Задания для домашней контрольной работы

Вариант 1

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = t² i + 5t j + k. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t₀=2 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.

2. Под каким углом к горизонту нужно направить струю воды, чтобы высота ее подъема была равна расстоянию, на которое бьет струя воды.

3. С вершины горы брошено тело в горизонтальном направлении со скоростью 19,6 м/с. Определить тангенциальное и нормальное ускорение тела спустя 2,0 с после начала движения, радиус кривизны траектории в этот момент времени. Какой угол образует вектор полного ускорения с вектором скорости при t = 2 с?

4. Во сколько раз кинетическая энергия искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите, меньше его потенциальной энергии?

5. Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Масса первого шара 0,2 кг, масса второго 0,1 кг. Первый шар отклоняют так, что его центр тяжести поднимается на высоту 4,5 см и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после соударения, если удар шаров неупругий? Какое количество теплоты выделится при ударе?

6. Наклонная плоскость, образующая угол φ=25° с плоскостью горизонта имеет длину l = 2м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за t = 2с. Определить коэффициент трения тела о плоскость.

7. Шоссе имеет вираж с уклоном в I0⁰, при радиусе закругления дороги в 100 м. На какую скорость рассчитан вираж?

8. Точка движется по окружности радиусом 1,2 м. Уравнение движения точки φ = At + Bt³, где А = 0,5 с^-1, В= - 0,2 с^-2, φ - угол поворота радиуса окружности. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорение точки через 4 секунд после начала движения. Считая, что окружность расположена в горизонтальной плоскости, изобразить векторы скоростей и ускорений (линейных и угловых) в указанный момент времени.

9. Диск вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс. Зависимость угла поворота от времени имеет вид φ = 2 - 0,4t - 0,04t² + 0,02t³ (рад). Для момента времени t₁ = 2с найти: а) угловой путь, пройденный к этому моменту времени, б) угловую скорость, в) угловое ускорение, г) определить для точки, находящейся на расстоянии 0,2 м от оси вращения полное линейное ускорение в момент времени, когда линейная скорость точки 0,02 м/с.

10. Написать уравнение гармонического колебания, зависимости скорости и ускорения от времени, если максимальное отклонение от положения равновесия колеблющейся точки 2 см, за 2 мин совершается 120 колебаний, в начальный момент времени тело находилось в крайнем правом положении.

11. Спирт по каплям вытекает из сосуда через вертикальную трубку, внутренним диаметром 2 мм. Считая, что капли отрываются через 2 с одна после другой, найти через сколько времени вытечет 10 г спирта. Считать диаметр шейки капли в момент отрыва равным внутреннему диаметру трубки.

12. Определить количество вещества и число молекул кислорода массой 0,5кг.

13. Воздух, находившийся под давлением 0,61 МПа, был адиабатически сжат до давления 1 МПа. Каково будет давление, когда сжатый воздух, сохраняя объём неизменным, охладится да первоначальной температуры?

14. Найти молярные теплоемкости С_v и С_p смеси кислорода массой 2,5 г и азота массой 1 г.

15. При адиабатическом сжатии кислорода массой 40г его внутренняя энергия увеличилась на 8630 Дж, и температура повысилась до 650 ⁰С. Найти конечное давление газа, если начальное давление 0,4 МПа.

16. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 60 % теплоты, полученной от нагревателя, передается холодильнику. Количество тепла, получаемое от нагревателя, равно 50 кДж. Найти: 1) КПД цикла, 2) работу, совершаемую за цикл.

17. ЭДС батареи 80 В, внутреннее сопротивление 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 100 Вт. Определить силу тока в цепи, напряжение, под которым находится внешняя цепь и ее сопротивление.

18. Определить силы токов в резисторах электрической цепи при заданных значениях ЭДС источников тока (ε₁, ε₂) и сопротивлений резисторов (R₁, R₂, R₃). Схему цепи и числовые данные выбрать по прилагаемой таблице 1 и рисунку 1 в приложении.

19. Сила тока в металлическом проводнике I = 0,8 А, сечение проводника S = 4 мм². Принимая, что в каждом кубическом сантиметре металла содержится N = 2,5·10²² свободных электронов, определить среднюю скорость их упорядоченного движения.

20. Амперметр, сопротивление которого 0,16 Ом, зашунтирован (замкнут) сопротивлением R_ш = 0,04 Ом. Амперметр показывает ток I = 8 А. Чему равна сила тока в магистрали?

21. Два сопротивления с одинаковыми номинальными значениями соединены параллельно и подключены к источнику ЭДС 130 В с внутренним сопротивлением 10 Ом. Ток в цепи равен 5 А. Определить номинальную величину сопротивления.

22. По двум длинным параллельным проводникам, расстояние между которыми 5 см, текут одинаковые токи I = 10A. Определить индукцию магнитного поля в точке, удаленной от каждого проводника на расстояния 5 см, при условии, что токи имеют одинаковое направление.

23. Проволочный виток радиусом 5 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,02 Тл. Плоскость витка образует угол 60⁰ с направлением поля. По витку течет ток силой 4А. Найти вращательный момент, действующий на виток.

24. Рамка, содержащая 10³ витков площадью 100 см², равномерно вращается с частотой 0,1 с^-1 в магнитном поле индукцией 0,01 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальное значение ЭДС, возникшее в рамке.

25. Определить частоту обращения электрона по круговой орбите в магнитном поле, магнитная индукция которого равна 0,2 Тл.

26. На какую длину волны будет резонировать контур, состоящий из катушки с индуктивностью 4·10^-6 Гн и конденсатора емкостью 10^-9 Ф?

27. На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок.

 

 

Вариант 2

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 5t² i + j + 2t k. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t₀= 1 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.

2. Камень, брошенный горизонтально на высоте h = 2 м над землей, упал на расстоянии s = 7 м от места бросания. Найти его начальную и конечную скорости.

3. Из орудия произвели выстрел под углом 45º к горизонту. Снаряд поднялся на максимальную высоту h = 16 км. Определить начальную скорость, длительность и дальность полета, нормальное и тангенциальное ускорение в момент времени t₁ = 36 с, а также радиус кривизны в этот момент времени.

4. Найти линейную скорость, кинетическую и потенциальную энергии Луны при движении ее по орбите вокруг Земли. Орбиту считать круговой.

5. Два шара движутся навстречу друг другу и ударяются неупруго. Скорость первого шара до удара равна 2 м/с, скорость второго 4 м/с. Пусть скорость шаров после удара равна 1м/с по направлению и совпадает с направлением скорости, которую имел первый шар до удара. Какова доля общей механической энергии шаров утеряна в процессе их соударения?

6. Найти работу А подъёма груза по наклонной плоскости, если масса груза m=100кг, длина наклонной плоскости l =2 м угол наклона φ=30°, коэффициент трения μ=0,1 и груз движется с ускорением a =1 м/с².

7. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/ч, делая поворот радиусом кривизны в 100 м. На какой угол при этом он должен накрениться, чтобы не упасть при повороте?

