Расчет внецентренно сжатой колоны

На столб заданного поперечного сечения в точке D верхнего торца действует внецентренно приложения растягивающая или сжимающая сила F = 100 кН (рис. 11). Растягивающая сила обозначена точкой в кружке, а сжимающая - крестом.

Требуется:

1. Показать положение главных центральных осей инерции и вычислить значения главных моментов и квадратов главных радиусов инерции сечения;

2. Найти положение нулевой линии и показать ее на схеме сечения с указанием отрезков, отсекаемых на осях координат;

3. Определить наибольшие (растягивающие и сжимающие) напряжения в поперечном сечении и построить эпюру напряжений;

4. Построить ядро сечения и указать координаты его характерных точек.

Все расчетные схемы необходимо выполнять, строго соблюдая масштаб.

Рис. 11

 

Исходные данные взять из табл. 9

Таблица 9

Номер	b, 10-2м	c, 10-2м	a, 10-2м
строки	схемы (рис. 12)
	е	а	в	б

 

Пример изображения нулевой лини, ядра сечения и эпюры нормальных напряжений показан на рис. 12.

Рис. 12

ЗАДАЧА 8

РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ

 

Для стойки двутаврового поперечного сечения (ГОСТ 8239-72), одинаково закрепленной в обеих плоскостях потери устойчивости и центрально сжатой силой F по заданной схеме (рис. 13, а), требуется:

1. Определить грузоподъемность F указать положительные и отрицательные стороны конструкции колонны из двутавра;

2. Для найденной грузоподъемности F, в целях лучшего использования материала, заменить двутавр более рациональным сечением из двух двутавров или двух швеллеров, соединенных планками на сварке (рис.13, б), подобрать для нового варианта сечение, сравнить его по площади с первоначальным и вычертить в масштабе с указанием числовых размеров. Расчетное сопротивление материала R = 190 МПа.

Исходные данные взять из табл. 10.

Таблица 10

Номер строки	Расчетная схема стойки (рис.13,а)	l, м	Номер двутавра по ГОСТ 8239-72	Схема для подбора нового варианта сечения (рис.13,б)
		2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4	27а 30а
	е	б	г	д

Рис. 13

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ №8

При решении задачи составное сечение следует считать за цельное и вычисления приведенной гибкости не делать. Расстояние между двутаврами или швеллерами (рис. 13, б) необходимо определять из условия

где J_x - момент инерции составного сечения относительно оси х;

J_y - момент инерции составного сечения относительно оси у.

Значения коэффициента j надо определять по таблицам из учебника, интерполируя ля промежуточных значений гибкости с точностью до третьего знака после запятой.

 

ЗАДАЧА 9