Основні поняття та терміни

Міністерство освіти і науки України

Національний університет водного господарства та природокористування

Кафедра опору матеріалів і будівельної механіки

084-3

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

До виконання контрольних робіт

з навчальної дисципліни “Опір матеріалів”

для студентів заочної форми навчання за напрямами підготовки:

“Будівництво”

“Гідротехніка (водні ресурси)”

“Машинобудування”

“Автомобільний транспорт”

“Гідроенергетика”

“Теплоенергетика”

“Гірництво”

 

 

Рекомендовано

методичною комісією за напрямом підготовки „Будівництво”

Протокол № _____

від ____ _________ 2010 р.

Рівне – 2010

Методичні вказівки до виконання контрольних робіт з навчальної дисципліни “Опір матеріалів” для студентів заочної форми навчання за напрямами підготовки: “Будівництво”, ”Гідротехніка (водні ресурси)”, “Машинобудування”, “Автомобільний транспорт”, “Гідроенергетика”, “Теплоенергетика”, “Гірництво”.

/ О.Г. Гуртовий, В.І. Андрушков, С.О. Тинчук – Рівне: НУВГП, 2010 – с. 45.

Видання третє, перероблене та доповнене.

 

Упорядники: Гуртовий О.Г., к.т.н., доцент

Андрушков В.І., к.т.н., доцент

Тинчук С.О., ст. викладач

 

Відповідальний за випуск: Трач В.М., доктор техн. наук, професор, завідувач кафедри опору матеріалів і будівельної механіки.

 

 

© Гуртовий О.Г., Андрушков В.І.,

Тинчук С.О., 2010

© НУВГП, 2010

І. ВКАЗІВКИ ДО ПОРЯДКУ ВИКОНАННЯ РОБІТ

 

1.1. Студент розв’язує задачі, які входять до складу контрольних робіт, користуючись таблицею 1.1.

 

Таблиця 1.1.

Напрям	Назва спеціальності	Номера задач
„Будівництво”	ПЦБ, ГТБ, ТГВ, МБГ, ТБК, АДА	КР №1: 1, 2, 3, 4(5), 6 КР №2: 7(8), 9(10), 12, 13, 16
„Машинобудування”	ПТМ, ОХВ	2, 3, 4, 6, 9, 11, 13, 15
„Автомобільний транспорт”	ААГ	2, 3, 4(5), 6, 11, 12(14), 13, 15
„Теплоенергетика”	ТЕП	1, 3, 5, 6, 10, 13, 16
„Гідротехніка (водні ресурси”	ГМ, ВіВ	1, 3, 5, 6, 10, 13
„Гірництво”	РРКК	1, 3, 5, 6

 

 

1.2. Для кожної задачі є таблиця з числовими показниками. Студент вибирає дані до задач відповідно до свого шифру. Шифром студента є букви, які входять до його прізвища.

Розглянемо приклад вибору даних для виконання 1-ї задачі.

Прізвище студента Кравчук. В таблиці 3.1 числові значення величин вибираються відповідно в рядках позначених буквами К, Р, А, В, Ч, У, К.

Дані будуть такі: схема № 3, А = 11·10^-4 м², а = 1,1 м, b = 1,25 м, с = 1,45 м, F = 1,1 кН.

Якщо в групі є декілька студентів з одним прізвищем, то перший за списком вибирає дані за прізвищем, другий – по імені, третій – по батькові.

Якщо кількість букв прізвища недостатня для вибору даних для задачі, то прізвище треба написати ще раз.

1.3. При розв’язанні задач всі арифметичні обчислення вести, зберігаючи не більш трьох значущих цифр.

1.4. Необхідно вказувати розмірність одержаних величин і підкреслювати ці величини.

На кресленнях, схемах чи графіках треба вказувати в числах основні величини, які зустрічаються в розрахунках.

1.5. Контрольні роботи оформляти в зошитах.

1.6. Роботи, які виконані з порушенням пунктів 1.1,..., 1.5 не рецензуються.

 

ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТА ТЕРМІНИ

Опір матеріалів – наука про інженерні методи розрахунку на міцність, жорсткість та стійкість (розділ механіки твердого здеформовного тіла).

Міцність – здатність витримувати навантаження не руйнуючись.

Жорсткість – здатність деформуватися в заданих межах.

Стійкість – здатність зберігати початкову форму рівноваги.

Об’єкт вивчення – реальне тверде тіло, що здатне деформуватися (суцільне та однорідне, ізотропне чи анізотропне, пружне чи пружно-пластичне).

Конструктивні форми: брус, пластина, оболонка, масивне тіло.

Зовнішні сили – результат дії інших сил на дане тіло.

Навантаження – сукупність поверхневих та об’ємних, активних та реактивних, постійних та тимчасових, статичних чи динамічних сил, що діють на тіло.

Внутрішні сили – сили опору, що додатково виникають в тілі внаслідок навантаження.

Метод перерізів – метод визначення внутрішніх сил (внутрішні сили, що діють на залишену частину тіла).

Механічна напруга (нормальна, дотична, повна, допустима) - міра інтенсивності внутрішніх сил.

Деформація (пружна, пластична) – зміна форми та розмірів тіла під навантаженням.

Будівельний матеріал (пластичний чи крихкий) – речовина із певними природними властивостями.

