Вопрос 4. Основные методологические принципы формальной логики.

 

Общие требования, которым должны удовлетворять все рассуждения и логические операции, чтобы быть логически истинными, основные методологические принципы формальной логики – это принципы

1. тождества;

2. непротиворечивости;

3. исключенного третьего;

4. достаточного основания.

 

Принцип тождества - согласно этому принципу всякое высказывание влечет (имплицирует) само себя, он гласит, что если высказывание истинно, оно истинно. Например, «если сахар сладкий, то он сладкий». Принцип тождества выражает идею, что каждое высказывание является необходимым и достаточным условием своей собственной истинности. Символически он представлен формулой р=р, то есть «р в том и только в том случае, если р». Принцип тождества применим и к именам, в этом случае он принимает вид

 

«Всякое А есть А» и «Некоторые А есть А»,

 

где

А - это имя, а «некоторые» означает «по меньшей мере или все», но не «только некоторые, но не все».

 

Например, «Всякий круг есть круг», «Некоторые прямоугольники - это прямоугольники».

Принцип непротиворечия - принцип, согласно которому высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными, В этом случае высказывания противоречат друг другу, что является ошибкой. Например, «Солнце встает на востоке» и «Солнце не встает на востоке». Этот принцип подчеркивает, что никакое высказывание не является одновременно истинным и ложным, то есть никакое высказывание не может соответствовать реальному положению дел и одновременно не соответствовать ему. Следствием этого принципа является мысль, что из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным, следовательно, допущение противоречия означает введение в свои рассуждения заведомо ложного положения, что недопустимо. Символически принцип непротиворечия выражается формулой

 

– «неверно, что р и не -р»,

 

где

- означает «неверно, что»;

& - знак дизъюнкции;

- это знак отрицания.

 

Например, «неверно, что дом сделан из кирпича и не сделан из кирпича», «неверно, что аргон – инертный газ и не инертный газ». Необходимо отметить, что речь идет о противоречащих друг другу высказываниях, а не об утверждении о присутствии и отсутствии какого-либо признака в одном высказывании, например, выражение «дом сделан из кирпича и не из кирпича» означает, что при его строительстве использовался не только кирпич, но и бетон, стекло и т.д. Противоречия в языковом контексте иногда является неявным. Так, широко известное утверждение древнегреческого философа Сократа «Я знаю, что ничего не знаю», содержит в себе противоречие. Если Сократ знает, что он ничего не знает, то ему уже что-то известно, пусть это и сведение об отсутствии знаний, либо он не должен знать что ничего не знает.

Принцип исключенного третьего - принцип, согласно которому истинно или само высказывание, или его отрицание. Он устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями, которая заключается в том, что только одно из таких высказываний истинно. Например, «Вторая мировая война началась в 1939 году или она не началась в этом году», «завтра будет футбольный матч или завтра не будет футбольного матча» и т. п. Само название принципа выражает его смысл: дело обстоит так, как описывается в рассматриваемом высказывании, или так, как говорится в его отрицании; третьего варианта нет («третьего не дано»). Символически этот принцип представлен формулой

 

где

р - некоторое высказывание;

- дизъюнкция;

- отрицание), «р или не-р».

 

Важно, что высказывания р и не-р нельзя ни принимать, ни отвергать одновременно, так как одно из них обязательно является истинным.

Принцип достаточного основания требует, чтобы любое утверждение было обоснованно, то есть истинность суждений должна быть доказана. Основаниями называются суждения, из которых выводится утверждение при его обосновании, следовательно, они должны быть достоверными и их должно быть достаточное количество для того чтобы выводить из них рассматриваемое суждение.

 

Литература по теме:

Основная литература:

1. Ивлева М.И. Логика: учебное пособие. – М.: Маркет ДС. 2009. – Глава № 2. Логика и язык. – Параграфы: 1. Язык как знаковая система; 2. Естественные и искусственные языки; 3. Язык логики высказываний; 4. Основные методологические принципы формальной логики.

Дополнительная литература:

1. Асмус В.Ф. Логика. – М.: УРСС, 2001.

2. Кузина Е.Б. Логика в кратком изложении и упражнениях. – М.: Изд-во МГУ, 2000.

3. Ивин А.А. Логика: учебник для гуманитарных вузов. – М.: ФАИР-ПРЕСС, 2003.