8. Определить скорость и полное ускорение точки в момент времени 2 с, если она движется по окружности радиусом 1 м согласно уравнению φ=At+Bt³,где А=8 м/с, В= - 1м/с², t - криволинейная координата, отсчитанная от некоторой точки, принятой за начальную, вдоль окружности. Изобразить векторы скоростей и ускорений (линейных и угловых) для случая, когда окружность расположена в горизонтальной плоскости в указанный момент времени.

9. Диск вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс. Зависимость угла поворота от времени имеет вид φ = 4 - 0,4t - 0,02t² + 0,01t³ (рад). Для момента времени t₁=3 с найти: а) угловой путь, пройденный к этому моменту времени, б) угловую скорость, в) угловое ускорение, г) определить для точки, находящейся на расстоянии 0,4 м от оси вращения полное линейное ускорение в момент времени, когда линейная скорость точки 0,46 м/с.

10. Написать уравнение гармонического колебания, зависимости скорости и ускорения от времени, если максимальное отклонение от положения равновесия колеблющейся точки 6 см, за 2 мин совершается 180 колебаний, в начальный момент времени тело находилось в крайнем левом положении.

11. При плавлении нижнего конца вертикально подвешенной свинцовой проволоки диаметром 1 мм образовалось 20 капель свинца. На сколько укоротилась проволока? Коэффициент поверхностного натяжения жидкого свинца равен 0,47 Н/м. Диаметр шейки капли в момент отрыва считать равным диаметру проволоки.

12. Сколько атомов содержится в ртути массой 1г?

13. Из баллона, содержащего водород под давлением 1 МПа при температуре 180 ⁰С, выпустили половину находившегося в нем количества газа. Определить конечную температуру и давление, считая процесс адиабатическим.

14. Смесь двух газов состоит из гелия массой 5 г и водорода массой 2 г. Найти отношение теплоемкостей С_р /С_v этой смеси.

15. В цилиндре под поршнем находится водород массой 20 г при температуре 27 ⁰С. Водород сначала расширялся адиабатически, увеличив свой объём в пять раз, а затем был сжат изотермически, причем объём газа уменьшился в пять раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения и полную работу, совершенную газом.

16. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу 7,35·10⁴ Дж, Температура нагревателя 100 ⁰С, температура холодильника 0 ⁰С. Найти: 1) КПД машины, 2) количество тепла, получаемого машиной за один цикл от нагревателя, 3) количество тепла, отдаваемого за один цикл холодильнику.

17. ЭДС батареи 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, 10 А. Определить максимальную мощность, которая может выделиться во внешней цепи.

18. Определить силы токов в резисторах электрической цепи при заданных значениях ЭДС источников тока (ε₁, ε₂) и сопротивлений резисторов (R₁, R₂, R₃). Схему цепи и числовые данные выбрать по прилагаемой таблице 1 и рисунку 1.

19. Определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов в медном проводнике при силе тока I = 10A и сечении проводника S = 1мм². Принять, что на каждый атом меди приходится два электрона проводимости.

20. Имеется предназначенный для измерения токов до 10 А амперметр сопротивлением R_А = 0,18 Ом, шкала которого разделена на 100 делений. Какое сопротивление надо взять в качестве шунта (параллельно присоединенного проводника) для того, чтобы этим амперметром можно было измерить силу тока до 100 А?

21. Два сопротивления с одинаковыми номинальными значениями по 20 Ом соединены параллельно и подключены к источнику ЭДС 120 В с внутренним сопротивлением 5 Ом. Определить величину тока в цепи.

22. По двум длинным проводам, расстояние между которыми равно 10 см, текут токи по 600А в противоположных направлениях. Найти индукцию суммарного поля токов в точке, удаленной от одного провода на 8 см и от другого на 6 см.

23. Виток диаметром 20 см может вращаться около вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток силой 10А. Какой вращательный момент нужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении, если горизонтальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 2·10^-4 Тл?

24. Рамка площадью 100 см ² равномерно вращается с частотой 5 с^-1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля с индукцией 0,5 Тл. Определить максимальное значение ЭДС, наводимой в рамке.

25. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле, индукция которого 0,3 Тл. Вычислить период обращения электрона.

26. Индуктивность колебательного контура 0,5·10^-3 Гн. Какова должна быть емкость контура, чтобы он резонировал на длину волны 300 м.

27. На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения длиной волны 0,25·10^{-6 м. Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов 0,96 В. Определить работу выхода электронов из металла.}

 

 

Вариант 3

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 4t² i + 3t j + 2 k. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t₀= 2 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.

2. Ракета запущена под углом 60º к горизонту с начальной скоростью 90,4 м/с. Определить время горения запала ракеты, если известно, что она вспыхнула в наивысшей точке своей траектории?

3. Камень брошен горизонтально со скоростью 15 м/с. Определить тангенциальное и нормальное ускорение камня спустя 2,0 с после начала движения, радиус кривизны траектории в этот момент времени. Какой угол образует вектор полного ускорения с вектором скорости при t = 2,0 с?

4. Искусственный спутник Луны движется по круговой орбите на расстоянии 20 км от поверхности Луны. Найти линейную скорость и нормальное ускорение движения этого спутника, а также период обращения его вокруг Луны.

5. Шар массой 5кг ударяется о неподвижный вар массой 2,5кг. Кинетическая энергия системы этих двух шаров непосредственно после удара равна 5 Дж. Считая удар центральным и неупругим, найти ки­нетическую энергию первого шара до удара.

6. На движущийся автомобиль массой 1 т действует сила трения, равная 1кН. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с постоянной скоростью: I) в гору с уклоном в 1м на каждые 25м пути; 2) под гору с тем же уклоном.

7. Грузчик, привязанный к шнуру длиной 0,5 м, описывает окружность в горизонтальной плоскости, делая 1 об/с. Какой угол образует шнур с вер­тикалью?

8. Определить полное ускорение в момент времени 3 с точки, находящейся на ободе колеса радиусом 0,5 м, вращающегося согласно уравнении: φ=At+Bt³, где А=2 с^-1, В=0,2 с^-2, φ - угол поворота радиуса колеса. Считая, что вращение колеса происходит в горизонтальной плос­кости, изобразить векторы скоростей и ускорений (линейных и угловых), в указанный выше момент времени.

9. Диск вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс. Зависимость угла поворота от времени имеет вид φ = 6 - 2t + t² + 0,1t³ (рад). Для момента времени t₁ = 2 с найти: а) угловой путь, пройденный к этому моменту времени, б) угловую скорость, в) угловое ускорение, г) определить для точки, находящейся на расстоянии 0,5 м от оси вращения полное линейное ускорение в момент времени, когда линейная скорость точки 6 м/с.

10. Написать уравнение гармонического колебания, зависимости скорости и ускорения от времени, если максимальное отклонение от положения равновесия колеблющейся точки 3 см, за 3 мин совершается 180 колебаний, в начальный момент времени тело находилось на расстоянии 1,5 см вправо от положения равновесия.

