. Это по­следний рудимент влияния физиократов. Английские экономисты обычно не интересуются вопросами предмета и метода. В девяти случаях из десяти они просто некритически переписывают опреде­ление предмета из более ранних работ. Но в случае с профессором Кэннаном дело обстоит иначе. Нам будет поучительно проследить за ходом рассуждений, заставивших человека столь острого и про­ницательного ума избрать именно это определение.

Смысл любого определения заключается в его использовании.

Профессор Кэннан выводит своё определение из того, что явля­ется экономическим, а что — нет, и использует его в тесной связи с обсуждением "основных условий, определяющих богатство изоли­рованного человека в обществе".* Это далеко не случайно. Можно утверждать, что, если мы подходим к определению экономического анализа именно в этом контексте, "материалистическое" определе­ние кажется более правдоподобным, чем в других случаях. Это утверждение нуждается в более подробном обосновании.

 

* Так называется глава II ("Богатства") Кэннана в 1-м издании.

 

Профессор Кэннан начинает с того, что рассматривает действия человека, полностью изолированного от общества, и задает вопрос, чем определяется его богатство, то есть материальное благосостоя­ние. В таком контексте разделение всех действий на "экономичес­кие" и "неэкономические", те направленные на увеличение мате­риального и нематериального благосостояния, имеет какой-то смысл. Копая картошку, Робинзон Крузо увеличивает свое материальное, или "экономическое", благосостояние, разговаривая с попугаем, он занимается "неэкономической" деятельностью. Здесь, правда, есть некоторая трудность, к которой мы должны будем вернуться впо­следствии, но, во всяком случае, это разделение хотя бы понятно.

Но предположим, что Крузо спасен, он вернулся домой и зара­батывает на жизнь, разговаривая с попугаем на потеху публике. Очевидно, что теперь эти разговоры имеют экономический аспект. Независимо от того, расходует ли Крузо заработанные деньги на покупку картошки или на занятия философией, его доходы и рас­ходы могут быть выражены с помощью основных экономических категорий.

Профессор Кэннан не задается вопросом, насколько полезно его разграничение для анализа экономики, основанной на обмене, хотя именно в этой области экономические обобщения имеют наиболь­шую практическую ценность. Вместо этого он переходит к рассмот­рению "фундаментальных условий богатства" общества в целом независимо от того, построено ли оно на базе частной собственности и свободного обмена или нет. Здесь его определение также имеет смысл совокупность действий членов общества можно разделить согласно его классификации. Одни действия направлены на дости­жение материального благосостояния, другие — нет Представим себе, например, управляющего в коммунистическом обществе, который решает, сколько рабочего времени надо затратить на производство хлеба, а сколько — на устройство цирковых представлений.

Но даже в этом случае, как и в упомянутой ранее экономике Робинзона Крузо, рассуждения профессора Кэннана допускают воз­ражение, которое на поверку оказывается решающим. Будем ис­пользовать термины "экономический" и "неэкономический" в том смысле, какой им придает профессор Кэннан, т.е. "ведущий к мате­риальному благосостоянию" и "ведущий к нематериальному благо­состоянию". Далее предположим, что общество бывает тем богаче, чем больше времени оно посвящает достижению материальных це­лей (и, соответственно, чем меньше оно тратит на цели нематери­альные). Но даже в этом случае мы должны признать (употребляя слово "экономический" в его самом обычном смысле), что существу­ет экономическая проблема выбора между этими двумя видами дея­тельности — проблема распределения ограниченного ресурса (в сут­ках только двадцать четыре часа). Иными словами, существует эконо­мическая проблема выбора между "экономическим" и "неэкономиче­ским". Таким образом, оказывается, что одна из основных проблем теории производства наполовину находится за пределами определе­ния профессора Кэннана!

Не является ли это само по себе достаточным аргументом, чтобы от него отказаться?*

 

* Есть и другие противоречия связанные с этим определением. С философской точки зрения термин «материальное благосостояние» звучит очень странно. "Материальные причины благосостояния" — это понятно. Но говоря о "материальном благосостоянии", мы пытаемся разделить на отдельные элементы в сущности, неделимые состояния души. Однако для целей данной главы нам лучше сосредоточиться на главном вопросе может ли данное определение действительно описать то, что мы хотим определить?

 

Определение экономической науки через "редкость".

Но где искать более подходящее определение? Надо сказать, что положение вовсе не безнадежно Критический анализ "материалис­тического" определения сам подвел нас к определению, которое бу­дет свободно от этих недостатков.

Давайте вернемся к простейшему случаю, в котором мы обнару­жили неадекватность данного определения, — к изолированному че­ловеку, делящему свое время между производством реального дохода и отдыхом. Мы только что установили, что такое разделение имеет экономический аспект. Но в чем именно он заключается?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, надо определить усло­вия, при которых данное разделение является необходимым. Их четыре. Во-первых, изолированному человеку нужен и реальный доход, и отдых. Во-вторых, и того, и другого у него недостаточно, чтобы удовлетворить соответствующие потребности полностью. В-третьих, у него есть возможность потратить свое время и на увели­чение реального дохода, и на дополнительный отдых. В-четвертых, можно предположить, что в подавляющем большинстве случаев его потребность в различных компонентах реального дохода и отдыха будет различной. Поэтому ему приходится выбирать, "экономить". Распределение его времени и ресурсов зависит от его системы потреб­ностей. Оно имеет экономический аспект.

