Вимірювання осцилографом
Вимірювання проводяться візуально і їх похибка виходить досить високою. Крім того, напруга розгортки має невисоку лінійність, тому похибка вимірювання частоти і зсуву фаз може досягати 5%. Для мінімізації похибки зображення повинне мати розмір 80...90% від розмірів екрану. При вимірюванні напруги і частоти (часових інтервалів) необхідно ручки плавного регулювання підсилення вхідного сигналу і швидкості розгортки встановити в крайнє праве положення.
3.2.1 Вимірювання напруги
Для вимірювання напруги використовують відоме значення масштабу по вертикалі. Перед початком вимірювання необхідно замкнути накоротко вхідні клеми осцилографа (або встановити перемикач режиму входу в положення ^) і ручкою ↕ встановити лінію розгортки на горизонтальну лінію сітки екрану, щоб була можливість правильно визначити висоту осцилограми, рис. 3.14, а.
Після цього на вхід подається досліджуваний сигнал (або перемикач режиму входу встановлюється в одне з робочих положень). На екрані з'являється графік функції сигналу, рис. 21б.
а – підготовка; б – вимірювання
Рисунок 3.14 – Вимірювання напруги (скріншот цифрового осцилографа)
Для того щоб точніше виміряти висоту графіка, осцилограма зсувається ручкою ↔ так, щоб точка, в якій вимірюється амплітуда, потрапила на центральну вертикальну лінію, яка має градуювання в частках поділки (рис. 3.15). Одержуємо: чутливість каналу вертикального відхилення дорівнює 1 В/ под., розмір осцилограми 2,6 поділки, отже амплітуда сигналу 2,6 вольт.
Продемонструємо вимірювання напруги на самому осцилографі. Максимум напруги має величину 3,4 поділки (рис. 3.15). Визначення масштабу по вертикалі показано на рис. 3.16. Ручка «плавно» встановлена в крайнє праве положення. Риска на перемикачі чутливості показує 0,5 вольт/поділку. Множник масштабу встановлений в положення х10 (втоплений). Отже, вимірювана напруга дорівнює:
В.
Рисунок 3.15 – Визначення амплітуди сигналу
| 
Рисунок 3.16 - Визначення масштабу по вертикалі на осцилографі С1-83
|
3.2.2 Вимірювання частоти
Осцилограф дозволяє вимірювати часові інтервали, в тому числі і період сигналу. Частота сигналу обернено пропорційна його періоду. Період сигналу можна вимірювати в різних частинах осцилограми, але найбільш зручно і точно вимірювати його в точках перетину графіком осі часу. Тому перед вимірюванням лінію розгортки необхідно встановити на центральну горизонтальну лінію сітки екрану (рис. 3.17).
Рисунок 3.17 – Вимірювання періоду сигналу
За допомогою ручки ↔ початок періоду поєднується з вертикальною лінією сітки, рис. 3.17 (найкраще початок періоду поєднувати із самою лівою вертикальною лінією екрану, тоді точність буде максимальною). Період сигналу, показаного на рис. 25, дорівнює 6,8 поділок. Швидкість розгортки - 100 мкс/под. (оскільки грецька буква μ, що означає «мікро», не завжди доступна для відображення, її часто замінюють латинською літерою u, подібною по зображенню). Тоді період сигналу
мксек,
і його частота:
кГц.
3.2.3 Вимірювання зсуву фаз
Зсув фаз показує взаємне розташування двох коливальних процесів у часі. Але його вимірюють не в одиницях часу (які відкладаються по горизонтальній осі), а в частках періоду сигналу (тобто в одиницях кута). У цьому випадку однаковому взаємному розташуванню сигналів буде відповідати однаковий фазовий зсув, незалежно від періоду і частоти сигналів (тобто незалежно від реального масштабу графіків по осі часу). Тому найбільша точність вимірювань виходить, якщо розтягнути період сигналу на весь екран.
Оскільки в аналоговому осцилографі графіки сигналу обох каналів мають однаковий колір і однакову яскравість, то для того, щоб їх розрізняти між собою, рекомендується зробити їх різної амплітуди. При цьому напругу, яка вимірюється каналом І приладу, краще робити великою - в цьому випадку синхронізація буде краще «тримати» зображення. Підготовка до вимірювань проводиться так (див. рис.26, на ньому для більшої наочності напруга і струм показані різними кольорами):
1 Ручками ↕ обох каналів їх лінії розгортки встановлюються на середню лінію сітки екрану (сигналів на входах немає).
