Деление понятий (деление и его виды; правила деления; ошибки при делении; классификация).

Наряду с обобщением и ограничением широко используется и такая операция над понятиями, как деление – разбиение понятия на классы, такие, что объемы составляющих их понятий находятся в отношении подчинения к объему исходного понятия. В этом случае происходит переход от некоторого непустого понятия к системе непустых видовых по отношению к исходному понятий, выделяемых с точки зрения определенной характеристики.

Исходное понятие называют делимым понятием, классы, полученные в результате деления, – членами деления. Признак, исходя из которого производится разбиение делимого понятия на классы, называется основанием деления.

Различают два вида деления:

1) по изменению видообразующего признака;

2) дихотомическое.

 

В делении по изменению видообразующего признака члены деления выделяются на основании изменения характеристики, выступающей в качестве основания деления. Например, на основании признака года обучения студентов можно делить на студентов первого курса, студентов второго курса, студентов третьего курса, студентов четвертого курса и студентов пятого курса.

Делимое понятие здесь является родовым по отношению к членам деления – видовым понятиям.

Дихотомическое деление – это деление объема понятия на два класса, где основанием деления является признак, присущий только одному из этих классов, иными словами, деление осуществляется по наличию или отсутствию этого признака. Слово «дихотомия» имеет греческое происхождение и может быть переведено как «деление на две части», а буквально означает «сечение на две части».

Как уже отмечалось, при процедуре деления между делимым понятием и членами деления (их объемами) должно иметь место отношение «род – вид». Поэтому деление называют также таксономическим делением, заимствуя термин «таксономия» из биологии, где классификация объектов по типу «род – вид» широко распространена, что означает расположение в закономерном порядке.

В отличие от таксономического деления, мереологическое деление – это операция членения понятия о предмете на части, не связанные с этим понятием родо-видовыми отношениями, исходя из определенной характеристики частей. Мереология – это раздел логики, описывающий отношение «целое – часть». При этом делении осуществляется переход от понятия о предмете (делимого понятия) к понятиям о частях этого предмета (к членам деления). Например: «Неделя делится на понедельник, вторник, среду, четверг, пятницу, субботу и воскресенье».

Мереологическое деление легко отличить от таксономического по следующему признаку: в этом случае элемент, принадлежащий члену деления, не является элементом объема делимого понятия, но является лишь частью делимого понятия как целого. Например, в случае мереологического деления «Год делится на зиму, весну, лето и осень» член деления «зима» не есть одновременно «год», но лишь «часть года», член деления «весна» также не есть одновременно «год», но лишь «часть года» и т.п.

Классификация – это особого вида деление в виде системы таксономических либо мереологических делений. Оно обычно осуществляется в виде многоступенчатого деления: сначала делится исходное понятие, затем производится деление полученных членов деления и так далее, пока не будут получены наиболее точные, конкретные разновидности изучаемого объекта.

Классификации отличаются следующими отличительными признаками:

1. классификация – это система, являющаяся результатом последовательных делений;

2. результаты классификации представляются или, по крайней мере, могут быть представлены в виде таблиц или схем;

3. в процессе классификации предметы должны быть определены таким образом, чтобы можно было судить об их свойствах исходя из места в классификации. Известнейшим образцом классификации является таблица химических элементов Д.И. Менделеева.

 

В процессе создания классификации необходимо учитывать тот факт, что она является известным упрощением действительности. Так, например, в классификациях не учитываются переходные формы, а также то, что любой классифицируемый объект с течением времени изменяется, развивается, поэтому возможно наступление момента времени, когда классификация будет нуждаться в уточнении.

Если классификация является результатом последовательных делений, которые осуществляются исходя из признаков, существенных для решения той или иной теоретической или практической задачи, то она называется научной. Примером такой классификации, в том числе, является план любой научной работы, в том числе курсовой и дипломной работ.

Классификация, в которой в качестве основания деления используются несущественные признаки, называется искусственной. Примером такой классификации могут служить алфавитный каталог книг в библиотеке либо алфавитный список студентов группы. Несмотря на то, что в подобных классификациях рассматриваются несущественные признаки, они также являются весьма важными.

 

Для того чтобы деление было правильным, необходимо выполнять следующие требования.

 

Правило 1. Деление должно быть соразмерным, то есть в случае таксономического деления объединение членов деления должно совпадать с объемом делимого понятия, а в случае мереологическоro деления мысленное соединение значений членов деления (частей предмета) должно составить делимый предмет.