Это типичный пример экономической проблемы. С точки зрения экономиста условия человеческого существования характеризуют­ся следующими четырьмя фундаментальными положениями человек стремится к различным целям, время и средства, находящиеся в его распоряжении, ограничены; они могут быть направлены на достижение альтернативных целей; в каждый момент времени раз­ные цели обладают различной важностью. Да, мы таковы — существа, наделенные ощущениями, желаниями и притязаниями, массой ин­стинктивных стремлений, побуждающих нас к действию. Но время для действий ограниченно. Внешний мир не предоставляет нам воз­можностей для достижения всех наших целей. Жизнь коротка, а природа скупа. Цели других людей не совпадают с нашими. Но мы можем употребить свою жизнь на то, чтобы заниматься разными делами, используя имеющиеся ресурсы и услуги других людей для того, чтобы добиваться различных целей.

Сама по себе множественность целей не представляет интереса для экономиста. Если я хочу достичь двух целей, обладаю для этого достаточным временем и достаточными средствами и не нуждаюсь во времени и средствах для каких-то других надобностей, то мое поведение не принимает тех форм, которые относятся к предмету экономической науки. Нирвана — вовсе не обязательно сплошное блаженство. Это просто полное удовлетворение всех потребностей.

Сама по себе ограниченность ресурсов также не составляет до­статочного признака экономических явлений. Если средства огра­ниченны, но не имеют альтернативного использования, их нельзя "экономить". Падающая с небес манна была редким благом, но, по­скольку обменять ее на что-либо или отложить ее потребление* было невозможно, она не являлась объектом какой-либо деятельности, имеющей экономический аспект.

 

* Это, пожалуй, стоит подчеркнуть особо. Достижение одной и той же цели с помощью одних и тех же средств, но в разные моменты времени представляет собой различные способы использования этих средств. Если не отдавать себе в этом отчет, то можно проглядеть один из важнейших типов экономических действий.

 

Но и наличие альтернативных возможностей использования ред­ких ресурсов также не представляет собой достаточного условия существования явлений, которые мы здесь изучаем. Если у субъек­та есть две цели и одно средство для их достижения, причем обе цели одинаково важны, то он употребляется ослу из басни, беско­нечно выбирающему между двумя равно привлекательными охап­ками сена.*

 

* Эта оговорка кажется здесь излишней, и в первом издании этого эссе я опустил ее. Однако существование иерархии целей имеет настолько большое значение в теории ценности, что лучше ввести это условие уже на данной стадии исследования.

 

Но если время и средства для достижения целей ограниченны и допускают альтернативное использование, а цели можно располо­жить по степени важности, то поведение неизбежно принимает форму выбора. Каждое действие, предполагающее затрату времени и ред­ких ресурсов для достижения какой-либо цели, подразумевает тем самым, что они не будут использованы для достижения другой цели. Такое действие имеет экономический аспект (Schonfeld, Mayer).* Если я хочу есть и спать, но в данный момент не могу полностью удов­летворить обе свои потребности, то, значит, часть их так и должна остаться неудовлетворённой. Если на протяжении своей жизни я хочу стать и философом, и математиком, но моя скорость усвоения знаний для этого недостаточна, то, значит, моё желание останется частично неисполненным.

 

* Следует помнить, что редким является не "время" само по себе, а наша собственная возможность действовать. Редкость времени — это всего лишь метафора.

 

Не все средства достижения человеческих целей ограниченны. Некоторые предметы внешнего мира встречаются в таком изоби­лии, что использование их не требует отказа от других благ. Одно из таких "свободных" благ — это воздух, которым мы дышим. Кро­ме некоторых исключительных случаев, то, что мы нуждаемся в воздухе, не требует от нас затрат времени или других ресурсов. Наша потребность в одном кубическом футе воздуха не предполага­ет, что мы должны отказаться от какой-то другой альтернативы. Владение или невладение единицами блага под названием "воздух" не влияют на наше поведение. В принципе можно себе представить таких живых существ, "цели" которых настолько ограниченны, что все блага являются для них "свободными" и не влияют на их пове­дение.

Но, как правило, человеческая деятельность, направленная на достижение многих целей, не обладает такой независимостью от времени или специфических ресурсов. Время в нашем распоряже­нии всегда ограниченно: в сутках только двадцать четыре часа. Мы должны выбирать, на что их следует потратить. Точно так же огра­ниченны услуги, которые нам предоставляют другие люди, и мате­риальные средства для достижения наших целей. Нас изгнали из рая, мы лишены вечной жизни и неограниченных благ. Если мы что-то выбираем, то мы вынуждены отказываться от других вещей, от которых в иных обстоятельствах мы не отказались бы. Редкость средств, предназначенных для достижения целей разной значимос­ти, — это почти универсальное свойство среды, в которой совершается человеческая деятельность.*

 

* Следует отметить, что наше понятие цели как конечного пункта определенной линии поведения, акта конечного потребления, не противоречит тому тезису, что всякая деятельность имеет единственную цель: максимизация удовлетворения, "полезности" и т.д. Наши "цели" надо рассматривать как шаги к достижению этой конечной цели. Если средства ограниченны, то все цели не могут быть достигнуты: от некоторых из них, учитывая степень редкости средств и сравнительную важность самих целей, придется отказаться.

