Тема: Расчет потерь на корону на линии электропередач

Цель: освоение методики расчета потерь на коронный разряд в линии электропередач.

Знания и умения, приобретаемые студентом при выполнении практического занятия: порядок расчета потерь на местную корону, навык практического расчета потерь на коронный разряд на воздушной линии электропередач

В результате выполнения практического занятия у студента формируются компетенции ПК-3 (способностью принимать участие в проектировании объектов профессиональной деятельности в соответствии с техническим заданием и нормативно-технической документацией, соблюдая различные технические, энергоэффективные и экологические требования).

Актуальность практического занятия обусловлена необходимостью студентов обладать навыками расчета потерь на коронный разряд на воздушных линиях электропередач.

Теоретическая часть

Коронный разряд на линии электропередач является одним из видов самостоятельного разряда и возникает при условии появления электрического поля с большой неоднородностью. Такие поля возникают, например, в системе электродов провод линии электропередач – земля, причем наибольшая напряженность поля наблюдается у провода.

Напряженность электрического поля на поверхности провода линии электропередач, при которой возникает коронный разряд, может быть рассчитана по следующей эмпирической формуле:

 

(6.1)

 

где r ₀ – радиус провода, δ – относительная плотность воздуха.

Провода линий электропередач, как правило, выполняются многожильными, при этом на поверхности провода образуются различные неровности, и по этой причине напряженность поля в различных точках поверхности неодинакова. Для таких проводов рассчитывают среднюю напряженность электрического поля на поверхности по следующей формуле:

(6.2)

где Q – заряд на проводе.

По причине того, что коронный разряд возникает в местах с наибольшей неоднородностью поля, например на неровностях на проводе, то начальная напряженность поля возникновения коронного разряда для многожильного провода меньше, чем для гладкого провода того же радиуса, и рассчитывается как тЕ ₀ < Е ₀. Коэффициент т < 1 называется коэффициентом гладкости провода. Различные загрязнения и шероховатости, обязательно присутствующие на поверхности проводов, значительно понижают начальную напряженность поля возникновения коронного разряда, а соответсвенно, и коэффициент т, значение которого для различных конструкций проводовлиний электропередач обычно лежит в пределах 0,8 – 0,9.

Образование ионов при коронном разряде наблюдается только в окрестностях электрода с малым радиусом кривизны, например возле провода. Данная область называется чехлом короны. Чехол по своей структуре является неоднородным, и его структура зависит от напряжения, приложенного к проводу. При отрицательной полярности напряжения, приводящего к возникновению коронного разряда, чехол короны состоит из многочисленных проводящих каналов, образованных в результате образования ионов на отдельных центрах на поверхности провода. При положительной полярности приложенного напряжения в составе чехла короны, имеющего более-менее однородную структуру, образуются стриммеры, длина которых может превышать толщину чехла короны.

В чехле короны возникают положительные и отрицательные заряженные частицы за счет протекания процессов ударной ионизации. Если заряд частицы по знаку совпадает со знаком напряжения на проводе, то такие частицы под действием сил электрического поля выталкиваются из чехла короны во внешнюю область и постепенно перемещаются к земле и другому проводу.

При приложении постоянного напряжения данный процесс является стационарным, а весь заряд, выделившийся в результате коронного разряда, постепенно оказывается на противоположно заряженном проводе или на земле. При этом в области вне чехла короны – там, где ионизация отсутствует, располагается объемный заряд того же знака, что и коронирующий провод.

Образование и движение зарядов при коронном разряде приводит к возникновению тока утечки, который на несколько порядков превосходит емкостной ток утечки на землю линии электропередач в обычном режиме. Вызванные протеканием этого тока потери активной мощности могут иметь значительную величину, соизмеримую с потерями в активном сопротивлении проводов линии под действием номинального рабочего тока. При этом потери на коронный разряд не зависят от режима загрузки линии и остаются практически постоянными.

