С6.2 Механические напряжения в полупроводниках

Методические указания

К проведению практических занятий по дисциплине

«Физика наноразмерных полупроводниковых структур»

Семинар 6

С6. Использование напряженного кремния в МДП-транзисторах и КМОП-структурах

План семинара

С6.1 Введение

С6.2 Механические напряжения в полупроводниках

С6.3 Способы введения напряжений в область канала МДПТ

С6.3.1. Деформация, вводимая подложкой

С6.3.2. Деформации, вводимые в область канала транзистора с помощью технологических процессов

С6.3.3 Влияние ориентации поверхности подложки и направления тянущего поля в канале относительно направления напряжения

С6.4 Заключение

Литература

Задание на СРС

 

С6.1 Введение

С начала 90-х до наших дней, основные усилия разработчиков логических ИС и ИС памяти были направлены на увеличение их быстродействия. Как известно это увеличение возможно либо за счет увеличения подвижности носителей заряда в канале транзистора − , либо за счет уменьшения длины канала − .

То есть, если принять за критерий быстродействия граничную частоту, то можно записать

. (С6.1)

За указанный период основным методом увеличения быстродействия являлось последовательное уменьшение длины канала с главным условием сохранить при этом необходимое соотношение токов в канале транзистора в выключенном (I _off) и включенном (I_on)состояниях на уровне (I_{o ff}) / (I _on)~ 0,001. Ухудшение этого параметра при уменьшении возникало в основном в результате короткоканальных эффектов [1].

В этом направлении благодаря успешным разработкам оптической бесконтактной (проекционной) литографии, применению новых диэлектриков с высокой диэлектрической проницаемостью (high-k), новых материалов затвора (металлы), применению КНИ-структур, использованию ретроградного легирования, галло-имплантации и т.д., были достигнуты впечатляющие результаты [2,3,4]. Это позволило успешно реализовать КМОП СБИС с технологическими нормами 90, 65, 45, 32, 22 нм.

В то же время становится ясно, что улучшение характеристик МДП-приборов по сценарию масштабирования подошли к своему фундаментальному теоретическому пределу, а также к пределу возможности выполнения необходимых технологических операций и обеспечению надежности готовых приборов.

Одним из способов ослабления короткоканальных эффектов является увеличение дозы легирования области канала. Но это приводит к нежелательному изменению порогового напряжения, увеличению подпорогового тока и, главное, к уменьшению подвижности носителей заряда в канале.

Для того чтобы сохранить общую тенденцию улучшению характеристик полупроводниковых приборов в соответствии с ITRS, было предложено несколько способов увеличения подвижности носителей заряда в МДПТ с помощью введения в область канала механических напряжений.

Изменение подвижности в этом случае связано с перестройкой энергетической структуры полупроводника, вызванной указанными механическими напряжениями.

Привлекательность этого нововведения связана еще и с тем, что механическое напряжение зачастую удается ввести с минимальным изменением существующих технологий.

С6.2 Механические напряжения в полупроводниках

Экспериментальные исследования влияния всестороннего (гидростатического) сжатия на сопротивление материала показало, что полупроводники (кремний, германий) мало чувствительны к этому виду воздействий. Например, для п -кремния с удельным сопротивлением
11,7 Ом см при давлении 1000 атм. изменение сопротивления составляет всего 0,4%.

В 1954 году Ч. Смит установил, что под действием анизотропной деформации, понижающей симметрию кристаллической решетки, важнейшие в электронике полупроводники германий и кремний обнаруживают сильное изменение сопротивления [5]. Причиной такой большой чувствительности к анизотропным деформациям, является радикальная перестройка энергетического спектра валентной зоны и зоны проводимости, связанной с частичным или полным снятием их вырождения.

Значительный объем теоретических и экспериментальных исследований природы эффекта пьезосопротивления (в русскоязычной литературе чаще − тензорезистивного эффекта) был проделан в 60-80 годы прошлого столетия. Исследования показали, прежде всего, принципиальную роль структуры и величин компонент тензора деформации кристаллической решетки в перестройке энергетической структуры полупроводника. Кроме того, были выявлены качественные отличия эффекта пьезосопротивления в полупроводниках п- и р- типа.