 

Именно формы, которые принимает человеческое поведение, когда необходимо распорядиться редкими ресурсами, составляют единый предмет экономической науки. Примеры, которые мы приводили выше, точно соответствуют этому определению. И услуги повара, и услуги балетного танцовщика ограничены относительно спроса на них и могут употребляться различным образом. Наше определение охватывает и всю теорию заработной платы, и политическую эконо­мию войн. Ведение успешной войны требует изъятия редких благ и услуг из других, невоенных областей применения, следовательно, оно имеет экономический аспект. Экономист изучает способы распо­ряжения редкими ресурсами. Ему интересно то, как из различной степени редкости благ вытекает ценностное соотношение между ними. Ему интересно, как на это соотношение влияет изменение степени редкости, вызванное изменением либо целей, либо средств, т.е. либо спроса, либо предложения.

Экономическая наука — это наука, изучающая человеческое по­ведение с точки зрения соотношения между целями и ограничен­ными средствами, которые имеют различное употребление (ср.: Menger, Fetter, Strigl, Mayer).

Экономическая наука и экономика, основанная на обмене

Сразу же отметим некоторые важные следствия, которые выте­кают из нашего определения. Отвергнутое нами определение эконо­мической науки как исследования причин материального благосо­стояния можно назвать "классификационным". Оно выделяет неко­торые виды человеческого поведения и определяет их как предмет экономической науки. Соответственно другие виды поведения ле­жат за его пределами.

Наше определение можно назвать "аналитическим". Мы не пы­таемся выбрать отдельные виды поведения, но сосредоточиваем вни­мание на определённом аспекте поведения, возникающем под влия­нием редкости.* Отсюда следует, что любой вид человеческого поведе­ния в той мере, в какой в нем присутствует этот аспект, является предметом обобщений экономической науки. Мы не утверждаем, что производство картофеля — это экономическая деятельность, а произ­водство философских идей — неэкономическая Мы говорим о том, что и тот и другой вид деятельности, поскольку он связан с необходи­мостью отвергнуть другие заманчивые альтернативы, имеет экономи­ческий аспект. Никаких иных ограничений предмета экономической науки не существует.

 

* Интересно отметить, что предлагаемый профессором Фишером пересмотр определения капитала аналогичен нашему пересмотру определения экономической науки. Адам Смит определял капитал как один из видов богатства. Профессор Фишер рассматривает его как один из аспектов богатства.

 

Но некоторые авторы, отвергающие определение экономической науки как науки о материальном благосостоянии, пытались нало­жить на ее предмет ограничения иного рода. Они настаивали на том, что экономическая наука изучает определенный тип социаль­ного поведения, обусловленный институтами индивидуалистической рыночной экономики. С этой точки зрения любой вид поведения, не являющийся социальным в этом специфическом смысле, не отно­сится к предмету экономической науки. Особенно энергично разви­вал эту концепцию Амонн.*

 

* Особенно важна в этой связи его критика взглядов Шумпетера и Штригля (Amonn). Отдавая должное глубокому анализу профессора Амонна, не могу, однако, избавиться от впечатления, что он склонен преувеличивать свои расхождения с этими двумя авторами.

 

Теперь мы можем признать, что в рамках нашего весьма широ­кого определения экономисты уделяют главное внимание именно проблемам рыночной экономики. Почему? Ответ на этот вопрос пред­ставляет немалый интерес.

Изолированный человек подвержен в своей деятельности тем же описанным нами ограничениям, что и рыночная экономика. Но изолированный человек не испытывает нужды в экономическом ана­лизе. Судите сами. Изучение поведения Крузо может нам помочь при исследовании более сложных вопросов. Но для самого Крузо проблема эта, очевидно, является "запредельной". То же самое от­носится и к "закрытому" коммунистическому обществу. С точки зрения исследователя сравнение экономики такого рода общества с рыночной экономикой чрезвычайно полезно. Но для людей, управ­ляющих коммунистическим обществом, обобщения экономической науки просто неинтересны. Они находятся в том же положении, что и Крузо. Для них экономическая проблема состоит только в том, в какой области применить имеющиеся производительные возможнос­ти Но, как подчеркивал профессор Мизес, при централизации соб­ственности и контроля над средствами производства механизм цен и издержек по определению не реагирует на индивидуальные пред­почтения Следовательно, решения управляющего здесь непремен­но будут "произвольными" (Mises).* Это означает, что они будут ос­нованы на предпочтениях самого управляющего, а не производите­лей и потребителей. Это сразу же упрощает процедуру выбора. Если система цен не играет главенствующей роли, то организация произ­водства всецело зависит от предпочтений верховного организатора, так же как организация патриархального хозяйства, не включённо­го в денежную экономику, зависит от предпочтений главы семьи.

 

* В работе "Планирование хозяйства в Советской России" профессор Борис Бруцкус хорошо показал, к каким трудностям это приводило на различных стадиях русского эксперимента.