При нарушении этого правила могут возникать следующие ошибки:

1) Неполное деление. Эта ошибка возникает, если при делении пропущены какие-то классы. Тогда объединение объемов членов деления в случае таксономического деления составляет лишь часть объема делимого понятия (не совпадающую с объемом), а в случае мереологического мысленное соединение частей составляет лишь часть делимого предмета (не совпадающую с предметом). Например, при таксономическом делении: «Классовые государства делятся на феодальные и капиталистические» (пропущен класс «рабовладельческие»), при мереологическом: «Год делится на весну, лето и осень» (пропущена «зима»).

2) «Деление с излишними членами». Эта ошибка совершается в тех случаях, когда в число членов деления включают понятия, объемы которых не входят в объем делимого понятия в случае таксономического деления, а также когда к членам деления относят понятия, значения которых не являются частями делимого предмета в случае мереологического деления. Например, в случае таксономического деления: «Философы делятся на материалистов, идеалистов и сентименталистов» («сентиментализм» не является философским направлением), в случае мереологического деления: «Реферат делится на оглавление, введение, главную часть, заключение, список литературы и главу, посвященную апробации работы» (в реферате нет главы, посвященной апробации работы).

 

Правило 2. Деление должно производиться по одному основанию, то есть характеристика, выбираемая в качестве основания деления, в ходе деления не должна подменяться другой.

При нарушении этого правила возникает ошибка, которая называется «сбивчивое деление». Например: «Треугольники делятся на остроугольные, тупоугольные и нарисованные в тетради». Члены деления «остроугольные треугольники» и «тупоугольные треугольники» выделены по одному основанию, а член деления «нарисованные в тетради» – по другому.

При мереологическом делении, если одна часть его членов выделяется исходя из одних характеристик, а другая – исходя из других, также возникает ошибка сбивчивого основания. Например: «Год делится на зиму, весну, третий квартал и четвертый квартал».

 

Правило 3. Члены деления должны исключать друг друга, то есть их объемы не должны иметь общих элементов в случае таксономического деления, и их значения не должны иметь общих частей в случае мереологического деления. Если это правило не соблюдается, возникает такая ошибка, как «перекрещивающееся деление». Например, при таксономическом делении: «Треугольники делятся на равнобедренные, равносторонние и разносторонние» (есть общие элементы в классах), при мереологическом: «Коллектив МФПА делится на администрацию, преподавателей, студентов и технический персонал» (есть студенты, одновременно работающие в деканатах).

 

Правило 4. Деление должно быть непрерывным, то есть в случае таксономического деления от родового понятия следует переходить к видовым понятиям одного и того же уровня, а в случае мереологического – от целого к его частям, а от частей – к частям частей и т.д.

Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, носит название «скачок в делении». Например, в случае таксономического деления по признаку «прочитать роман «Евгений Онегин», скачком в делении будет деление «люди, прочитавшие роман» и «женщины, не прочитавшие роман». В случае мереологического деления – «сутки делятся на 11 часов и 60 минут».

 

 

Литература по теме:

 

Основная литература:

1. Ивлева М.И. Логика: учебное пособие. – М.: Маркет ДС. 2009. – Глава № 3. Понятие. – Параграфы: 1. Учение о понятии; 2. Виды понятий и отношения между ними; 3. Операции с объемами понятия; 4. Деление понятий.

Дополнительная литература:

1. Асмус В.Ф. Логика. – М.: УРСС, 2001.

2. Кузина Е.Б. Логика в кратком изложении и упражнениях. – М.: Изд-во МГУ, 2000.

3. Ивин А.А. Логика: учебник для гуманитарных вузов. – М.: ФАИР-ПРЕСС, 2003.

 

 

Тема 4. Определение

 

Вопросы темы:

1. Определение и приемы, сходные с определением.

2. Явные и неявные определения.

3. Реальные и номинальные определения.

 

Генетические определения – определения, где видовым отличием является способ происхождения, возникновения, конструирования предметов.

Номинальные определения – определения, представляющие собой соглашения о том, как будет употребляться некоторый термин (имя), или языковое выражение.

Операциональные определения – определения, где в качестве видового отличия выступает указание на операции, с помощью которых можно распознать исследуемые объекты.

Описание – перечисление признаков предметов, о которых говорится в языковом выражении.

Определение – логическая операция придания точного смысла языковому выражению на основе выделения общих существенных признаков для объектов, обозначаемых этим выражением.

Остенсивноеопределение – разъяснение языковых выражений при помощи непосредственного указания на предметы.

Разъяснение посредством примера – процедураперечисления объектов, принадлежащих классу, определяемому данным понятием.

Реальные определения – описание отличительной для предметов, обозначаемых определенным термином, системы признаков.

Характеристика – перечисление признаков предметов, о которых говорится в языковом выражении, важных для понимания их сути.

Целевые определения – определения, где в качестве видового отличия выступает объяснение, для чего существует объект, каково его целевое предназначение.