Тема 3.4 Преобразование электромагнитной энергии

Вывод уравнения баланса энергии электромагнитного поля. Дифференциальная и интегральная форма уравнения баланса. Физический смысл слагаемых уравнения баланса. Вектор Умова – Пойнтинга. Однозначность решения системы уравнений Максвелла. Сила и момент сил, действующие на систему зарядов или токов. Определение электрических и магнитных полей в простейших случаях.

 

Раздел 4 Статические электрические поля

 

Тема 4.1 Электростатическое поле

Уравнения Максвелла в случае неподвижных зарядов. Граничные условия. Потенциал электростатического поля. Определение электростатического поля по заданным источникам. Потенциал и поле простого слоя. Потенциал и поле двойного электрического слоя. Геометрический смысл потенциала двойного слоя. Потенциал и поле поляризованной среды.

 

Тема 4.2 Краевые задачи электростатики

Теорема единственности решения. Применение искусственных приемов решения краевых задач. Точечный заряд около бесконечной проводящей пластины. Принцип зеркального отражения. Точечный заряд около проводящей сферы. Статическое электрическое поле в проводящей среде. Система уравнений электрического поля при наличии постоянных токов. Определение потенциала по заданному распределению сторонних сил.

 

Тема 4.3 Искусственное электрическое поле в проводящей среде

Влияние электрода на структуру электрического поля. Влияние анизотропии проводящей среды. Краевые задачи методов постоянного тока. Виды граничных условий. Шаровое заземление в однородной среде. Точечный электрод, заземленный в однородном проводящем полупространстве. Прямая задача электропрофилирования. Прямая задача вертикального электрического зондирования.

Раздел 5 Статические магнитные поля

Тема 5.1 Поле намагниченных тел

Уравнения магнитостатики при отсутствии токов. Потенциальность вектора напряженности магнитного поля. Соленоидальность вектора индукции магнитного поля. Граничные условия. Вычисление магнитного поля по заданной намагниченности тел. Магнитный скалярный потенциал. Формула Пуассона связи гравитационного и магнитного потенциалов.

 

Тема 5.2 Краевые задачи магнитостатики

Сила, действующая на намагниченное тело в магнитном поле. Магнитное поле шара, намагниченного однородно. Магнитное поле однородно намагниченного бесконечного горизонтального кругового цилиндра. Магнитное поле тонкого пласта. Сила взаимодействия двух магнитных полюсов. Прецессия протона в геомагнитном поле.

 

Тема 5.3 Магнитное поле постоянных токов

Уравнения Максвелла в случае постоянных токов. Соленоидальность вектора индукции магнитного поля. Векторный потенциал магнитного поля. Структура магнитного поля в случае произвольной магнитной среды с токами. Краевые задачи при наличии постоянных токов. Асимптотическое поведение векторного потенциала.

 

Тема 5.4 Линейные постоянные токи

Магнитное поле постоянных токов. Закон Био – Савара – Лапласа. Скалярный потенциал замкнутого линейного контура. Магнитное поле на оси кругового тока. Магнитное поле колец Гельмгольца. Взаимная индуктивность соосных колец. Определение полей с осевой симметрией в сферической и цилиндрической системах координат.

 

 

Раздел 6 Квазистационарное электромагнитное поле

Тема 6.1 Общие свойства квазистационарного поля

Понятие квазистационарного поля. Критерии квазистационарного приближения. Уравнения для векторов квазистационарного поля и их потенциалов. Уравнения параболического типа. Магнитный вектор Герца. Комплексное представление полей, гармонических по времени. Система уравнений максвелла в комплексной форме. Решение уравнения Гельмгольца.