 

В рыночной же экономике ситуация намного сложнее. Послед­ствия индивидуальных решений здесь сказываются не только на самом индивиде. Каждый человек может до конца рассчитать, ка­кие последствия будет иметь его /решение потратить деньги так, а не иначе. Но вовсе не так просто проследить, какое влияние окажет это решение на весь комплекс "отношений редкости" на размеры заработной платы, прибыли, цены, нормы капитализации и на орга­низацию производства. Для того, чтобы охватить эти последствия и сформулировать соответствующие обобщения, требуется величай­шее напряжение абстрактного мышления. Поэтому экономический анализ наиболее полезен в рыночной экономике. В изолированном хозяйстве в нем нет никакой нужды. В строго коммунистическом обществе сфера его действия ограничена лишь простейшими обобщениями. Там же, где индивиду позволено проявлять в своих обще­ственных отношениях независимость и инициативу, экономический анализ приобретает твердую почву.

Но одно дело — признать, что экономический анализ наиболее интересен и полезен в рыночной экономике, и совсем другое — ог­раничить его предмет этим кругом явлений. Неправомерность этого последнего подхода можно убедительно доказать следующими дву­мя аргументами. Во-первых, очевидно, что поведение людей как в пределах, так и за пределами рыночной экономики обусловлено од­ним и тем же ограничением средств относительно целей и может быть описано в одних и тех же основных категориях (Strigl). Обоб­щения, содержащиеся в теории ценности, применимы к поведению изолированного человека или управляющего органа коммунистиче­ского общества, точно так же как и к поведению участника рыноч­ной экономики, хотя объясняющая сила их в первых двух случаях не настолько велика, как в третьем. Рыночные отношения — это наиболее интересный, но все же частный случай основополагающе­го феномена редкости.

Во-вторых, ясно, что явления рыночной экономики могут быть объяснены, только если мы заглянем за эти отношения и обратимся к тем законам выбора, которые лучше всего наблюдать в поведении изолированного индивида.*

 

* Возражения профессора Касселя против "экономики Робинзона Крузо представляются мне неудачными. Тот отмеченный нами факт, что любая экономическая деятельность существует лишь там, где редкие ресурсы можно употребить различными альтернативными способами, наиболее очевиден именно применительно к изолированному человеку. В любом обществе сама множественность экономических субъектов мешает заметить что могут существовать редкие блага не имеющие альтернативных способов использования.

 

Профессор Амонн, кажется, признает, что такая "чистая" эко­номическая теория может быть полезным дополнением к экономической науке, однако он отказывается считать ее основой послед­ней, заявляя, что предметом экономической науки должны быть проблемы, исследованные Рикардо. Точка зрения, согласно которой определение науки должно отражать ее действительное состояние, а не ставить ей произвольные границы, заслуживает уважения. Но мы вправе задать вопрос: почему последним словом следует счи­тать именно работы Рикардо? Неужели не ясно, что несовершен­ства рикардианской системы объясняются именно тем, что она ос­тановилась на рыночных оценках и не проникла вглубь — к индиви­дуальным оценкам? Этот барьер смогли преодолеть только новей­шие теории ценности.*

 

* Наши возражения по поводу определения профессора Амонна делают излишним отдельный критический разбор тех определении которые включают в предмет экономической науки явления рассматриваемые с точки зрения цены (Дэвенпорт), сводимые к "денежному измерителю" (Пигу) или характеризуют ее как "науку об обмене" (Лэндри и др.). Профессор Шумпетер с непревзойденной тонкостью попытался отстоять последнее из этих определении доказывая что все фундаментальные аспекты поведения которые рассматривает экономическая наука имеют форму обмена. Это конечно, правильно и понимание этой истины необходимо чтобы правильно истолковать теорию равновесия. Но одно дело — пользоваться понятием обмена как теоретической конструкцией, и совсем другое дело — использовать эту конструкцию в качестве критерия. Конечно последнее тоже возможно но я сомневаюсь что этот подход наилучшим образом раскрывает суть предмета нашей науки.

 

Сопоставление "материалистического" определения и "определения через редкость"

Теперь мы вернемся к отвергнутому нами определению и сопо­ставим его с тем, которое мы избрали. На первый взгляд, расхожде­ния между ними не так уж велики. Одно из них относи г к предмету экономической науки человеческое поведение, движимое сопостав­лением целей и средств, другое — причины материального благосо­стояния. Редкость ресурсов и причины материального благосостоя­ния — разве речь не идет приблизительно об одном и том же?

Однако такое суждение основано на недопонимании. Конечно, редкость материальных благ — это одно из ограничений поведения. Но в наше время и услуги других лиц тоже ограниченны. Свой эко­номический аспект имеют и услуги школьного учителя, и услуги ассенизатора. Конечно, можно "растянуть" материалистическое оп­ределение так, чтобы оно покрыло все эти явления, например, опре­делив услуги как материальные вибрации или как-нибудь еще в этом духе. Но этот прием не только будет искусственным, но и на­правит нас по ложному пути. В такой модификации определение может покрыть всю область исследования экономической науки, но не сможет дать ей адекватного описания. Дело в том, что даже ма­териальные средства удовлетворения наших потребностей делает экономическими благами не их "материальность", а их оценка людь­ми. Их отношение к имеющейся системе потребностей важнее, чем субстанция, из которой они состоят. Поэтому "материалистическое" определение дает не сказать чтобы ложное, но безусловно искажен­ное представление об экономической науке, какой мы ее знаем. Пред­ставляется, что не существует никаких здравых аргументов за то, чтобы его сохранить.