Ток утечки при коронном разряде обусловлен в основном перемещением заряженных частиц между проводами или между проводом и землей, при этом ионизационные процессы в чехле короны не приносят значительного в клада в потерю энергии, так как они являются обратимыми связаны с малыми затратами мощности.

При постоянном напряжении, в зависимости от конфигурации линии электропередач, различают два вида коронного разряда — униполярный и биполярный.

Униполярный коронный разряд возникает в том случае, когда провода на линии электропередач постоянного тока имеют одинаковую полярность. Биполярный коронный разряд возникает в том случае, когда провода линии электропередач имеют разную полярность. Во внешней области биполярной короны заряженные частицы разных знаков движутся навстречу друг другу.

Исследования перемещения объемного заряда между проводами линии электропередач при переменном напряжении выявили, что большая часть заряженных частиц совершает колебательно перемещение в окрестности каждого провода линии на расстоянии в десятых долей метра. При этом на противоположном проводе разряжается лишь их небольшая часть. Данный факт позволяет изучать ионизационные процессы фазных проводах при коронном разряде на линии электропередач переменного тока независимо друг от друга. При этом часть ионов, образовавшаяся за один полупериод напряжения на проводе, возвращается к проводу в другом полупериоде и рекомбинирует, снижая напряженность поля в окрестности провода. Таким образом, чем больше затрачивается энергии на ионизационные процессы, тем больше выравнивается поле вокруг провода.

Для уменьшения напряженности поля на поверхности провода необходимо увеличивать его радиус, при этом начиная с некоторого сечения, нецелесообразно становится использовать один большой провод. С этой целью в фазах линий электропередач напряжением 330 кВ и выше используется несколько проводов, разнесенных на расстояние несколько десятков сантиметров проводящими распорками. Такие провода называются расщепленными проводами.

Для расчета напряженности поля на поверхности отдельных проводников расщепленного провода рассмотрим двухпроводную линию переменного тока (рисунок 6.1)

 

 

Рисунок 6.1 – К определению напряженности поля на поверхности расщепленных проводов

 

При учете потенциальных коэффициентов:

 

(6.3)

где d – двойное расстояние от провода до земли, r – радиус провода, D_P – диаметр (шаг) расщепления.

Тогда, с учетом, что D_P<< d, напряжение провода и заряд на нем q связаны соотношением:

(6.4)

 

Емкость провода можно определить как:

(6.5)

где – эквивалентный радиус расщепленного провода.

Формула (6.5) применяется, в том числе и при расщеплении фазы на произвольное число проводов, и для трехфазных линий. В этом случае в качестве d используется среднее геометрическое расстояние между фазами. В случае горизонтального расположения проводов с расстоянием а между соседними фазами

(6.6)

 

При этом следует иметь ввиду, что формула (6.5) дает приближенное значение емкости крайних проводов линии, а емкость среднего провода будет незначительно больше. Для приближенного определения емкостей отдельных проводов линии с горизонтальным расположением необходимо применять графики на рисунке 6.2, которые построены с учетом влияния земли, причем средняя емкость С определена по (6.5).

При расщеплении провода в фазе на n проводов эквивалентный радиус

(6.7)

 

где r _P– радиус расщепления, n – число проводов в фазе.

Радиус расщепления и шаг расщепления связаны следующим выражением:

(6.8)

При числе проводов расщепленной фазы больше двух они, как правило, располагаются в вершинах правильного многоугольника

 

Рисунок 6.2 – Рабочие емкости крайних (C₁, С₃) и средней (С₂) фазы трехфазной линии с горизонтальным расположением проводов.

 

Электрическое поле заряда провода q является радиальным и в каждой точке на поверхности провода создает напряженность, по величине равную:

(6.9)

При использовании расщепленных проводов поле не однородно, и это учитывается посредством расчета коэффициента усиления поля:

(6.10)

На линиях 330 кВ и выше в нашей стране принят шаг ращепления 40 см. Незначительное увеличениешага расщепленияприводит к незначительному увеличению напряженности локального поля, но дает существенное уменьшение продольной индуктивности линии, что обусловлено эффектом параллельного включения индуктивностей проводов, и приводит к значительному увеличению пропускной способности.