11. Определить коэффициент поверхностного натяжения масла, плотность которого 0,91 г/см³, если при пропускании через пипетку 4 см³ масла получено 304 капли. Диаметр шейки пипетки 1,2 мм.

12. Найти молярную массу и массу одной молекулы поваренной соли.

13. Углекислый газ, находящийся под давлением 0,1 МПа при температуре 12 ⁰С был адиабатически сжат до давления 2 МПа. Какова температура газа после сжатия?

14. В сосуде находится смесь двух газов - кислорода массой 6 г и азота массой 3 г. Определить удельные теплоемкости такой смеси.

15. Во сколько раз увеличился объём водорода, содержащий количество вещества 0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит теплоту в количестве 800 Дж? Температура водорода 300 К.

16. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает за каждый цикл от нагревателя 2,56 кДж. Температура нагревателя 400К, температура холодильника 300К. Найти работу, совершаемую машиной за один цикл, и количество тепла, отдаваемую холодильнику за один цикл.

17. При внешнем сопротивлении 8 Ом сила тока в цепи 0,8 А, при сопротивлении 15 Ом сила тока 0,5 А. Определить силу тока короткого замыкания источника ЭДС.

18. Определить силы токов в резисторах электрической цепи при заданных значениях ЭДС источников тока (ε₁, ε₂) и сопротивлений резисторов (R₁, R₂, R₃). Схему цепи и числовые данные выбрать по прилагаемой таблице 1 и рисунку 1.

19. Плотность тока в алюминиевом проводе j = 1 A/мм². Найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов, предполагая, что число свободных электронов в 1 cм³ алюминия равно числу атомов.

20. Имеется предназначенный для измерения напряжения до 30 В вольтметр сопротивлением R_в = 2000 Ом, шкала которого разделена на 150 делений. Какое сопротивление надо взять и как его включить, чтобы этим вольтметром можно было измерить напряжение до 75 В?

21. Два сопротивления с одинаковыми номинальными значениями по 16 Ом соединены параллельно и подключены к источнику ЭДС с внутренним сопротивлением 5 Ом. Сила тока в цепи равна 8 А. Определить величину источника ЭДС.

22. По двум длинным параллельным проводам текут в противоположных направлениях токи 20А и 60А. Расстояние между проводами 8 см. На каком расстоянии от провода с током 20А находится точка, в которой индукция суммарного магнитного поля равна нулю?

23. Рамка гальванометра длиной 4 см и шириной 1,5 см, содержащая 200 витков тонкой проволоки, находится в магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Плоскость рамки параллельна линиям индукции. Какой вращательный момент действует на рамку, когда по виткам течет силой 10^-3 А?

24. В однородном магнитном поле с индукцией 0,35 Тл равномерно с частотой 480 об/мин вращается рамка, совершающая 1500 витков площадью 50 см² каждый. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную ЭДС индукции, возникающей в рамке.

25. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл перпендикулярно линиям поля. Определить силу, действующую на электрон со стороны поля, если радиус кривизны траектории 0,5 см.

26. Колебательный контур состоит из параллельно соединенных конденсатора емкостью 10^-6 Ф и катушки индуктивностью 10^-3 Гн. Сопротивление контура ничтожно мало. Найти частоту колебаний.

27. Какое задерживающее напряжение надо падать на зажимы фотоэлемента, чтобы прекратить фототок при попадании на фотоэлемент излучения длиной волны 0,2·10^{-6 м. Катод фотоэлемента выполнения из цезия.}

 

 

Вариант 4.

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 3t² i + 4t² j + 7 k. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t₀ = 2 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.

2. Дальность тела, брошенного в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты h брошено тело?

3. Камень брошен со скоростью 10 м/с под углом 45º к горизонту. Определить тангенциальное и нормальное ускорение тела спустя 1,0 с после начала движения, радиус кривизны траектории в этот момент времени, длительность и дальность полета. Какой угол образует вектор полного ускорения с вектором скорости при t = 1,0 с?

4. Какая работа будет совершена силами гравитационного поля при падении тела массой 2 кг из бесконечности на Землю?

5.Шар массой 3кг движется со скоростью 4 м/с и ударяется о неподвижный шар такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, найти количество тепла, выделившегося при ударе.

6. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, движущегося в гору с ускорением 1м/с². Уклон горы равен 1м на каждые 25м пути. Масса автомобиля 1т. Коэффициент трения равен 0,1.

7. Гирька массой 50г, привязанная к нити длиною 25 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Скорость обращения гирьки равна 2 об/с. Найти натяжение нити.

8. Точка движется по окружности радиусом 8 м. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки равно 4 м/с², вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол 60°. Найти угловую скорость и угловое ускорение. Изобразить векторы скорости и ускорений (угловых и линейных), принимая, что окружность находится в горизонтальной плоскости, в указанный выше момент времени.

9. Диск вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс. Зависимость угла поворота от времени имеет вид φ = 4 + 3t + 2t² - t³ (рад). Для момента времени t₁=2 с найти: а) угловой путь, пройденный к этому моменту времени, б) угловую скорость, в) угловое ускорение, г) определить для точки, находящейся на расстоянии 0,5 м от оси вращения полное линейное ускорение в момент времени, когда линейная скорость точки 2 м/с.

10. Написать уравнение гармонического колебания, зависимости скорости и ускорения от времени, если максимальное отклонение от положения равновесия колеблющейся точки 4 см, за 1 мин совершается 180 колебаний, в начальный момент времени тело находилось на расстоянии 2 см влево от положения равновесия.

11. В воду опущена на очень маленькую глубину стеклянная трубка с диаметром канала 1мм. Определить массу воды, вошедшей в трубку.

12. Определить массу одной молекулы углекислого газа.

13. Горючая смесь в двигателе дизеля воспламеняется при температуре 800 ⁰С. Начальная температура смеси 70 ⁰С. Во сколько раз нужно уменьшить объём смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась? Сжатие считать адиабатическим. Принять для смеси показатель адиабаты равным 1,4.

14. Определить удельные теплоемкости водорода, в котором половина молекул распалась на атомы.

15. Кислород массой 250 г, имевший температуру 200 К, был адиабатно сжат. При этом была совершена работа 25 кДж. Определить конечную температуру газа.

16. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 14 кДж. Определить температуру теплоотдатчика (нагревателя), если при температуре теплоприемника (холодильника) 280К работа цикла равна, 6 кДж.

17. Элемент, ЭДС которого 6 В, дает максимальную силу тока 3 А. Найти наибольшую мощность, которую мощно получить от данного источника тока.

18. Определить силы токов в резисторах электрической цепи при заданных значениях ЭДС источников тока (ε₁, ε₂) и сопротивлений резисторов (R₁, R₂, R₃). Схему цепи и числовые данные выбрать по прилагаемой таблице 1 и рисунку 1.