Но в то же время необходимо напомнить, что мы отвергаем всего лишь определение. Мы не отбрасываем той системы знаний, кото­рую это определение пыталось описать. На практике все исследова­ния тех, кто признавал "материалистическое" определение, прекрасно укладывается в альтернативное определение, предложенное нами. К примеру, во всей теоретической системе профессора Кэннана нет ни одного важного вывода, который был бы несовместим с опреде­лением предмета экономической науки как распоряжения редкими ресурсами.

Более того, сам пример, который приводит профессор Кэннан, отстаивая свое определение, гораздо больше подходит к нашему. Он пишет: "Экономисты согласятся с тем, что вопрос "написал ли Бэ­кон пьесы Шекспира?" — не экономический вопрос, и что удоволь­ствие, которое получат сторонники авторства Бэкона, если их мне­ние получит всеобщую поддержку, — не экономическое удоволь­ствие. С другой стороны, они признают, что этот спор приобрел бы экономический аспект, если бы авторские права были бессрочными и потомки Бэкона и Шекспира спорили бы о праве собственности на пьесы" (Cannan). Это верно. Но почему? Неужели потому, что соб­ственность на авторские права затрагивает материальное благосо­стояние? Но ведь доходы могут быть розданы миссионерам! Безус­ловно, и этот вопрос имеет экономический аспект только потому, что закон об авторском праве сделал бы право на постановку этих пьес относительно редким благом и предоставил бы собственникам авторских прав контроль за использованием редких средств, кото­рые иначе были бы распределены по-другому.

ПРИНЦИП МАКСИМИЗАЦИИ В ЭКОНОМИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ^*

Само название предмета моей науки — "экономика" — подразу­мевает экономию или максимизацию. Однако экономика как наука длительное время развивалась в отрыве от проблем экономики как объекта исследования. Действительно, только в последней трети нашего века, уже в период моей научной деятельности, экономиче­ская теория начала активно претендовать на то, чтобы приносить пользу бизнесмену-практику и государственному чиновнику. Однаж­ды великий представитель предыдущего поколения экономистов, А. Пигу из Кембриджского университета, задал риторический во­прос "Может ли кому-нибудь прийти в голову нанять экономиста для управления пивоваренным заводом?" Ну, а сегодня самые мод­ные средства экономического анализа, например исследование опера­ций и теория управления, используются и на государственных, и на частных предприятиях.

 

* Данная работа П.А. Самуэльсоиа представляет собой Нобелевскую лекцию, прочитанную им 11 декабря 1970 г. в г. Стокгольме (Швеция) на церемонии вручения ему Нобелевской премии по экономике. В текст лекции автором были внесены небольшие изменения и дополнения.

 

Итак, в самой основе нашего предмета заложена идея максими­зации. Мой учитель Йозеф Шумпетер как-то метко заметил, что способность человека действовать как "логическое животное", могу­щее систематически применять эмпирико-дедуктивный метод, сама по себе является прямым следствием дарвиновской борьбы за вы­живание. Подобно тому как в этой борьбе развился большой палец человека, мозг человека развивается, сталкиваясь с экономически­ми проблемами. Высказанная за сорок лет до недавних открытий в этологии,* сделанных Конрадом Лоренцом и Николасом Тинбергеном, эта мысль поражает своей глубиной. Не желая выходить за пределы темы моей лекции, я все же упомяну о более поздней точке зрения, высказанной Шумпетером в работе, в которой он представил читателю новую научную дисциплину — эконометрику (Schumpeter, 1933). Шумпетер писал, что количество начинает изучаться физиками и другими учеными-естественниками на довольно поздней, зрелой стадии развития их научных дисциплин. И поскольку при­менение количественного подхода отдано, условно говоря, на усмот­рение исследователей, то тем больше чести последователям Галилея и Ньютона, использующим математические методы. Однако в экономике, как говорил Шумпетер, сам предмет исследования выс­тупает в количественной форме: уберите численные значения цен или пропорции бартерных обменов — и у вас просто ничего не оста­нется. Счетоводство не использует арифметику, оно само есть ариф­метика. Ведь на ранней стадии своего развития, согласно Шумпетеру, арифметика была именно счетоводством, точно так же, как гео­метрия сводилась к землемерным работам.

 

* Наука о поведении животных.

 

Я вовсе не хочу создавать у вас впечатление, что экономический анализ использует принцип максимизации прежде всего в связи с необходимостью написания учебников для тех, кто должен профес­сионально принимать решения. Еще до того, как экономическая на­ука стала выступать с практическими рекомендациями, мы, эконо­мисты, уже занимались проблемами максимума и минимума. В до­минировавшем в течение сорока лет после 1890 г трактате Альфре­да Маршалла "Принципы экономической науки"* большое внима­ние было уделено проблеме оптимального объема производства, при котором чистая прибыль достигает максимума. Но задолго до Мар­шалла, в 1838 г., О. Курно в своем классическом труде "Исследова­ния математических принципов в теории богатства" применил ап­парат дифференциального исчисления к изучению проблемы на­хождения объема производства, обеспечивающего максимум при­были. Вопрос о минимизации затрат также был поставлен более ста лет тому назад. По крайней мере, им занимался фон Тюнен при рассмотрении понятия предельной производительности.