Расчет потерь на корону.

Потери на корону зависят от несладкости проводов, которая в большинстве случаев обусловлена погодными условиями, упитывающимися через коэффициент гладкости. Начальное напряжение короны определяется следующим выражением:

(6.11)

Потери на корону увеличиваются не только при дожде, но и при других атмосферных воздействиях, связанных с появлением на поверхности проводов капель воды или кристаллов льда. При расчете потерь на корону принято различать несколько видов погоды, как правило, четыре или пять:

хорошая погода. Наиболее благоприятный режим работы по отношению к возникновению коронного разряда. При этом поверхность провода остается сухой и гладкой, на ней отсутвуют образования в виде капель воды, кристалликов льда, и другие неблагоприятные явления. При этом на проводах всегда есть местные неровности, обусловленные особенностями прокладки и конструкции линии электропередач. Поэтому для хорошей погоды необходимо использовать коэффициент гладкости, близкий к нижнему пределу возможных. значений, т. е. примерно 0,85;

туман способствует интенсивному образованию капелек воды на проводе, поэтому коэффициент гладкости при тумане необходимо использовать со значением около 0,7;

иней, гололед, изморозь вызывают формирование на поверхности провода кристаллов льда, которые значительно усиливают электрическое поле. Коэффициент гладкости при подобной погоде примерно равен 0,6;

дождь и мокрый снег вызывают существенное увеличение неровностей на поверхности провода и, соответственно, снижают коэффициент гладкости. При этом коэффициент зависит от интенсивности осадков, и приблизительно, может быть оценен по графику на рисунке 6.3. При этом в большей степени влияние оказывает дождь. Следует отметить, что потери на корону зависят не только от интенсивности, но и от особенностей формирования неровностей на поверхности проводов. Так, например, при начале дождя потери резко возрастают, а затем устанавливаются на некотором уровне.

Рисунок 6.3 – Зависимость коэффициента гладкости от интенсивности осадков

 

сухой снег вызывает значительное искажение электрического поля, гораздо более интенсивному, чем дождь или мокрый снег. При дожде капели воды отрываются только на нижней поверхности провода, что приводит к локальному усилению поля, но при сухом снеге напряженность поля, как правило, может усиливаться по всей поверхности провода. Потери энергии при таком виде погоды изучены гораздо меньше, чем при любых других видах погоды. Для приблизительных оценок можно пользоваться графиками на рисунке 6.3, но интенсивность снега следует увеличивать в 3 раза.

Приведенное выше разделение всего многообразия атмосферных условий на пять видов погоды является грубым приближением и не учитывает ряд деталей. При этом данная модель расчета потерь может вполне применяться для проектных оценок и разработок.

Теоретические и экспериментальные исследования проф. В. И. Левитова позволили установить, что потери на корону, кВт/км, для каждого из перечисленных выше видов погоды могут оцениваться по формуле:

 

(6.12)

 

где U_K – критическое напряжение короны для данного вида погоды, кВ; U_ф – амплитуда фазного напряжения линии, кВ; С – рабочая емкость той фазы ли­нии, для которой определяются потери, Ф/км; С_Э — эквивалентная емкость объемного заряда короны, Ф/км, которая определяется как:

 

(6.13)

 

где r_Э — эквивалентный радиус расщепленного провода, см; r_P —радиус расщепления, см; для одиночных проводов вместо r_Э и r_P подставляется радиус провода r; k — подвижность ионов, которая для тумана, дождя, мокрого и сухого снега принимается равной 1100 см²/кВ·с, а для хорошей погоды, инея, гололеда и изморози – 2200 см²/кВ·с; δ – относительная плотность воздуха; εε₀ = 8,85 10^-9 Ф/км — диэлектрическая проницаемость воздуха.