2 Ручками регулювання підсилення каналів вертикального відхилення (ступінчасто і плавно) сигнал 1- го каналу встановлюється більшої амплітуди, а 2- го каналу - меншої амплітуди.
3 Ручками регулювання швидкості розгортки встановлюється така її швидкість, щоб на екрані відображався приблизно один період сигналу.
4 Ручкою «Рівень синхронізації» домагаються того, щоб графік напруги починався з осі часу (з лінії розгортки) - точка А.
5 Ручкою ↔ домагаються того, щоб графік напруги починався з крайньої лівої вертикальної лінії сітки екрану - точка А.
6 Ручками «Швидкість розгортки» (ступінчасто і плавно) домагаються того, щоб період графіка напруги закінчувався на крайній правій вертикальній лінії сітки екрану.
7 Повторюють пункти 4...6 до тих пір, поки період графіка напруга не буде розтягнутий на весь екран, причому його початок і кінець повинні збігатися з лінією розгортки (рис. 26).
Перш, ніж вимірювати величину зсуву фаз, необхідно визначити, який із сигналів (напруга або струм) випереджає, а який відстає. Від цього залежить знак кута зсуву фаз φ. На рис. 26а струм відстає від напруги - початок його періоду розташований в часі пізніше, ніж початок періоду напруги (початок періоду напруги в точці А, а періоду струму - в точці Б). Струм починається пізніше, отже, він відстає, а напруга випереджає. Цієї ситуації відповідають позитивні значення кута зсуву фаз. На рис. 26 б струм випереджає, а напруга відстає. Оскільки початок періоду струму на екрані не відображається, то порівнюються закінчення першого півперіоду: першим до нуля повернеться той графік, який почався раніше (точка Г настає раніше у часі, ніж точка В). Кут зсуву фаз при цьому від'ємний.
Рисунок 3.18 – Струм відстає від напруги, φ>0 (а); струм випереджає напругу, φ<0 (б)
Модуль кута зсуву фаз φ - це відстань між початками або між кінцями періоду (позитивного півперіоду) сигналів у поділках сітки екрану (рис. 27). Далі значення модуля φ визначаються із пропорції, враховуючи, що один повний період будь-якого коливання дорівнює 360 градусів:
,
де N - кількість поділок сітки, зайнятих одним періодом сигналу;
α - кількість поділок сітки між початками періодів (кінцями позитивного півперіоду).
У прикладі на рис. 18 модуль φ в обох випадках дорівнює:
.
Слід враховувати, що
.
Рисунок 3.19 – Вимірювання кута зсуву фаз
В принципі, величину зсуву фаз можна виміряти і в кінці періоду (точки Д і Е на рис. 26), але в правій частині екрана лінійність напруги розгортки найгірша, тому похибка вимірювання буде максимальною.
Якщо зсув фаз дорівнює нулю (у ланцюзі тільки активне навантаження або відбувається резонанс), то напруга і струм будуть починатися і закінчуватися одночасно.
3.4 Завдання
1. Ознайомитися з характеристиками і органами управління осцилографа.
2. Провести калібрування підсилювача "Y".
3. Провести візуальне спостереження осцилограм синусоїдального електричного сигналу.
4. Визначити амплітудне і діюче значення гармонійної напруги.
5. Провести вимірювання частоти періодичного сигналу.
6. Провести вимірювання зсуву фази, виробленого фазозсуваючим ланцюгом.
7. Провести вимірювання амплітуди, середнього значення, тривалості імпульсу, періоду імпульсного сигналу, одержуваного від імпульсного генератора.
8*. Підключити зовнішній сигнал горизонтальної розгортки для:
а) побудови ВАХ;
б) знайти зсув фази (отримати фігуру Лісажу).
3.5 Контрольні питання
1. Нарисувати структурну схему ЕЛО, розповісти про призначення його блоків.
2. Які умови отримання стійкої осцилограми?
3. Якими перевагами володіють ЕЛО при вимірюванні напруг?
4. Яка похибка осцилографічних вимірів?
5. Як провести вимірювання напруги сигналу?
6. Як провести вимірювання струму сигналу?
7. Як провести вимірювання зсуву фаз двох сигналів?
5 ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №5 “ЗОНДОВІ МЕТОДИ ВИМІРЮВАННЯ ЕЛЕКТРОПРОВІДНОСТІ НАПІВПРОВІДНИКОВИХ МАТЕРІАЛІВ”
Метою роботи є ознайомлення з зондовими методами вимірювання питомої електричної провідності напівпровідникових матеріалів, у придбанні практичних навичок визначення ρ різними методами.