 

* Русский перевод этой книги, вышедший в 1982 г. в издательстве "Прогресс", был необоснованно озаглавлен ''Принципы политической экономии''.

 

Сейчас модно говорить о кризисе идентичности. Необходимо из­бегать ошибок, подобных той, которую приписывают Эдварду Гиб­бону, в период написания им "Истории упадка и разрушения Рим­ской империи" Гиббон, как утверждают, порой путал себя с Рим­ской империей. В современном театре часто стирается граница между наблюдающими зрителями и играющими актерами, а в современ­ной науке — между наблюдающими учеными и выступающими в качестве объекта наблюдения подопытными морскими свинками (или атомами в квантовой механике). Что касается значения принципов максимума в естественных науках, то я покажу, что отвесная траек­тория падающего яблока и эллиптическая орбита вращающейся планеты могут быть представлены в виде оптимального решения некоторой специфической задачи математического программирова­ния. Однако вряд ли кто-либо поддастся искушению наделить ябло­ко или планету свободой выбора или способностью к сознательной минимизации. Тем не менее утверждение о том, что шарик Галилея скатывается по наклонной плоскости, как бы минимизируя интег­рал действия или интеграл Гамильтона, представляет ценность для физиков-наблюдателей, стремящихся сформулировать предсказуе­мые закономерности, присущие явлениям природы.

Почему же ученый находит полезной возможность связать пози­тивное описание реального поведения с решением задачи максими­зации? Этим вопросом я много занимался в начале своей научной деятельности. Со времени своих первых статей, посвященных "выявленным предпочтениям" (Samuelson, 1938a, 1938b, 1948, 1953), и до завершения "Основ экономического анализа" (Samuelson, 1947) я находил эту тему увлекательной. Ученый, как и домашняя хозяйка, никогда не ощущает, что его работа закончена. В последнее время я работаю над очень трудной проблемой анализа стохастической спе­кулятивной цены. Интересно, например, как изменяются цены на какао на биржах Лондона и Нью-Йорка (Samuelson, 1971). Столк­нувшись при этом с неудобоваримой системой нелинейных разностных уравнений и неравенств, я было отчаялся найти в математи­ческой литературе доказательство хотя бы существования реше­ния. Но неожиданно проблема облегчилась, когда, роясь в своей па­мяти, я вспомнил, что мои дескриптивные соотношения могут интерпретироваться как необходимые и достаточные условия вполне определенной задачи о максимуме. Однако я забегу слишком далеко вперед, если сразу же создам у вас впечатление, что принципы максимума имеют ценность просто как удобная подпорка для ана­литика. Семьдесят лет назад, когда был учрежден Нобелевский фонд, непревзойденной популярностью пользовались взгляды Эрнста Маха.* Мах, как вы помните, говорил, что цель научной деятельнос­ти заключается в "экономном" описании природы. Он вовсе не хо­тел этим сказать, что создать свою систему мира Ньютона побудила необходимость разработать основы навигации для обеспечения без­опасного мореплавания торговых судов. Скорее, он имел в виду, что хорошее объяснение — это простое объяснение, которое легко запомнить и которое увязывается с большим разнообразием наблюдае­мых явлений. Было бы ошибкой в духе Гиббона иллюстрировать это деистическими взглядами Мопертюи, в соответствии с которыми законы природы телеологичны. Мах вовсе не говорил, что Мать-Природа — экономист, он лишь утверждал, что учёный, формули­рующий законы, которые описывают наблюдаемые явления, в сущ­ности выступает как экономист или просто ведущий себя экономно человек.

 

* Вне зависимости от ценности концепций Маха с современной точки зрения, мы должны быть благодарны ему за ту роль, которую его идеи сыграли в создании Эйнштейном специальной теории относительности. Хотя с годами Эйнштейн и стал отвергать методологию Маха это не может подорвать ее репутацию.

 

Я должен отметить, что эти различные роли почти по случайно­му стечению обстоятельств действительно тесно связаны. Часто физику удаётся найти лучшее, более экономное описание явлений природы, если он способен сформулировать наблюдаемые законы, используя принцип максимума. Экономист часто может получить лучшее, более экономное описание экономического поведения, ис­пользуя тот же инструментарий.

Позвольте мне проиллюстрировать это очень простыми приме­рами. Падение Ньютонова яблока может быть описано двумя спосо­бами: оно падает на землю с постоянным ускорением; или его поло­жение как функция времени изменяется вдоль кривой, которая минимизирует (от момента начала падения до момента наблюдения) интеграл функции, представляющей собой квадрат мгновенной ско­рости минус линейная функция положения. "Как, — скажете вы, — Вы серьёзно считаете, что второе объяснение является простым⁷" Я не буду с этим спорить, замечу только, что для математически под­кованного физика выражение

не более сложно, чем х = -g; и он знает, что формулировка прин­ципа Гамильтона в вариационной форме обладает великими мнемо­ническими свойствами, когда речь идёт о переходе от одной систе­мы координат к другой.