Роль деформации в электрофизических процессах в полупроводниках можно оценить отношением:

, (С6.2)

где − деформация, − потенциал деформации[1], − постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура.

Числитель в (С6.2) характеризует смещение энергетического уровня зоны под действием деформации, знаменатель с точностью до численного множителя характеризует среднюю энергию невырожденных электронов или дырок. В зависимости от величины влияние деформации на кинетические эффекты может быть и большим и малым.

Обычно в физических экспериментах и технике оперируют с макроскопическими образцами, для которых в нормальных условиях реализуется случай "малых" деформаций, когда <<1. Это следует из того, что ~ 10 эВ, и типичные деформации не превышают , так что
~ 0,3, полагая .

При деформациях кристаллической решетки, когда > 1 ("большая" деформация) энергетический спектр полупроводника перестраивается столь значительно, что, по существу, возникает новый полупроводник с иными кинетическими свойствами. Возможности увеличения деформаций на макроскопических образцах ограничены тем обстоятельством, что механическому воздействию подвергается весь объем кристалла, и вероятность его разрушения начинает резко возрастать при . На возможность разрушения кристалла влияет способ создания деформации и ее знак.

Однако в последние несколько лет в связи с развитием интегральной технологии для наноструктур было обнаружено, что можно создавать локальные деформации кристаллической решетки до величин . Существенно, что при этом весь остальной кристалл может иметь значительно меньшие деформации. Характеристические размеры зон локальной деформации составляют 180-200нм, что превышает размеры канала для приборов с технологической нормой 90нм и менее. Именно это обстоятельство позволило рассматривать конкретные конструкции МДПТ с улучшением их характеристик за счет введения деформации в область канала с наноразмерами.

Для описания изменений характеристик таких приборов рассмотрим вначале кратко энергетический спектр и электропроводность кремния п -типа при анизотропной деформации. При этом необходимо иметь в виду, что для теоретического описания энергетического спектра и физических эффектов обычно используют деформации, а при описании экспериментальных результатов − механические напряжения. Поскольку деформации и напряжения связаны линейным соотношением, законом Гука (смотри Приложение), их применение для описания эффектов не приводит к недоразумениям.

Рис. С6.1. Изоэнергетические поверхности дна зоны проводимости кремния (а). Изменение энергии края зоны проводимости (б) при нагрузке вдоль направления [100] [6].

 

Остановимся сначала на изменениях проводимости в электронном кремнии.

Дно зоны проводимости кремния шестикратно вырождено (точки в зоне Бриллюэна), а изоэнергетические поверхности каждого минимума представляют собой эллипсоиды вращения, вытянутые вдоль соответствующих осей семейства направлений [100] (рис.С6.1а). Полуоси эллипсоидов определяют величины эффективных масс электронов: − продольная эффективная масса вдоль длинной оси эллипсоида и − поперечная эффективная масса вдоль поперечной оси эллипсоида.

В недеформированном состоянии все шесть минимумов зоны проводимости одинаково заполнены электронами: , где п – общее число электронов в зоне проводимости.

Поскольку подвижность связана с эффективной массой соотношением

, (С6.3)

где − время релаксации (рассеяния), подвижность и электропроводность определяемые отдельным минимумом, сильно анизотропны.

Однако общая электропроводность кремния вследствие кубической симметрии решетки изотропна и равна

. (С6.4)

Величина

(С6.5)

представляет подвижность электронов в недеформированном кремнии. Отношение К характеризует анизотропию подвижности в отдельном минимуме

(С6.6)

где и − времена релаксации электронов при рассеянии вдоль и поперек эллипсоида. В первом приближении можно считать, что анизотропия времен релаксации невелика , а вся анизотропия подвижности в кремнии определяется анизотропией эффективных масс. В п -кремнии К ≈ 5, в п -германии К = 19.

При одноосной механической нагрузке вдоль одной из осей семейства [100] зона проводимости перестраивается наиболее радикальным образом. Шестикратное вырождение снимается и распадается на четырехкратное () и двукратное () (рис. С6.2).

Рис. С6.2.Смещение минимумов для энергии дна зоны проводимости кремния при одноосной нагрузке и схема перетека­ния электронов.