Вступ
При дослідженні електричних властивостей напівпровідників і при виробництві напівпровідникових матеріалів і приладів виникає необхідність у визначенні питомої електричної провідності напівпровідникових матеріалів у вигляді злитків, пластин, дифузійних і епітаксіальних шарів.
Методи вимірювання питомої електричної провідності напівпровідникових матеріалів базуються на вимірюванні падіння напруги на деякій ділянці зразка, через який пропускається електричний струм, для чого до напівпровідникового зразка прикладають струмові і потенційні металеві електроди (зонди). На контакті напівпровідникового матеріалу і металевого електрода при протіканні електричного струму може виникати ряд фізичних ефектів і явищ, що вносять суттєву похибку у результати вимірювань, а в деяких випадках навіть роблять неможливими такі вимірювання. Найбільш суттєвими з них є:
1 високий перехідний опір контакту, особливо коли контакт має випрямну характеристику і включений у зворотному напрямку;
2 інжекція неосновних носіїв заряду з контакту, що істотно впливає на величину провідності зразка;
3 ефект Пельтьє, що призводить до виникнення градієнту температури на зразку і відповідному цьому градієнту термо-ЕРС;
4 нагрів зразка електричним струмом.
Зазначені явища необхідно враховувати не тільки при вимірюванні питомої провідності, але і в усіх випадках, коли через вимірювальний зразок із металевими контактами протікає електричний струм.
2.1 Загальні відомості
2.1.1 Двозондовий метод вимірювання питомої провідності
Застосовується для вимірювання питомого опору зразків, що мають правильну геометричну форму з відомим поперечним перетином.
Через торцеві грані зразка (рис. 2.1) із нанесеними на них омічними контактами пропускається електричний струм I. На поверхні зразка уздовж лінії струму розташовуються два зонди на відстані S один від одного і вимірюється різниця потенціалів U між ними. Питомий опір зразка обчислюється за формулою:
(2.1)
де А - поперечний перетин зразка.
Похибка методу визначається помилками у визначенні величин, що входять у розрахункову формулу. Щоб виключити вплив падіння напруги на контактних опорах потенційних зондів, різниця потенціалів вимірюється або потенціометром або вольтметром, вхідний опір якого приблизно в 105 разів більше опору зразка. На точність вимірювання також впливає фотопровідність і фото-ЕРС, тому рекомендується проводити вимірювання у затемненій камері. Зразок може нагріватися при проходженні через нього струму а через те, що температурний коефіцієнт опору напівпровідників високий, зміна температури в процесі вимірювання буде змінювати питомий опір зразка. Тому струм через зразок повинен бути мінімальним, але при цьому повинен забезпечити необхідну точність вимірювання напруги. Крім того, для усунення температурного градієнту, який може виникнути через нерівномірне виділення тепла на випрямляючих струмових контактах (ефект Пельтьє), вимірювання проводять при двох полярностях струму, і питомий опір визначають як середнє з двох отриманих значень:
. (2.2)
Щоб забезпечити рівномірне проходження струму по перетину зразка в місці, де розташовані потенційні зонди, їх розташовують від найближчого струмового контакту на відстані, яка б перевищувала в три рази найбільшу сторону поперечного перетину зразка. Для даного методу необхідні протяжні зразки правильної форми і омічні контакти, що потребують спеціальної технології нанесення (сплавні або електролітично нанесені), з метою оперативного технологічного контролю двозондовий метод не застосовується.
2.1.2 Чотиризондовий метод вимірювання питомої провідності
Чотиризондовий метод вимірювання питомої електричної провідності напівпровідників є найбільш поширеним, тому що не потребує створення омічних контактів до зразка і забезпечує проведення вимірювань на зразках найрізноманітнішої форми і розмірів.
Рисунок 2.2 – Схема 4-зондового методу вимірювання
На вимірювальну поверхню зразка встановлюють чотири зонди (рис. 1.2), розташовані уздовж однієї лінії на рівній відстані S один від одного. Через крайні зонди 1, 4 пропускають електричний струм I (струмові зонди), а між двома внутрішніми зондами 2, 3 вимірюють різницю
потенціалів U (потенційні зонди).
Для зразка, коли d, l, h >>S, питомий опір обчислюється за формулою:
(2.3)
Якщо необхідно вимірювати зразки обмежених розмірів, таких, що товщина d і відстані l, h сумірні з S, необхідно враховувати вплив границь зразка на виміряне значення питомого опору. Це враховується введенням поправочного коефіцієнта F у формулу (1.3):
. (2.4)
Функція F залежить від вибору граничних умов, при яких проводять вимірювання.