Хотя я не физик и не думаю, что многие из моих слушателей — физики, позвольте мне привести более наглядный пример полезности принципа максимума в физике. Свет перемещается в воздухе из одной точки в другую по прямой линии. Подобно случаю с падаю­щим яблоком, это перемещение может быть описано в виде реше­ния задачи вариационного исчисления на нахождение минимума. Но рассмотрим теперь, как свет отражается, попадая на зеркало. Вы можете увидеть и запомнить, что угол падения равен углу отра­жения. Более наглядным средством, облегчающим понимание этого факта, является принцип наименьшего времени Ферма, который был известен уже Герону и другим учёным Древней Греции. Приве­дённый ниже чертёж, на котором указаны равные треугольники, говорит сам за себя (рис. 1).

 

Если длина отрезка АВС' явно меньше длины ломаной ADC', то очевидно, что путь АВС (равный АВС') короче и занимает меньше времени, чем любой другой путь, например путь ADC.

Вы вправе утверждать, что, хотя представление в виде миниму­ма является удобным, оно ничем не лучше другого. Но пойдите пос­ле этой лекции в свою ванную комнату и посмотрите на своё отра­жение, опустив в воду большой палец ноги. Ваши конечности боль­ше не будут выглядеть прямыми, поскольку скорость распростра­нения света в воде отличается от скорости его распространения в воздухе. Принцип наименьшего времени даёт вам ключ к описанию поведения света в таких условиях, а знание закона Снелла об уг­лах — нет. Кто теперь может сомневаться относительно того, какое из двух научных объяснений лучше?

Пример из области экономики

Позвольте мне показать то же самое применительно к экономи­ке, взяв в качестве примера простейший случай. Рассмотрим фир­му, стремящуюся к максимизации своей прибыли, которая продаёт продукцию в соответствии с кривой спроса, причём цена является невозрастающей функцией продаваемого количества. Предположим далее, что для выпуска продукции необходимо затратить один, два или девяносто девять видов различных ресурсов. Ради простоты будем считать, что производственная функция, связывающая объё­мы затрат и выпуска, является гладкой и вогнутой.

Экономист, мыслящий в стиле Маха, будучи учёным-позити­вистом, заинтересованным попросту в регистрации и систематизации наблюдаемых фактов, мог бы в принципе перенести на перфо­карты информацию о 99 функциях спроса, связывающих количе­ство каждого ресурса, покупаемого фирмой, с 99 переменными, от­ражающими цены на ресурсы. Какой, колоссальной задачей было бы хранение массивов информации, определяющих 99 различных поверхностей в стомерном пространстве! Однако на самом деле 99 поверхностей не являются независимыми. В действительности доста­точно знать единственную "родительскую" поверхность, для того чтобы иметь возможность получить путём расчётов точную инфор­мацию о 99 "детях". Каким же образом становится возможной такая громадная экономия в описании? Да в силу того факта, что наблю­даемые кривые спроса, которые великий шведский экономист пред­последнего поколения Густав Кассель считал неделимыми атомами в теоретическом арсенале экономиста, в действительности являют­ся решениями задачи максимизации прибыли! При обычных усло­виях регулярности эти решения представляют собой функции, об­ратные семейству частных производных функции совокупного до­хода, который определяется как произведение объёма продукции (при данных объёмах затрат всех ресурсов) на цену спроса, по кото­рой эта продукция будет продана. При условии гладкости и строгой вогнутости эта "родительская" функция дохода имеет своими "деть­ми" матрицу частных производных второго порядка размерности 99х99, которая является симметричной и отрицательно определен­ной. Легко доказать, что эти функции могут быть однозначно обра­щены в форму нового семейства "детей" с теми же самыми свой­ствами. 99 таких "детей" не могут не иметь "родительской" функ­ции, которую, если бы она никогда не существовала, мы должны были бы создать, подобно Пигмалиону. Математически это выглядит так:

где

— гладкая, строго вогнутая "регулярная функция дохода. Необхо­димыми условиями максимума будут

Если, кроме того, матрица Гесса вторых частных производных является отрицательно определённой,, то уравнений (2) достаточно для максимума. Отсюда вытекают обратные соотношения, которые могут интерпретироваться как частные производные сопряженной функции Хотеллинга-Роя Н., а именно:

Отсюда следует, что при

наши переменные удовлетворяют неравенству

Можно сказать и больше. Хотя мне трудно представить себе характер поверхностей даже в трёхмерном пространстве, я могу уверенно заявить на основе вышесказанного, что повышение цены на любой ресурс при сохранении остальных цен постоянными опре­делённо приведёт к снижению спроса на этот ресурс со стороны фирмы, т.е. дv_i / дрⁱ < 0. Такой банальный результат мог бы пред­видеть любой, кто вникнет в ситуацию и спросит себя' "Предпо­ложим, я был бы последним простаком среди предпринимателей. Что я стал бы делать, чтобы сохранить по возможности большую прибыль в случае подорожания одного из ресурсов?

Здесь здравый смысл и высшая математика оказываются в со­гласии. Однако все мы знаем о парадоксе Гиффена, в соответствии с которым повышение цены на картофель — основную еду бедных ирландских крестьян — может снизить их жизненный уровень на­столько, что заставит покупать скорее больше, чем меньше картофеля. В этом случае сам здравый смысл обнаруживается только под про­жектором математики.