19. В медном проводнике длинной l = 2 м и площадью поперечного сечения S=0,4мм² идет ток. При этом ежесекундно выделяется количество теплоты Q =0,35Дж. Сколько электронов проходит за 1 с через поперечное сечение проводника?

20. Имеется 120-вольтовая лампочка мощностью 40 Вт. Какое добавочное сопротивление надо включить последовательно с лампочкой, чтобы она давала нормальный накал при нагреве в сети 220 В?

21. Два сопротивления с одинаковыми номинальными значениями по 12 Ом соединены параллельно и подключены к источнику ЭДС 100 В. Сила тока в цепи равна 6 А. Определить величину внутреннего сопротивления источника ЭДС.

22. По двум длинным параллельным проводам текут в противоположных направлениях токи 10А и 30А. На каком расстоянии от провода с током 30А находится точка, в которой индукция суммарного магнитного поля равна нулю, если расстояния между проводами 5 см?

23. Короткая катушка площадью поперечного сечения 150 см², содержащая 200 витков провода, по которому течет ток силой 4А, помещена в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. Определить вращающий момент, действующий на катушку со стороны поля, если ось катушки составляет угол 60⁰ с линиями поля.

24. Индукция магнитного поля между полюсами двухполюсного генератора равна 0,8 Тл. Ротор имеет 100 витков площадью 400 см² каждый. Какова частота вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции 200 В?

25. Электрон движется в однородном магнитном поле со скоростью 10⁷ м/с, направленной перпендикулярно магнитным силовым линиям. Индукция магнитного поля равна 0,5 Тл. Найти силу, с которой поле действует на электрон, и радиус окружности, по которой он движется.

26. Катушка (без сердечника) длиной 50 см и сечением 3 см² имеет 10³ витков и соединена параллельно с конденсатором. Конденсатор состоит из двух пластин площадью 75 см² каждая. Расстояние между пластинами 5 мм, диэлектрик - воздух. Определить период колебаний контура.

27. Определить работу выхода электрона с поверхности цинка, если наибольшая длина волны фотона, вызывающая фотоэффект, 0,3·10^{-6 м.}

 

 

Вариант 5

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 3t² i + 2t j + k. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t₀ = 1 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.

2. Камень, брошенный со скоростью 12 м/с под углом 45º к горизонту, упал на землю на расстоянии l от места бросания. С какой высоты h надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости он упал на то же место?

3. Камень брошен со скоростью 10 м/с под углом 60º к горизонту. Определить тангенциальное и нормальное ускорение тела спустя 1,0 с после начала движения, радиус кривизны траектории в этот момент времени, длительность и дальность полета. Какой угол образует вектор полного ускорения с вектором скорости при t = 1,0 с?

4. На какую высоту от поверхности Земли поднимается ракета, за­пущенная вертикально вверх со скоростью, равной первой космической скорости?

5. Шар массой 3 кг движется со скоростью 3 м/с и нагоняет второй нар кассой 3 кг, движущийся ее скоростью 1м/с. Найти скорости тел после столкновения, если удар был неупругий. Как велика потеря механической энергии при ударе шаров?

6. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол φ=45°. Пройдя расстояние l =36,4см, тело приобретет скорость V=2м/с. Чему равен коэффициент трения тела о плоскость?

7. Автомобиль массой 5т движется со скоростью 10 м/с по выпуклому мосту. Определить силу давления на мост в его верхней части, если радиус кривизны моста 50м.

8. Диск радиусом 0,2 м вращается согласно уравнению φ=A+Bt+Сt³, где А = 3 рад, В = -1 рад/с, С = 0,1 рад/с². Определить тангенциальное и полное ускорения точек на окружности диска за момент времени 10 секунд. Изобразить векторы скоростей и ускорений (линейных и угловых), считая, что диск вращается в горизонтальной плоскости, в указанный выше момент времени.

9. Диск вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс. Зависимость угла поворота от времени имеет вид φ = 2 - 0,4t - 0,04t² + 0,02t³ (рад). Для момента времени t₁ = 2 с найти: а) угловой путь, пройденный к этому моменту времени, б) угловую скорость, в) угловое ускорение, г) определить для точки, находящейся на расстоянии 0,2 м от оси вращения полное линейное ускорение в момент времени, когда линейная скорость точки 0,02 м/с.

10. Написать уравнение гармонического колебания, зависимости скорости и ускорения от времени, если максимальное отклонение от положения равновесия колеблющейся точки 6 см, за 2 мин совершается 180 колебаний, в начальный момент времени тело находилось в крайнем левом положении.

11. Каков должен быть внутренний диаметр капилляра, чтобы при полном смачивании вода в нем поднялась на 2 см. Задачу решить для случаев, когда капилляр находится: 1) на Земле, 2) на Луне.

12. Определить концентрацию молекул кислорода, находящегося в сосуде объёмом 2 л. Количество вещества кислорода равно 0,2 моль.

13. Воздух, занимавший объём 10 л при давлении 0,1Мпа, был адиабатически сжат до объёма 1л. Под каким давлением находится воздух после сжатия?

14. Определить молярные теплоемкости смеси двух газов - одноатомного и двухатомного. Количество вещества одноатомного и двухатомного газов соответственно равны 0,4 и 0,2 моля.

15. Азот массой 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры 200К до температуры 400К. Определить работу, совершенную газом, полученную им теплоту и изменение внутренней энергии азота.

16. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от нагревателя, теплоту 4,38 кДж и совершил работу 2,4 кДж. Определить температуру нагревателя, если температура холодильника 273 К.

17. Найти внутреннее сопротивление генератора, если известно, что мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова при двух значениях внешнего сопротивления 5 Ом и 0,2 Ом. Найти КПД генератора в каждом из этих случаев.

18. Определить силы токов в резисторах электрической цепи при заданных значениях ЭДС источников тока (ε₁, ε₂) и сопротивлений резисторов (R₁, R₂, R₃). Схему цепи и числовые данные выбрать по прилагаемой таблице 1 и рисунку 1.

19. Через электролитическую ванну в течение t = 5 мин шел ток силой I=2А. Сколько атомов металла отложится на катоде, если металл двухвалентен.

20. Зашунтированный (замкнутый) проводником амперметр измеряет токи силой до 10 А. Какую наибольшую силу тока может измерить этот амперметр без шунта, если сопротивление амперметра R_А = 0,004 Ом и сопротивление шунта R_ш = 0,005 Ом?

21. Найти внутреннее сопротивление генератора, если известно, что мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова при двух значениях внешнего сопротивления 5 Ом и 0,2 Ом. Найти КПД генератора в каждом из этих случаев.

22. По двум длинным параллельным проводам текут в одинаковом направлении токи 2А и 5А. Расстояние между проводами равняется 10 см. На каком расстоянии от провода с током 2А индукция суммарного магнитного поля равна нулю?

