Расчет преобразователя сопротивления в напряжение

Сопротивление датчика температуры преобразуется в напряжение посредством схемы, представленной на рисунке 15:

 

 

Рисунок 15 – Схема преобразователя сопротивления в напряжение (ПСН)

 

Выходное напряжение преобразователя описывает формула (4). Причем отношение сопротивлений датчика и нагрузочного резистора является коэффициентом передачи резистивного делителя [20]:

 

. (7)

 

Опорное напряжение АЦП здесь используется как опорное напряжение ПСН. Для данной схемы U₀ =2,5 В.

Примем коэффициент резистивного делителя равным 0,5, тогда по формуле (7):

 

. (8)

 

Откуда сопротивление R 1 = 2 кОм.

В качестве сопротивления R 1 выберем резистор с номинальным сопротивлением 2 кОм, погрешностью ± 0,1 % (ряд Е96) [24].

В качестве DA1выберем операционный усилитель OPA381. Низкий входной ток смещения, низкие входные напряжение и ток шума, низкое энергопотребление делают очевидным выбор ОРА381 для преобразователя сопротивления в напряжение [22]. Характеристики ОУ представлены в таблице 4 [22].

 

Таблица 4 – Характеристики ОУ ОРА381

Параметр	Значение
Коэффициент усиления, не менее дБ
Напряжение смещения, мкВ
Температурный дрейф напряжения смещения, мкВ/град	0,1
Входной ток, пА
Температурный дрейф входного тока, пА	2,5
Входное напряжение шума, нВ
Коэффициент ослабления синфазной помехи, дБ
Выходной ток, мА
Напряжение питания, В	2,7 … 5,5
Полоса пропускания, МГц
Рабочая температура, град	от минус 40 до плюс 125

 

Рассчитаем выходное напряжение ПСН. По формуле (4):

 

. (9)

 

(В).

 

График зависимости изменения выходного напряжения ПСН от температуры в диапазоне измеряемых температур от плюс 30 до плюс 50 ^оС представлен на рисунке 16:

 

Рисунок 16 – Расчетная зависимость изменения выходного напряжения ПСН от температуры в диапазоне температур от плюс 30 до плюс 50 ^оС

 

Порядок расчета выходного напряжения ПСН в системе MathCAD представлен в Приложении А.

Расчет усилителя

С выхода преобразователя сопротивления в напряжение измерительный сигнал поступает на вход усилителя (рисунок 17), где его амплитуда масштабируется для последующей передачи в АЦП микроконтроллера.

В качестве операционного усилителя выбран ОРА381 (его характеристики представлены в таблице 4).

 

Рисунок 17 – Инвертирующий усилитель

 

Учитывая, что собственный коэффициент передачи усилителя K = 135 дБ (таблица 4) рассчитывается по формуле [23]:

 

(11)

 

Следовательно, для того, чтобы выразить коэффициент передачи усилителя в относительных единицах необходимо провести следующие преобразования:

 

, (12)

 

, (13)

 

где К_п – собственный коэффициент передачи усилителя в относительных единицах.

Входные токи смещения ОУ чрезвычайно малы, однако при усилении сигналов низкого уровня, токи смещения могут привести к появлению погрешности усиления. Для повышения точности усилителя целесообразно в цепь неинвертирующего входа включить резистор R3, номинал которого R3 = R4. Наличие резисторов одинаковой величины на инвертирующем и неинвертирующем входах при протекании токов смещения вызывает одинаковое падение напряжения, т.е. дифференциальный входной сигнал будет равен нулю.

Коэффициент усиления схемы рассчитывается по формуле [23]:

 

, (14)

, (15)

. (16)

 

Также коэффициент усиления рассчитывается по формуле [23]:

 

. (17)

 

Входное напряжение АЦП U_вх = 3,6 В, следовательно, необходимо обеспечить коэффициент усиления . Примем резистор R5 = 10 кОм.

По формуле (14):

; (18)

Откуда R4 = 4167 Ом.

Выберем в качестве сопротивлений R3 и R4 резисторы с номинальным сопротивлением 4,17 кОм (ряд Е192), погрешностью ±0,25 %. В качестве сопротивления R5 выберем резистор с номинальным сопротивлением 10 кОм, погрешностью ±0,25 % [24].

Рассчитаем выходное напряжение усилителя. По формуле (5):

 

. (19)

 

(В).

 

График зависимости изменения выходного напряжения усилителя от измеряемой температуры в диапазоне измеряемых температур от плюс 30 до плюс 50 ^оС представлен на рисунке 18:

Порядок расчета выходного напряжения усилителя в системе MathCAD представлен в Приложении А.