С помощью математики я могу видеть свойство 99-мерных по­верхностей, скрытое от простого глаза. Если повышение цены удоб­рений (только их одних) всегда приводит к увеличению закупок некоей фирмой чёрной икры, то из одного этого факта я могу пред­сказать результат следующего эксперимента, который никогда не проводил сам и по которому не располагаю никакими данными на­блюдений: повышение цены на одну только икру приведет к росту закупок фирмой удобрений. В термодинамике такие условия вза­имности или интегрируемости известны как условия Максвелла. В экономике они известны как условия Хотеллинга — в честь Гароль­да Хотеллинга, сформулировавшего их в 1932 г. (Hotelling, 1932).

Одна из привлекательных сторон научной деятельности состоит в том, что мы все карабкаемся на небеса на плечах своих предшест­венников. Экономика, подобно физике, имеет своих героев, и букву "Н" я использовал в своих математических уравнениях не в честь сэра Уильяма Гамильтона (Hamilton), а скорее в честь Гарольда Хотеллинга (Hotelhng). Ведь именно его работа столь сильно вдох­новляла меня, когда я начинал свою карьеру Примерно в это же время покойный Генри Шульц пытался эконометрическими метода­ми проверить соответствие условии интегрируемости Хотеллинга эмпирическим данным (Schultz, 1938).

Имеются еще и другие предсказуемые условия определенности, касающиеся того, насколько описанные "перекрестные эффекты" должны быть слабыми по сравнению с "собственными эффектами" повышения цен, однако я не буду отнимать у аудитории время на их обсуждение. Упомяну лишь об одном условии: знаки всех глав­ных миноров должны чередоваться.

В качестве последней иллюстрации черной магии, посредством которой формула максимума позволяет получить четкие выводы от­носительно сложной системы с большим числом переменных, по­звольте напомнить о работах, в которых я сформулировал и обоб­щил принцип, известный в физике как принцип Ле Шателье (Samuelson, 1947, 1958, 1960а). Этот принцип был обнародован почти сто лет тому назад французским физиком, который занимался тер­модинамикой, развивая в ней направление, связанное с именем Гиббса. Принцип не отличается большой ясностью. Треть века тому на­зад, когда я зачитывался различными трактатами по физике, мое математическое ухо не могло различить, какую мелодию в них играют. Если вы сегодня возьмете большинство книг по физике, возможно, вас постигнет та же участь. Обычно в них используются невразуми­тельные телеологические аргументы. Например, можно прочесть нечто подобное: "Если вы наложите внешнее ограничение на систе­му, находящуюся в равновесии, то она перейдет в новое состояние равновесия, позволяющее поглотить изменение" (или "противодейст­вовать ему", или "подстроиться под него" или "минимизировать его").

В свое время я был поражен замечанием, сделанным одним из моих преподавателей в Гарварде, Эвином Бидвеллом Уилсоном Уилсон учился у Уилларда Гиббса в Йеле и плодотворно работал во многих областях математики и физики. Его учебник высшей математики использовался как стандартное пособие в течение десятиле­тий. Ему принадлежит капитальная доработка лекций Гиббса по векторному анализу. Он написал один из первых учебников по аэро­динамике. Он был другом Р. А. Фишера и экспертом по математиче­ской статистике и демографии. Наконец, он рано заинтересовался работами Парето и стал читать лекции по математической экономи­ке в Гарварде. Моя более ранняя формулировка неравенства (4) появилась в значительной мере благодаря лекциям Уилсона по тер­модинамике. В частности, на меня сильное впечатление произвело его заявление, что тот факт, что повышение давления сопровожда­ется уменьшением объема, — не столько теорема о системе термо­динамического равновесия, сколько математическая теорема о вогну­тых вверх поверхностях или отрицательно определенных квадратич­ных формах. Вооружившись этими сведениями, я вознамерился ос­мыслить принцип Ле Шателье.

Позвольте мне привести общепринятую формулировку этого принципа. "Сожмите резиновый шар, и его объем уменьшится. Срав­ните, однако, как сокращается его объем при двух разных условиях эксперимента. Сначала представьте себе, что его поверхность изолирована от окружающего мира, так что так называемая порожден­ная теплота не может теряться. Во втором случае снова сожмите резиновый шар, однако пусть его температура уравняется с темпе­ратурой в помещении. Тогда, в соответствии с принципом Ле Шате­лье, сокращение объема в случае, когда система изолирована, будет меньшим, чем во втором случае, когда температура в конце концов станет постоянной". Более круто нисходящая кривая (тонкая ли­ния) на рис. 2 показывает связь между давлением, откладываемым по вертикальной оси, и объемом, откладываемым по горизонтальной оси, которая превалирует при увеличении давления в условиях изо­ляции. Более пологая кривая (жирная линия), проходящая через ту же точку А, показывает связь давления и объема при изотермиче­ском измерении. Сущность принципа Ле Шателье заключается имен­но в том, что тонкая кривая должна быть более крутой, чем жирная кривая. Используя принятые в термодинамике обозначения, можно записать:

где индекс t означает постоянство температуры, a s показывает, что речь идет об изолированном (адиабатическом или изоэнтропическом изменении.

Рис. 2

Но какое отношение все это имеет к экономике? Воистину, нет более трагической фигуры, чем экономист или бывший инженер, пытающиеся вымучивать аналогии между понятиями физики и эко­номики. Сколько же довелось мне прочесть скучнейших страниц, на которых автор занимался поиском в экономике чего-то такого, что соответствует энтропии или тому или иному виду энергии! Бес­смысленные "законы", такие, как "закон сохранения покупательной способ