23. Рамка гальванометра, содержащая 200 витков тонкого провода, подвешена на упругой нити. Площадь рамки 1 см². Нормаль к плоскости рамки перпендикулярна к линиям магнитной индукции, а модуль вектора индукции равен 5·10^-3 Тл. Когда через гальванометр был пропущен ток силой 2·10^-6 А, то рамка повернулась на угол 30⁰. Найти величину упругого момента кручения нити в этом положении рамки.

24. Короткая катушка, содержащая 1000 витков, равномерно вращается с угловой скоростью 5 рад/с относительно оси, совпадающей с диаметром катушки и перпендикулярной линиями поля. Магнитное поле однородное с индукцией 0,04 Тл. Определить мгновенное значение ЭДС индукции для трех моментов времени, когда плоскость катушки составляет угол 60⁰ с линиями поля. Площадь катушки 100 см².

25. Заряженная частица с кинетической энергией, равной 1,6·10^-16 Дж, движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом 1 мм. Какова сила, действующая на частицу поля?

26. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 9·10^-10Ф и катушки, индуктивность которой равна 2·10^-3 Гн. На какую длину волны настроен контур? Сопротивлением контура пренебречь.

27. Работа выхода электрона с поверхности цезия равна, 1,6·10^-19 Дж. С какой скоростью вылетают электроны из цезия, если металл освещен желтым светом с длинной волны 0,586·10^{-6 м?}

 

 

Вариант 6

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 3t i + t³ j. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t₀ = 2 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.

2. Под каким углом к горизонту брошено тело, если известно, что максимальная высота подъема равна ¼ части дальности полета.

3. Камень брошен горизонтально со скоростью 15 м/с. Определить тангенциальное и нормальное ускорение камня спустя 2,0 с после начала движения, радиус кривизны траектории в этот момент времени. Какой угол образует вектор полного ускорения с вектором скорости при t = 2,0 с?

4. По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом 90 мин. Определить высоту спутника. Ускорение свободного падения и радиус Земли считать известным.

5. Тело массой 2 кг движется навстречу второму телу, масса ко­торого 1,5 кг, и не упруго сталкивается с ним. Скорости тел до удара были равны соответственно 1 м/с и 2 м/с. Сколько механической энергии было утеряно при столкновении?

6. Тело скользит сначала по наклонной плоскости, составляющей угол φ=8^o с горизонтом, а затем по горизонтальной поверхности. Найти, чему равен коэффициент трения, если известно, что тело проходит по горизонтали такое же расстояние, как и по наклонной плоскости.

7. Автомобиль едет по закругленному шоссе, радиус кривизны которого равен 200м. Коэффициент трения колёс о покрытие дороги 0,1. При какой скорости автомобиля начнётся его занос?

8. Точка движется по окружности согласно уравнению φ=A+Bt+Сt²,где φ - угол поворота радиус-вектора точки, t – время, В = - 2 c, С = 1 с^-2. Найти линейную скорость точки и ее полное ускорение через 3 секунды после начала движения, если известно, что нормальное ускорение точки через 2 секунды равно 0,5 м/с². Изобразить векторы скоростей и ускорений (линейных и угловых), принимая, что окружность находится в горизонтальной плоскости, в указанный выше момент времени.

9. Диск вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс. Зависимость угла поворота от времени имеет вид φ = 4 - 0,4t - 0,02t² + 0,01t³ (рад). Для момента времени t₁=3 с найти: а) угловой путь, пройденный к этому моменту времени, б) угловую скорость, в) угловое ускорение, г) определить для точки, находящейся на расстоянии 0,4 м от оси вращения полное линейное ускорение в момент времени, когда линейная скорость точки 0,46 м/с.

10. Написать уравнение гармонического колебания, зависимости скорости и ускорения от времени, если максимальное отклонение от положения равновесия колеблющейся точки 2 см, за 2 мин совершается 120 колебаний, в начальный момент времени тело находилось в крайнем правом положении.

11. Два мыльных пузыря с радиусами 10 и 5 см выдуты на разных концах одной трубки. Найти разность давлений внутри пузырей. Что будет происходить с размерами пузырей, если их предоставить самим себе? Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора принять 43·10³ Н/м.

12. Определить количество вещества водорода, заполняющего сосуд объёмом 3 л, если концентрация молекул газа в сосуде равна 2·10¹⁸ м³.

13. Двухатомный газ, находящийся при температуре 27 ⁰С и давлении 2МПа сжимается адиабатически так, что его объём уменьшается в 2 раза. Найти температуру и давление газа после сжатия.

14. Удельная теплоемкость при постоянном объёме газовой смеси, состоящей из одного киломоля кислорода и нескольких киломолей аргона, равна 430 Дж/кг·К. Какое количество аргона находится в газовой смеси?

15. Водород массой 20 г, имевший температуру 300 К, адиабатно расширился, увеличив объём в 2 раза. Затем при изотермическом сжатии объём газа уменьшился в 3 раза. Определить полную работу, совершенную газом, и конечную температуру газа.

16. Газ, совершающий цикл Карно, отдал холодильнику 67 % теплоты, полученной от теплоотдатчика (нагревателя). Определить температуру теплоприемника (холодильника), если температура нагревателя 430 К.

17. Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление 2 Ом, а затем на внешнее сопротивление 0,5 Ом. Найти ЭДС элемента и его внутреннее сопротивление, если известно, что в каждом из этих случаев мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова и равна 2,54 Вт.

18. Определить силы токов в резисторах электрической цепи при заданных значениях ЭДС источников тока (ε₁, ε₂) и сопротивлений резисторов (R₁, R₂, R₃). Схему цепи и числовые данные выбрать по прилагаемой таблице 1 и рисунку 1.

19. Сколько атомов двухвалентного металла выделится на 1 см² поверхности электрода за время t = 5 мин при плотности тока j = 0,1 A/м²?

20. Миллиамперметр со шкалой, рассчитанной на 20 мА, необходимо использовать, как амперметр для измерения силы тока до 5 А. Рассчитайте сопротивление шунта (параллельно присоединенного к миллиамперметру проводника), если внутреннее сопротивление миллиамперметра 8 Ом.

21. Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление 2 Ом, а затем на внешнее сопротивление 0,5 Ом. Найти ЭДС элемента и его внутреннее сопротивление, если известно, что в каждом из этих случаев мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова и равна 2,54 Вт.

22. Определить максимальную индукцию магнитного поля, создаваемого электроном, движущимся прямолинейно со скоростью 10⁵ м/с, в точке, отстоящей от траектории на 10^{-7 см. Показать силовые линии данного поля.}

23. Плоский контур площадью 25 см² находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,04 Тл в положении, при котором его плоскость составляет угол 30⁰ с линиями поля. Найти момент силы удерживающей контур в этом положении, если сила тока в нем равна 5А.

24. В однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,1 Тл, вращается катушка, состоящая из 200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна ее оси и направлению магнитного поля. Период обращения катушки равен 0,2 с; площадь поперечного сечения катушки 4 см². Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке.