Эксперименты показывают, что функция (рисунок 6.4) в первом приближении является универсальной для всех видов погоды и конструкций линий, причем разбросы имеют место главным образом при малых значениях отношения (на графике зона разбросов экспериментальных значений заштрихована).

 

Рисунок 6.4 – Функция F в формуле (6.12) для определения потерь на корону.

Определение среднегодовых потерь энергии на корону целесообразно проводить в следующей последовательности.

По исходным данным определяются рабочие емкости С_i всех фаз линии (i = 1, 2, 3), а также радиус расщепления r_P и эквивалентный радиус r_Э.

По метеорологическим данным для района, в котором проходит линия электропередачи, определяются продолжительности (h) всех видов погоды — хорошей погоды, дождя и мокрого снега, тумана, инея, гололеда и изморози, сухого снега, а также средняя интенсивность дождя и мокрого снега J_д = H_д/h_д и средняя интенсивность сухого снега J_сн = H_сн/h_сн.

После этого для каждой фазы и для каждого вида погоды, можно определить критические напряжения:

 

(6.14)

 

Далее по рисунку 2.4, определяются соответственно значениефункции для каждой фазы и каждого вида погоды. По 2.12 вычисляется мощность потерь для каждой фазы и каждого вида погоды, после чего нахо­дятся суммарные мощности потерь Р_хп, Р_т Р_д, Р_и, Р_сн (сумма потерь всех трех фаз).

Потери на корону на 1 км линии за 1 год равны:

 

(6.15)

 

Средняя за год мощность потерь на корону равна:

 

(2.16)

 

Задания

1. Определить среднегодовые потери мощности на корону для одноцепной линии в Ставрополе (давление 640 мм.рт.ст.) с проводами 4хАСО-150 при напряжении 330 кВ. Линия имеет горизонтально расположенные провода с расстоянием между ними 6,5 м и два троса. Средняя высота подвеса провода над землей 10 м, радиус провода 1,12 см, шаг расщепления 30 см. Длительность хорошей погоды = 5000 ч, длительность тумана h_т=1760 ч, дождя h_Д=1000, снега h_сн=500, измороси h_и=500, средние температуры при хорошей погоде, тумане, дожде, снеге и измороси +15°С, +5°С, +10°С, -5°С, 0°С соответственно. Количество осадков: дождя Н_Д=1000 мм, снега Н_СН=250 мм.

Решение.

Расчет произведем с помощью приведенной выше методики. Эквивалентный радиус расщепленного провода определим из выражения (2.7) и (2.8):

 

, см (6.17)

, см (6.18)

где n=4 – число проводов в фазе, D_Р=30 – шаг расщепления.

Далее определим с использованием выражения (6.11) критическую напряженность поля возникновения коронного разряда на поверхности провода при различных видах погоды:

, кВ/см (6.19)

где m_ХП =0.85, m_Т =0.7, m_Д =0.65, m_СН =0.7, m_И =0.6 – коэффициенты гладкости для советующего вида погоды, причем коэффициенты m_Д и m_СН определяются исходя из графика на рисунке 2.3, по средней интенсивности дождя J_д = H_д/h_д =1 мм/час и средней интенсивность сухого снега J_сн = H_сн/h_сн =0,5 мм/час.

Плотности воздуха для различных видов погоды определяются по формуле (5.5)

(6.20)

 

Затем из геометрических параметров линии рассчитаем емкость фаз линии с использованием выражения (6.5) и рисунка 6.2:

 

нФ/км (6.21)

где d = 1.26a =819 см.

По графику на рисунке 6.2 определяем емкости фаз линии С₁ =13,7 нФ/км, С₂ =15,5 нФ/км, С₃ =13,7 нФ/км.

