Глава 1. Моделирование как метод научного познания
Введение
Основные понятия и определения Теории моделирования систем
Моделирование является одной из главнейших составных частей аппарата системотехники. Ряд этапов развития и внедрения сложная система проходит не в реальном виде в окружающем мире, но в виде модели, сложившейся в уме и взаимодействующей со сложившейся интеллектуальной средой.
Модель есть система, имеющая некоторые идентичные свойства с оригиналом.
Замещение реального объекта моделью с целью получения информации о важнейших свойствах его называется моделированием. Причем получение информации о реальном объекте осуществляется путем проведения экспериментов с его моделью на ЭВМ, АВМ, ЭВМ-АВМ или непосредственно на реальном объекте.
Если эксперименты проводятся на ЭВМ, то их называют машинными экспериментами, а сам процесс проведения экспериментов имитационным моделированием. Если эксперименты проводятся непосредственно на реальном объекте, то такие эксперименты называются натурными экспериментами. Есть эксперименты полунатурные, например, при создании новых самолетов эксперименты проводят с помощью так называемых аэродинамических труб; плазма, полученная в лабораторной установке, может быть моделью при изучении звездного вещества.
Моделирование систем
Процесс моделирования можно представить в виде цепочки:
«Описательная модель - математическая схема - математическая модель».
Описательная модель формируется на естественном языке. Под понятием «математическая схема» понимают переход от словесного описания системы к формальному представлению процесса и его функционирования в виде некоторой математической модели (аналитической или имитационной). Такой подход позволяет рассматривать математику не как метод расчета, а как метод мышления.
При построении математических моделей процессов функционирования систем существуют следующие основные подходы: непрерывно- детерминированный (например, дифференциальные уравнения); дискретно- детерминированный (конечные автоматы); дискретно– стохастический (вероятностные автоматы); непрерывно–стохастический (системы массового обслуживания); обобщенный или универсальный (агрегативные системы).
При моделировании должны быть рассмотрены три принципа – концепции модели:
- рационализм – аналитические методы на базе фундаментальных наук (математика, физика и т.п.);
- эмпиризм (практика) –экспериментально-статистические методы;
- прагматизм – целенаправленный деловой подход, в бизнесе – инженерный, экономический.
Рассмотрим основные этапы разработки моделей.
Постановка задачи: необходимость решения самой задачи и моделирования системы; выбор метода решения и определение подзадач.
Анализ задачи моделирования системы: выбор критериев эффективности процесса функционирования системы; выбор возможных методов идентификации; предварительный анализ алгоритма модели и результатов моделирования.
Определение требований к исходной информации об объекте моделирования и организация её сбора.
Выдвижение гипотез и принятие предположений.
Определение параметров и переменных модели.
Установление основного содержания модели: на этом этапе выбирается метод построения модели.
Обоснование критериев оценки эффективности системы.
Определение процедур аппроксимации реальных процессов.
Описание концептуальной модели.
Проверка достоверности концептуальной модели.
Составление технической документации.
Общая классификация моделей систем
Все то на что направлена человеческая деятельность называется объектом. Определяя роль теории моделирования в процессе изучения объектов, а значит их моделей, необходимо отвлечься от их разнообразия и выделить общее, что присуще моделям различных по своей природе объектов. Этот подход привел к появлению общей классификации моделей систем.
Создаваемые модели систем классифицируются:
· по времени
* динамические модели: непрерывные, которые описываются дифференциальными уравнениями; дискретно–непрерывные (разностные), описываются разностными уравнениями; вероятностные, построенные на событиях – модели теории массового обслуживания;
* дискретные модели – автоматы;
· по признаку случайности:
* детерминированные – модели отражающие процессы, в которых отсутствуют всякие случайные воздействия;
* стохастические – модели отражающие вероятностные процессы и события;
· по назначению:
| * экономические | * технологические |
| * технические | * военные |
| * социальные | * биологические |
* и т.п.
· по виду обрабатываемой информации:
* информационные: - справочно-информационные;
- информационно -советующие;
- экспертные;
- автоматические;
* физические модели: - натурные (плазма);
- полунатурные (аэродинамические трубы);
* имитационные модели;
* интеллектуальные модели;
* семантические (логические) модели;
* и т.п.
Перейдем к рассмотрению основных видов математических схем [12].
