а) цикл с предусловием б) цикл с постусловием
Рис. 5. Способы изображения циклов на схемах алгоритмов
Если условие проверяется в начале цикла (используется цикл с предусловием), то тело цикла может ни разу не выполниться. Если же проверка проводится в конце, то тело цикла выполняется как минимум один раз, независимо от того, выполнено условие или нет.
Если необходимо прервать выполнение цикла Do … Loop до его завершения, используется команда безусловного перехода Exit Do.
Задание. С использованием оператора цикла c пред- или постусловием найти сумму элементов бесконечного заданного ряда с заранее определенной точностью e > 0; x — произвольное число, определенное в программе.
1. 
, 2. 
, 3. 
,
4. 
, 5. 
, 6. 
,
7. 
, 8. 
, 9. 
,
10. 
, 11. 
, 12. 
,
13. 
, 14. 
, 15. 
,
16. 
, 17. 
, 18. 
,
19. 
, 20. 
, 21. 
,
22. 
, 23. 
, 24. 
,
25. 
.
Пример выполнения задания
Вычисление суммы ряда с определенной точностью — типичный пример использования цикла с условием.
Вычислить сумму ряда
с погрешностью 
.
Суммой ряда называется предел, к которому стремится последовательность частичных сумм данного ряда, если он существует. Если такой предел существует, то ряд называется сходящимся. Если 
, где 
и 
— соответственно 
й и 
й члены ряда, то ряд сходится.
Будем считать, что сумма n первых членов ряда отличается от точной суммы ряда меньше чем на величину 
. Следовательно, для получения результата с заданной погрешностью будем накапливать частичную сумму элементов ряда, пока очередной член ряда по модулю не станет меньше заданной погрешности 
.
Вычислять элементы ряда независимо друг от друга нерационально. Для получения более эффективного алгоритма заметим, что 
й элемент ряда 
может быть получен по рекуррентной формуле: 
.
Поскольку 
,
а 
, то
То есть 
.
Переменная x служит для хранения входных данных, переменная y — результата вычисления.
Значение 
в ходе вычисления суммы ряда не меняется, поэтому значение (
) достаточно вычислить один раз до входа в цикл (запоминается в переменной x2).
Пример реализации программы. На форму помещены 3 элемента управления: кнопка Command1 (для запуска процесса вычислений), строка ввода Text1 (для ввода x) и метка Label1 (для вывода y).
Private Sub Command1_Click()
Const eps = 0.0001 'точность вычисления
Dim x As Double 'аргумент
Dim y As Double 'сумма ряда
Dim r As Double 'член ряда
Dim x2 As Double 'минус (x в квадрате)
Dim n As Integer 'номер слагаемого
x = CDbl(Text1.Text)
y = x: r = x: x2 = –x ^ 2: n = 2
Do
r = r * x2 / ((2 * n + 1) * (2 * n))
y = y + r
n = n + 1
Loop Until Abs(r) < eps
Label1.Caption = CStr(y)
End Sub
Контрольные вопросы
1. Операторы цикла c пред- и постусловием.
2. Операции над переменными логического типа.
3. Понятие факториала и программная реализация его вычисления.
4. Понятие рекуррентной формулы.
5. Отличие цикла Do While от Do Until.
Приложение