25. Электрон движется в магнитном поле с индукцией 0,02 Тл по окружности радиусом 1 см. Какова кинетическая энергия электрона?

26. На какой диапазон волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность равна 2·10^-3 Гн, а емкость может изменяться от 7·10^-11 Ф до 5·10^-10 Ф. Сопротивление контура ничтожно мало.

27. Красная граница фотоэффекта для цинка 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, если на цинк падает свет с длиной волны 200 нм.

 

 

Вариант 7

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = t² i + 5t j + k. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t₀=2 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.

2. Мальчик ныряет в воду с крутого берега высотой 5 м, имея после разбега горизонтально направленную скорость, равную по модулю 6 м/с. Каковы модуль и направление скорости мальчика при достижении им воды?

3. Камень брошен со скоростью 10 м/с под углом 60º к горизонту. Определить тангенциальное и нормальное ускорение тела спустя 1,0 с после начала движения, радиус кривизны траектории в этот момент времени, длительность и дальность полета. Какой угол образует вектор полного ускорения с вектором скорости при t = 1,0 с?

4. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте 520 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения и радиус Земли считать известным.

5. Шар, летящий со скоростью 5 м/с, ударяет такой же неподвижный шар. Удар прямой, неупругий. Определить скорость шаров после удара и работу по пластическому деформированию шаров.

6. По наклонной плоскости высотой 0,5м и длиною склона 1м скользит тело массой 3кг. Тело приходит к основанию наклонной плоскости со скоростью 2,45м/с. Найти: I) коэффициент трения о плоскость, 2) количество теплоты, выделяемое при трении. Начальная скорость тела равна нулю.

7. Диск вращается вокруг вертикальной оси, делая 0,5 об/с. На рас­стоянии 20 см от оси вращения на диске лежит тело. Каков должен быть коэффициент трения между телом и диском, чтобы тело не скатилось с диска?

8. Колесо радиусом 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением, φ=A+Bt+Сt², где В = -2 с^-1 и С = 1 с^-2. Для точек лежащих на ободе колеса найти полное ускорение через 2 секунды после начала движения. Изобразить для указанного выше момента времени векторы скоростей и ускорений (линейных и угловых) для случая, когда колесо вращается в горизонтальной плоскости.

9. Диск вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс. Зависимость угла поворота от времени имеет вид φ = 6 - 2t + t² + 0,1t³ (рад). Для момента времени t₁ = 2 с найти: а) угловой путь, пройденный к этому моменту времени, б) угловую скорость, в) угловое ускорение, г) определить для точки, находящейся на расстоянии 0,5 м от оси вращения полное линейное ускорение в момент времени, когда линейная скорость точки 6 м/с.

10. Написать уравнение гармонического колебания, зависимости скорости и ускорения от времени, если максимальное отклонение от положения равновесия колеблющейся точки 4 см, за 1 мин совершается 180 колебаний, в начальный момент времени тело находилось на расстоянии 2 см влево от положения равновесия.

11. Какую работу против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы разбить сферическую каплю ртути радиусом 3 мм на две одинаковые капли?

12. В баллоне объёмом 3 л содержится кислород массой 10 г. Определить концентрацию молекул газа.

13. Двухатомный газ расширяется адиабатически, и при этом объём его увеличивается вдвое. Во сколько раз уменьшится температура газа?

14. Найти отношение теплоемкостей для газовой смеси, состоящей из 8 г гелия и 16 г кислорода.

15. Объём водорода при изотермическом расширении (при температуре 300 К) увеличился в 3 раза. Определить работу, совершенную газом, и теплоту, переданную газу.

16. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от 380 К до 560 К? Температура теплоприемника 280 К.

17. ЭДС батареи 80 В, внутреннее сопротивление 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 100 Вт. Определить силу тока в цепи, напряжение, под которым находится внешняя цепь и ее сопротивление.

18. Определить силы токов в резисторах электрической цепи при заданных значениях ЭДС источников тока (ε₁, ε₂) и сопротивлений резисторов (R₁, R₂, R₃). Схему цепи и числовые данные выбрать по прилагаемой таблице 1 и рисунку 1.

19. Сила тока в металлическом проводнике I = 0,8 А, сечение проводника S = 4 мм². Принимая, что в каждом кубическом сантиметре металла содержится N = 2,5·10²² свободных электронов, определить среднюю скорость их упорядоченного движения.

20. Если к амперметру, рассчитанному на максимальную силу тока I =2 А, присоединить шунт сопротивлением R_ш = 0,5 Ом, то цена деления шкалы амперметра возрастает в 10 раз. Определить, какое добавочное сопротивление необходимо присоединить к тому же амперметру, чтобы его можно было использовать как вольтметр, измеряющий напряжение до U = 220 B.

21. Элемент, ЭДС которого ε и внутреннее сопротивление r, замкнут на внешнее сопротивление R. Наибольшая мощность во внешней цепи равна 9 Вт. Сила тока, текущего при этих условиях по цепи, равна 3 А. Найти значения ε и r.

22. По двум параллельным бесконечно длинным прямым проводникам текут токи 20А и 30А в одном направлении. Расстояние между проводниками 10 см. Вычислить индукцию магнитного поля в точке, удаленной от обоих проводников на одинаковое расстояние 10 см.

23. По кольцу радиусом 10 см течет ток 100А. Параллельно плоскости кольца возбуждено магнитное поле, индукция которого 0,1 Тл. Какой вращающий момент потребуется для того, чтобы удержать кольцо в первоначальном положении?

24. Катушка, состоящая из 500 витков, вращается равномерно с частотой 5 с^-1 в однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл. Ось вращения катушки перпендикулярна ее оси и направлению магнитного поля. Максимальное значение ЭДС индукции в катушке составляет 50 В. Найти площадь поперечного сечения катушки.

25. Заряженная частица, обладающая скоростью 2·10⁶ м/с, влетела в однородное магнитное поле с индукцией 0,5 Тл. Найти отношение заряда частицы к его массе, если частица в поле описала дугу окружности радиусом 4 см.

26. Какую индуктивность надо включить в контур, чтобы при емкости в 2·10^-6 Ф получить звуковую частоту 10³ Гц? Сопротивлением контура пренебречь.

27. На поверхность калия падает свет с длиной волны 150 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

 

Вариант 8

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 5t² i + j + 2t k. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t₀= 1 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.

2. Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении, равна половине высоты, с которой оно брошено. Чему равен тангенс угла, который образует с горизонтом скорость тела при его падении на землю?

3. Из орудия произвели выстрел под углом 45º к горизонту. Снаряд поднялся на максимальную высоту h = 16 км. Определить начальную скорость, длительность и дальность полета, нормальное и тангенциальное ускорение в момент времени t₁ = 36 с, а также радиус кривизны в этот момент времени.

4. Вычислить радиус круговой орбиты стационарного спутника Земли, который остается неподвижным относительно её поверхности. Каковы его скорость и ускорение в инерциальной системе отсчета, связанной в данный момент с центром Земли?