На рис. 2.3 приведені поправочні функції для деяких граничних умов, які найбільш часто зустрічаються на практиці.
Похибка, як і для двозондового методу, визначається як помилками вимірювання величин, що входять у (2.3), так й іншими джерелами. Щоб уникнути помилок при вимірюваннях напруги, рекомендується використовувати вольтметр із вхідним опором, який би в 105 разів перевищував опір зразка, а опір ізоляції забезпечувати на рівні 108 Ом.
Формула (2.3) отримана в припущенні, що контакт зонда з поверхнею зразка є точковим. Тому необхідно забезпечити сталість навантаження на кожному зонді (~1,75 Н), і виготовляти зонди з твердих сплавів (карбід вольфраму) із строгим контролюванням форми заточення зонда.
| 
|
|
Рисунок 2.3 - Поправочні функції для деяких граничних умов
Джерелами випадкових похибок можуть служити фотопровідність і фото-ЕРС на контактних опорах. Тому вимірювання рекомендується проводити в затемненій камері. Для усунення ефекту нагрівання зразка при проходженні струму і впливу термо-ЕРС, що виникає на контактах, робочий струм вибирається мінімально можливим, а потенціал на зондах 2 і 3 вимірюють при двох полярностях струму. Отримані значення усереднюють.
Для зменшення інжекції неосновних носіїв через струмові зонди, що призводить у напівпровідниках із великим часом життя неосновних носіїв до зменшення значення ρ, поверхню зразка піддають механічній обробці абразивними порошками. Внаслідок такої обробки сильно зростає швидкість поверхневої рекомбінації і глибина модуляції провідності різко падає.
2.1.3 Вимірювання провідності пластин довільної геометричної форми
Для контролю зразків у вигляді пластин довільної геометричної форми найбільш зручним є метод Ван-дер-Пау. У цьому методі уздовж периметра плоскої пластини розміщують чотири контакти A, B, C, D, і вимірюють два значення опору:
і 
.
Значення питомого опору зразка розраховується за формулою:
, (2.5)
де 
- поправочна функція.
 |
Графік цієї функції приведено на рис. 2.6.
При симетричному розташуванні вимірювальних зондів на периферії пластини у випадку її однорідності по електропровідності опори RABCD=RBCDA і f = 1, тоді:
(2.6)
При виводі (2.5) передбачалося, що контакти розташовуються точно по периферії і мають точкові розміри. У якості контактів зазвичай використовують пластинчаті контактні ножі, які притискають до бічної поверхні пластини. Загальна схема вимірювань не відрізняється від схеми чотиризондового методу.
2.2 Порядок виконання роботи
1. Ознайомитись з загальними положеннями і суттю зондових методів вимірювання питомої електричної провідності напівпровідникових матеріалів.
2. Одержати зразки і підготувати їх до проведення вимірювань.
3. Зібрати електричну схему, показати її для перевірки викладачу або лаборанту.
4. Виміряти питомий опір зразка чотиризондовим методом.
5. Експериментально визначити функцію поправок 
на крайові ефекти для урахування границі зразка при розташуванні зондів перпендикулярно і паралельно межі зразка.
6. Побудувати графік 
.
7. Виміряти питомий опір зразка методом Ван-дер-Пау.
2.3 Зміст звіту
Звіт повинен містити:
- короткий опис зондових методів вимірювання питомої електропровідності;
- схему установок, використаних для проведення вимірювань;
- таблиці експериментальних даних і графіки функцій і ;
- висновки.
2.4 Контрольні запитання
9. Особливості напівпровідників як об'єкта вимірювання зондовими методами.
10. Які ефекти сприяють появі похибок вимірювань електропровідності напівпровідників зондовими методами?
11. Як усувається вплив ефекту Пельтьє при вимірах електропровідності?
12. Як при вимірюваннях електропровідності усувається вплив перехідного опору контактів?
13. Назвіть основні методи вимірювання електропровідності напівпровідників, перерахуйте їх переваги і недоліки.
Перелік рекомендованої літератури
1. Павлов. Л.П. Методы определения основных параметров полупроводниковых материалов. - М.: Высш. школа, 1985, С. 4 - 35.
2. Батавин В.В. Контроль параметров полупроводниковых материалов и эпитаксиальных слоев. -М.: Сов. радио, 1976, С. 5 - 23.
