Главные нормальные напряжения - это нормальные напряжения, действующие на площадки, на которых отсутствуют касательные напряжения. Главные касательные напряжения - это максимальные касательные напряжения. Если обозначить главные нормальные напряжения через s 1, s 2 и s 3, то главные касательные напряжения равны соответственно:
Главных нормальных напряжений в пространственной задаче - три, в плоской - два. Главных касательных напряжений в случае пространственной задачи - три, в случае плоской задачи - одно.
М.8.5. Что такое изолинии напряжений и какой вид имеют изолинии главных напряжений в случае плоской задачи, когда на участке границы полуплоскости приложена равномерно распределенная нагрузка?
Изолинии напряжений - это линии, во всех точках которых соответствующие напряжения равны. Изолинии главных напряжений, как наибольшего, так и наименьшего, представляются дугами окружностей, проходящих через концевые точки загруженного участка.
М.8.6. Какой вид имеют эпюры вертикальных нормальных напряжений s z в случае плоской задачи, когда на участке границы приложена равномерно распределенная нагрузка?
Эпюры вертикальных нормальных напряжений s z изображены на рис. М.8.6.
|
| Рис.М.8.6. Эпюры напряжений при равномерно распределенной нагрузке на конечном участке полуплоскости или полупространства |
М.8.7. Какие безразмерные координаты приняты в нормах (СНиП) для расчета напряжений?
Для расчета напряжений в нормах (СНиП) приняты две относительные координаты x и h, причем 
и 
, где b - ширина (наименьшая сторона) подошвы прямоугольного фундамента, l - его длина (всегда l³ b).
М.8.8. При каком значении, где l - длина загруженного участка, b - его ширина, считается, что напряжения s z в пространственной и в плоской задачах практически можно считать совпадающими?
Считается, что при h = 10 мы имеем значения напряжений s z, которыми для практических целей можно пользоваться и в случае плоской деформации, то есть когда следовало бы считать h =¥.
М.8.9. Каким образом, зная эпюру напряжений s z вдоль оси z при равномерно распределенной нагрузке, действующей на участке шириной b, построить эпюру s z, если нагрузка будет действовать в пределах участка шириной 2b? Как будет трансформироваться эпюра s z при дальнейшем увеличении ширины участка, в пределах которого она приложена?
Если имеется эпюра напряжений s z при ширине загруженного участка b, то, зная ординату s z на глубине z, нужно эту же ординату для случая ширины 2 b отложить на глубине 2 z и т.д. (рис.М.8.9).
|
| Рис.М.8.9. Изменение эпюры s z в случае плоской задачи при увеличении ширины загруженного участка |
При дальнейшем росте ширины загруженного участка напряжения будут все медленнее рассеиваться и при увеличении b до бесконечности эпюра s z будет иметь постоянную ординату s z = p. Все эти эпюры имеют верхнюю ординату, равную p, и выходят поэтому из одной точки.
Рис.М.8.10. Изменение эпюры s z в случае пространственной задачи при постоянной ширине загруженного участка и изменении его длины
| М.8.10. Каким образом будет трансформироваться эпюра вертикальных напряжений s z в случае, если одна и та же равномерно распределенная нагрузка на поверхности приложена в пределах квадрата, прямоугольника, ленты при одной и той же ширине b? Чем больше длина l (наименьшая сторона называется шириной b, поэтому всегда l³ b), тем "полнее" эпюра напряжений s z (рис.М.8.10). |