5. Два неупругих шара массами 2 кг и 3 кг двигаются со скоростями соответственно 8 м/с и 4 м/с. Найти работу по пластической деформации шаров в двух случаях: 1) меньший шар нагоняет больший; 2) шары двигаются навстречу другу.

6. Автомобиль массой 2т движется в гору. Уклон горы равен 4 м на каждые 100 м пути. Коэффициент трения равен 0,08. Найти работу, совершенную двигателем автомобиля на пути в 3 км.

7. Трамвайный вагон массой 5 т идет по закруглению радиусом 128 м. Найти силу бокового давления колес на рельсы при скорости движения 9 км/ч.

8. Платформа в виде диска вращается около вертикальной оси по уравнению φ=A+Bt+Сt³, где φ - угол поворота радиуса диска, А = 4 рад, В = 1,0 с^-1, С =4 с^-2. Радиус диска равен 0,3 м. Сколько оборотов сделает платформа за 10 секунд от начала движения и чему будет равна в этот момент времени скорости движения точек, расположенных на цилиндрической поверхности диска. Изобразить векторы скоростей и ускорений (линейных и угловых) движения платформы в указанны выше момент времени.

9. Диск вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс. Зависимость угла поворота от времени имеет вид φ = 4 + 3t + 2t² - t³ (рад). Для момента времени t₁=2 с найти: а) угловой путь, пройденный к этому моменту времени, б) угловую скорость, в) угловое ускорение, г) определить для точки, находящейся на расстоянии 0,5 м от оси вращения полное линейное ускорение в момент времени, когда линейная скорость точки 2 м/с

10. Написать уравнение гармонического колебания, зависимости скорости и ускорения от времени, если максимальное отклонение от положения равновесия колеблющейся точки 3 см, за 3 мин совершается 180 колебаний, в начальный момент времени тело находилось на расстоянии 1,5 см вправо от положения равновесия.

11. Какую работу против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы увеличить вдвое объем мыльного пузыря радиусом 1см? Коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора принять равным 43·10³ Н/м.

12. Сколько атомов содержится в 1г углерода?

13. Воздух в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания сжимается адиабатически и его давление при этом изменяется в 35 раз. Начальная температура воздуха 40 ⁰С, начальное давление 10⁵ Па. Найти температуру воздуха в конце сжатия.

14. Найти удельную теплоемкость при постоянном давлении газовой смеси состоящей из 3 киломолей аргона и 2 киломолей азота.

15. Кислород массой 200 г занимает объём 100 л и находится под давлением 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объёма 300 л, а затем его давление возросло до 500 кПа при неизменном объёме. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, переданную газу.

16. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту 84 кДж. Определить работу газа, если температура теплоотдатчика в три раза выше температуры теплоприемника.

17. ЭДС батареи 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, 10 А. Определить максимальную мощность, которая может выделиться во внешней цепи.

18. Определить силы токов в резисторах электрической цепи при заданных значениях ЭДС источников тока (ε₁, ε₂) и сопротивлений резисторов (R₁, R₂, R₃). Схему цепи и числовые данные выбрать по прилагаемой таблице 1 и рисунку 1.

19. Определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов в медном проводнике при силе тока I = 10A и сечении проводника S = 1мм². Принять, что на каждый атом меди приходится два электрона проводимости.

20. Имеется прибор, рассчитанный на измерение силы тока до 1 мА. Внутреннее сопротивление прибора r = 100 Ом. Как из этого прибора сделать вольтметр для измерения напряжения до 100 В.

21. ЭДС батареи 12 В. При силе тока 4 А КПД батареи 0,6. Определить внутреннее сопротивление r батареи.

22. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам текут токи 50А и 100А в противоположных направлениях. Расстояние между проводниками 20 см. Определить индукцию магнитного поля в точке, удаленной от первого проводника на 25 см и от второго на 40 см.

23. Виток, по которому течет ток силой 20А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 0,02 Тл. Диаметр витка 10 см. Какое максимальное значение вращающего момента потребуется для того, чтобы повернуть виток на угол 30⁰?

24. Между полюсами двухполюсного генератора вращается ротор с частотой 10 с^-1. Ротор имеет 200 витков площадью 200 см² каждый. Максимальное значение ЭДС индукции составляет 300 В. Чему равна индукция магнитного поля между полюсами индуктора?

25. Протон, имеющий кинетическую энергию 9,6·10^-17 Дж, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,3 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить радиус окружности.

26. Катушка, индуктивность которой 3·10^-5 Гн, присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин 100 см² и расстоянием между ними 0,1 мм. Чему равна диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур резонирует на волну длиной 750 м?

27. Какова должна быть длина волны гамма-излучения, падающего на платиновую пластину, если максимальная скорость фотоэлектронов 3·10⁶ м/с?

 

 

Вариант 9

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = 4t² i + 3t j + 2 k. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t₀= 2 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.

2. Под каким углом к горизонту нужно направить струю воды, чтобы высота ее подъема была равна расстоянию, на которое бьет струя воды?

3. Камень брошен горизонтально со скоростью 15 м/с. Определить тангенциальное и нормальное ускорение камня спустя 1,0 с после начала движения, радиус кривизны траектории в этот момент времени. Какой угол образует вектор полного ускорения с вектором скорости при t = 1,0 с?

4. Вычислите первую космическую скорость у поверхности самой крупной планеты Солнечной системы - Юпитера, если радиус Юпитера 7·I0⁷ м, а ускорение свободного падения у его поверхности в 2,65 раза больше, чем у поверхности Земли.

5. Шар массой 3кг движется со скоростью 2м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой 5кг. Какая работа, будет потеряна при пластической деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, пря­мым центральным.

6. Найти, какую мощность развивает двигатель автомобиля массой в 1т, если известно, что автомобиль едет с постоянной скоростью 36 км/ч: 1) по горизонтальной дороге; 2) в гору с уклоном 5м на каждые 100м пути; 3) под гору с тем же уклоном. Коэффициент трения равен 0,07.

7. Ведёрко с водой, привязанное к верёвке длиной 60 см, равномерно движется по окружности в вертикальной плоскости. Найти: а) наименьшую скорость движения ведёрка, при которой в высшей точке вода из него не выливается; б) натяжение веревки при этой скорости в высшей и низшей точках окружности. Масса ведёрка с водой 2 кг.

8. Диск радиусом 0,2 м вращается согласно уравнению φ = A+Bt+Dt³, где φ - угол поворота радиуса колеса, В = - 1с^-1, D=0,1с^-3. Определить полное ускорение точек на окружность диска для момента времени 10 секунд. Изобразить для указанного выше момента времени векторы скоростей и ускорений (линейных и угловых) для случая, когда диск вращается в горизонтальной плоскости.