 

Растяжение вдоль направления [100] приводит к понижению энергии минимумов на этой оси (минимумы 1 и 2) и повышению энергии остальных минимумов на ортогональных осях (рис. С6.1, С6.2). Между минимумами () и () возникает энергетический зазор . Это приводит к перетеканию электронов в минимумы с более низкой энергией (при сжатии в рассматриваемом случае − в минимумы 1 и 2). Если , то такой напряженный кремний может рассматриваться как полупроводник с зоной проводимости, имеющей только два минимума, поскольку остальные минимумы будут пусты. Существенно, что при деформации общая концентрация электронов в зоне проводимости может считаться постоянной, поскольку изменение ширины запрещенной зоны не сказывается на общей концентрации электронов.

Таким образом, все изменения электропроводности могут быть связаны только с изменением подвижности. В случае большой деформации, когда
> > 1, электропроводность вдоль и поперек заполненных минимумов будет равна: и .

Для электронов, двигающихся в направлении [100] подвижность увеличивается:

. (С6.7)

Если для оценки принять значение анизотропии подвижности для макроскопических образцов К~ 5, то увеличение подвижности при одноосном сжатии составит около 40%. Переход к наноразмерным структурам и учет эффектов масштабирования, может изменить значение К, однако, зависимость изменения подвижности от абсолютного значения К довольно слабая.

Из изложенного видно, что при правильном выборе величины, знака и направления механических воздействий можно получить в деформированном кремнии заметное возрастание подвижности.

Особенно существенное возрастание подвижности можно получить в дырочном кремнии. Валентная зона кремния двукратно вырождена в точке
k = 0 (зоны тяжелых и легких дырок). Кроме того, имеется третья отщепленная зона, максимум которой находится на 0,044 эВ ниже (рис.С6.3).

Из-за наличия вырождения изоэнергетические поверхности носят сложный характер и имеют вид гофрированных поверхностей (рис.С6.3). Симметрия кристаллической решетки недеформированного кремния обусловливает изотропию электропроводности и подвижности дырок. Так, в стандартном двухзонном приближении в общую подвижность вносят вклад тяжелые и легкие дырки:

(С6.8)

 

Рис. С6.3.Валентные зоны кремния вблизи k = 0. Схематически показано искривление поверхностей постоянной энергии для зоны тяжелых и легких дырок.

 

Из-за сильного межзонного рассеяния обычно принимается, что времена релаксации тяжелых и легких дырок одинаковы , что еще более упрощает (С6.8):

. (С6.9)

Анизотропная деформация снимает вырождение спектра в точке k = 0 и радикально изменяет эффективные массы отщепившихся зон. Вблизи k = 0 в каждой из этих зон формируются эллипсоидальные изоэнергетические поверхности, параметры которых определяются кристаллографической ориентацией приложенной нагрузки и ее знаком.

Область энергетического спектра, охватываемая такими поверхностями, растет по мере увеличения деформации. В качестве примера рассмотрим случай анизотропной деформации, возникающей при одноосном напряжении кремния вдоль кристаллографического направления [100]. Именно такая нагрузка обеспечивает наиболее эффективное изменение подвижности для макроскопических образцов. В результате нагружения происходит расщепление подзон в точке k = 0 (рис.С6.4).

Рис. С6.4. Расщепление валентной зоны при одноосном сжатии вдоль направления [100]. Поверхности постоянной энергии вблизи k = 0 являются эллипсоидами вращения.

 

В области энергетического спектра порядка величины расщепления изоэнергетические поверхности будут иметь вид эллипсоидов вращения с эффективными массами - продольная и - поперечная.

Поскольку направление отсчета энергии дырок направлено внутрь валентной зоны (вниз на энергетической диаграмме), при больших деформациях, > 1, все дырки соберутся в нижней зоне. Отличительной особенностью спектра дырок является зависимость эффективных масс эллипсоидов от знака деформации. При растяжении и сжатии эффективные массы оказываются различными.

Перестройке энергетического спектра соответствует изменение подвижности, которое можно определить из отношений:

при растяжении

при сжатии

Таким образом, изменение подвижности в кремнии р -типа оказывается существенно больше, чем для п -кремния.