Пластичний матеріал – матеріал, у якого пластичні деформації перед руйнуванням значно перевищують пружні.

Крихкий матеріал – матеріал, у якого пластичні деформації перед руйнуванням не перевищують пружних.

Механічні характеристики міцності матеріалів: границя пропорційності, границя пружності, границя текучості, границя міцності.

Механічні характеристики пластичності матеріалів: відносне залишкове подовження при руйнуванні, відносне залишкове звуження при руйнуванні.

Методи розрахунків в опорі матеріалів: метод допустимих напруг; метод руйнівних навантажень; метод граничних станів.

Типи задач опору матеріалів: перевірний розрахунок, визначення допустимих навантажень, проектний розрахунок.

Статично невизначні задачі – задачі, розв’язок яких неможливо одержати за допомогою одних лише умов рівноваги сил, що діють на тіло.

Прості деформації: розтяг (стиск), зсув, згин, кручення.

Стержень (стрижень) – брус, що розтягується чи стискається.

Балка – брус, що згинається.

Вал – брус, що закручується.

Епюри внутрішніх сил – графіки, що визначають зміну внутрішніх сил (поздовжніх сил N, поперечних сил Q, згинних моментів M, крутних моментів T) вздовж бруса.

Небезпечний переріз бруса – переріз, у якому виникає найбільша нормальна чи дотична напруга.

Моменти інерції поперечного перерізу бруса – геометричні характеристики опірності перерізу згинові та крученню (осьові моменти інерції, полярний момент інерції, відцентровий момент інерції).

Моменти опору перерізу бруса (осьовий та полярний) – відношення відповідного моменту інерції до відстані до найвіддаленішої точки (від осі чи полюса) перерізу.

Складний опір – вид деформування, при якому одночасно мають місце кілька видів простих деформацій (основні види складного опору: навскісний згин, просторовий згин, згин з розтягом чи стиском, позацентровий розтяг чи стиск, одночасна дія згину та кручення, загальний випадок складного опору).

Критична сила прямого стиснутого стержня (стрижня) – найменша стискуюча сила, при якій прямолінійна форма рівноваги стає нестійкою.

Види динамічних задач: врахування сил інерції при сталих прискореннях, коливання, ударне навантаження.

Втомне руйнування – руйнування внаслідок розвитку тріщин при повторно-змінних навантаженнях.

Границя витривалості – найбільша повторно-змінна напруга, при якій не буде втомного руйнування.

 

 

ОСНОВНІ ПОЗНАЧЕННЯ

І ОДИНИЦІ ВИМІРУ ВЕЛИЧИН

	зосереджена зовнішня сила, Н
	зовнішній скручувальний момент, Нм
	внутрішня поздовжня сила, Н
,	внутрішні поперечні сили, Н
,	внутрішні згинні моменти, Нм
	внутрішній крутний момент, Нм
	результуючий згинний момент, Нм
	розрахунковий момент згідно з прийнятою теорією міцності, Нм
	площа поперечного перерізу бруса, м 2
,	осьові моменти інерції поперечного перерізу бруса, м 4
	полярний момент інерції поперечного перерізу бруса, м 4
,	статичні моменти плоского перерізу, м 3
,	осьові моменти опору поперечного перерізу бруса, м 3
	полярний момент опору поперечного перерізу бруса, м 3
	нормальна механічна напруга, Па
	дотична механічна напруга, Па
	допустима напруга розтягу, Па
	допустима напруга стиску, Па
	допустима напруга зсуву, Па
	допустима контактна напруга, Па
	модуль пружності матеріалу, Па
	модуль зсуву матеріалу, Па
	розрахунковий опір, Па
	критична напруга, Па
,	прогин балки в довільному і визначеному перерізах, м
	кут повороту поперечного перерізу бруса, рад; град/м
	відносна лінійна деформація
	відносна кутова деформація

 

 

Розрахунок стійкості стиснутого сталевого стержня (стрижня)

(повний графік критичних напруг)

 

 

 

4. ОСНОВНІ ЗАЛЕЖНОСТІ ПРИ СТАТИЧНИХ РОЗРАХУНКАХ Таблиця 2.1

Вид деформації	Внутрішні сили опору	Геометричні хар-ки опору	Напруга	Умови міцності	Деформації (закон Гука)	Умови жорсткості
Розтяг (стиск)	N	A			;	–
Зсув	Q	A			;	–
Зімۥяття	Ncon	Acon			–	–
Прямий згин	Mz, Qy	Iz= ІН.О. ;	;		Кривизна балки:
Кручення круглих валів	T	Iр;	ρ – полюсна відстань		Відносний кут закручування
Навскісний згин	Mz, My Qz, Qy	Iz, Iy Wz, Wy			Прогин:
Позацентровий розтяг (стиск)	N, Mz, My	А;			–	–
Згин з крученням	Mz, My T, Qz,Qy	WН.О.	–		–	–

 

Умова стійкості: ,

– коефіцієнт поздовжнього згину (коефіцієнт зменшення допустимої напруги).

Розрахунки бруса при динамічних навантаженнях:

; ; , a = const – при сталих пришвидшеннях;

– при ударному навантаженні;

– при коливаннях.

Н – максимальне значення збурюючої сили;

F – стале навантаження;

– коефіцієнт зростання коливань;

ω – колова частота збурюючої сили;

ω_о – колова частота власних коливань.