9. Диск вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс. Зависимость угла поворота от времени имеет вид φ = 2 - 0,4t - 0,04t² + 0,02t³ (рад). Для момента времени t₁ = 2с найти: а) угловой путь, пройденный к этому моменту времени, б) угловую скорость, в) угловое ускорение, г) определить для точки, находящейся на расстоянии 0,2 м от оси вращения полное линейное ускорение в момент времени, когда линейная скорость точки 0,02 м/с.

10. Написать уравнение гармонического колебания, зависимости скорости и ускорения от времени, если максимальное отклонение от положения равновесия колеблющейся точки 3 см, за 3 мин совершается 180 колебаний, в начальный момент времени тело находилось на расстоянии 1,5 см вправо от положения равновесия.

11. Воздушный пузырек диаметром 2 мм находится в воде у самой ее поверхности. Определить плотность воздуха в пузырьке, если атмосферное давление 10⁵ Па и температура 0 ⁰С.

12. Определить число молекул и массу киломоля и массу одной молекулы окиси азота

13. Кислород, имеющий объём 7,5 л, адиабатически сжимается до объёма 1 л, причем в конце сжатия установилось давление 1,6 МПа. Под каким давлением находился газ до сжатия?

14. Чему равна степень диссоциации кислорода, если удельная теплоемкость его при постоянном давлении равна 1050 Дж/кг·К. (Под степенью диссоциации понимается отношение числа молекул, распавшихся на составляющие их атомы, к общему числу молекул, содержащихся в данной массе газе до начала процесса диссоциации молекул).

15. При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от 50 кПа до 0,5 МПа. Затем при неизменном объёме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление газа в конце процесса.

16. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту 500 Дж и совершил работу 100 Дж. Температура теплоотдатчика 400 К. Определить температуру Т₂ теплоприемника.

17. При внешнем сопротивлении 8 Ом сила тока в цепи 0,8 А, при сопротивлении 15 Ом сила тока 0,5 А. Определить силу тока короткого замыкания источника ЭДС.

18. Определить силы токов в резисторах электрической цепи при заданных значениях ЭДС источников тока (ε₁, ε₂) и сопротивлений резисторов (R₁, R₂, R₃). Схему цепи и числовые данные выбрать по прилагаемой таблице 1 и рисунку 1.

19. Плотность тока в алюминиевом проводе j = 1 A/мм². Найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов, предполагая, что число свободных электронов в 1 cм³ алюминия равно числу атомов.

20. К гальванометру, сопротивление которого R_г = 290 Ом, присоединили шунт (параллельно подключенный проводник), позволяющий в 10 раз увеличить допускаемую величину измеряемого тока. Какое сопротивление R_д надо включить последовательно с шунтированным гальванометром, чтобы общее сопротивление осталось неизменным?

21. Элемент с ЭДС 2 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом замкнут на внешнем сопротивление R. Построить графики зависимости от сопротивления R силы тока I в цепи и напряжения U на внешнем участке цепи. Сопротивление R взять в пределах 0≤R≤4 Ом через каждые 0,5 Ом.

22. Два бесконечно длинных прямых проводника скрещены под прямым углом. По проводникам текут токи силой 100А и 50А. Расстояния между проводниками 20 см. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей на середине общего перпендикуляра к проводникам.

23. Плоский контур площадью 300 см² находится в однородном магнитном поле, индукция которого 0,01 Тл. Плоскость контура составляет 60⁰ с линиями поля. В контуре поддерживается неизменный ток 10А. Определить величину внешнего вращающего момента, удерживающего контур в заданном положении.

24. Максимальное значение ЭДС индукции, возникающей в рамке, составляет 100 В. Какова частота вращения рамки, если она содержит 500 витков площадью 100 см² каждый. Рамка равномерно вращается с частотой 10 с^-1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям индукции однородного магнитного поля с индукцией 0,3 Тл.

25. Двукратно ионизированный атом гелия движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл по окружности радиусом 10 см. Найти скорость частицы.

26. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 2,5·10^-8 Ф катушки с индуктивностью 1 Гн. Омическим сопротивлением цепи пренебрегаем. На какую длину волны настроен контур?

27. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны 0,1·10^{-6 м. Красная граница фотоэффекта 0,3·10-6 м. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?}

 

 

Вариант 10

1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону: r = t² i + 5t j + k. Определить: а) уравнение траектории частицы, б) скорость и ускорение частицы в момент времени t₀=2 с, в) касательное и нормальное ускорение точки в этот же момент времени, а также радиус кривизны траектории R.

2. Мальчик ныряет в воду с крутого берега высотой 5 м, имея после разбега горизонтально направленную скорость, равную по модулю 6 м/с. Каковы модуль и направление скорости мальчика при достижении им воды?

3. Камень брошен со скоростью 10 м/с под углом 60º к горизонту. Определить тангенциальное и нормальное ускорение тела спустя 1,0 с после начала движения, радиус кривизны траектории в этот момент времени, длительность и дальность полета. Какой угол образует вектор полного ускорения с вектором скорости при t = 1,0 с?

4. Ближайший спутник Марса находится на расстоянии 9400 км от центра планеты и движется вокруг нее со скоростью 2,1 км/с. Определить массу Марса.

5. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на легком жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули 5г, масса шара 0,5кг. Скорость пули 500 м/с. При какой предельной длине стержня (расстояние точки подвеса до центра шара) шар от удара пули поднимается до верхней точки окружности?

6. Автомобиль массой в 1т движется под гору при выключенном двигателе с постоянной скоростью 54 км/ч. Уклон горы равен 4 м на каждые 100м пути. Какую мощность развивает двигатель этого автомобиля, чтобы автомобиль двигался с той же скоростью в гору с тем же уклоном?

7. Шар массой 1кг, висящий на нити, отклоняют так, что его нить образуют угол 30° с вертикалью. Затем шар отпускают. Требуется найти вес шара в момент прохождения им положения равновесия.

8. Платформа в виде диска, вращается около вертикальной оси по уравнению φ = A+Bt+Сt³, где φ - угол поворота радиуса диска, А =2рад, В=0,5с^-1, С=2 с^-2. Радиус диска равен 2 м. Сколько оборотов сделает платформа за 10 секунд от начала движения и чему будет равна в этот момент времени скорости движения точек, расположенных на цилиндрической поверхности диска. Изобразить векторы скоростей и ускорений (линейных и угловых) движения платформы в указанны выше момент времени.

9. Диск вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс. Зависимость угла поворота от времени имеет вид φ = 2 - 0,4t - 0,04t² + 0,02t³ (рад). Для момента времени t₁ = 2 с найти: а) угловой путь, пройденный к этому моменту времени, б) угловую скорость, в) угловое ускорение, г) определить для точки, находящейся на расстоянии 0,2 м от оси вращения полное линейное ускорение в момент времени, когда линейная скорость точки 0,02 м/с.

10. Написать уравнение гармонического колебания, зависимости скорости и ускорения от времени, если максимальное отклонение от положения равновесия колеблющейся точки 6 см, за 2 мин совершается 180 колебаний, в начальный момент времени тело находилось в крайнем левом положении.

1