После этого для каждой фазы и для каждого вида погоды, можно определить критические напряжения:

 

, кВ (6.22)

 

где – коэффициент усиления поля

Далее с использованием графика на рисунке 6.4 и отношения определяем коэффициент F для всех видов погоды и всех фаз:

 

(6.23)

Затем с использованием выражения (6.13) определим эквивалентную емкость каждой из фаз для определенного вида погоды:

 

, нф/км (6.24)

где k_И =2200 см²/кВ·с, k_ХП =2200 см²/кВ·с, k_Д =1100 см²/кВ·с, k_Т =1100 см²/кВ·с, k_СН =1100 см²/кВ·с – коэффициенты, учитывающие подвижности ионов при различных видах погоды.

Далее, с использованием выражения (6.12) получим мощности потерь на корону для каждой из фаз и каждого вида погоды:

кВт (6.25)

По формуле (6.15) потери на корону на 1 км линии за 1 год равны:

 

кВт(6.26)

 

Средняя за год мощность потерь на корону равна:

 

кВт/ч/км (6.27)

 

2. Устройство по очистке дымовых газов котельной состоит из системы цилиндрических труб с внутренним диаметром 16 см. По оси каждой из этих труб натянут цилиндрический провод с диаметром 4 мм. Определить критическую напряженность электрического поля и критическое напряжение, при которых появится общая корона, если температура отходящих газов составляет величину 150°С, давление 101 кПа.

3. Определить критическое напряжение и максимальную напряженность электрического поля на поверхности провода линии передачи с номинальным напряжением 220 кВ. Провода марки АС-300 расположены в горизонтальной плоскости с расстоянием между ними 7 м. Погода ясная, атмосферные условия нормальные, диаметр провода 24,2 мм.

4. Определить среднегодовые потери мощности на корону для одноцепной линии на высоте 1000 м над уровнем моря с проводами 4хАСО-300 при напряжении 500 кВ. Линия имеет горизонтально расположенные провода с расстоянием между ними 7,5 м и два троса. Средняя высота подвеса провода над землей 9 м, радиус провода 2,42 см, шаг расщепления 45 см. Длительность хорошей погоды = 4000 ч, длительность тумана h_т=760 ч, дождя h_Д=2000, снега h_сн=1500, измороси h_и=500, средние температуры при хорошей погоде, тумане, дожде, снеге и измороси +10°С, +1°С, +5°С, -10°С, 0°С соответственно. Количество осадков: дождя Н_Д=1500 мм, снега Н_СН=500 мм.

Контрольные вопросы

1. Перечислите виды разрядов в газовой среде и их особенности.

2. Назовите основные условия появления коронного разряда.

3. В чем заключается положительная и отрицательная роль коронного разряда в электроустановках?

4. Изложите последовательность расчета потерь активной мощности на корону.

5. Перечислите основные технические способы, применяемые для ограничения потерь мощности на корону.

6. Дайте определение критической напряженности и критическому напряжению, от каких параметров они зависят.

7. Как влияют атмосферные условия на потери на коронный разряд.

8. Определение местной и общей короны.

9. Особенности коронного разряда при постоянном напряжении.

10. Объясните причины возникновения радиопомех при коронировании.

Список литературы, рекомендуемый к использованию по данной теме

Основная литература

1. Электроснабжение сельского хозяйства: учебник / т. Б. Лещинская, и. В. Наумов; [ред. Г. В. Лихачёва]. - М.: Колос, 2008. - 655 с. – ISBN 978-5-9532-0560-3.

2. Расчет электрических полей устройств высокого напряжения: учеб. пособие / И. П. Белоедова, Ю. В. Елисеев, Е. С. Колечицкий и др.; ред. Е. С. Колечицкий. - М.: ИД МЭИ, 2008. - 248 с. – ISBN 978-5-383-00072-4

Дополнительная литература

3. Техника высоких напряжений: учебник для вузов / под ред. Д. В. Разевига. – 2-е изд., пер. и доп. – М.: Энергия, 1976. – 488 с.

4. Техника высоких напряжений(изоляция и перенапряжение в электрических установках): учебник для техникумов / В. П. Ларионов, В. В. Базуткин, Ю. Г. Сергеев; под ред. В. П. Ларионова. – М.: Энергоиздат, 1982. – 296 с.

 

Практическое занятие №3