Криволинейное движение. Нормальное и тангенциальное ускорение.

Система отсчета. Радиус - вектор. Путь и перемещение. Скорость и ускорение точки, как производные радиус-вектора по времени.

Система отсчета - система, содержащая:

1) тело отсчета, относительно которого определяется положение других тел;

2) системы координат (прямоугольная, полярная);

3) прибор для отсчета времени (часы).

Вектор перемещения (или просто перемещение) – это направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Перемещение – величина векторная. Вектор перемещения направлен от начальной точки движения к конечной.

Модуль вектора перемещения (то есть длина отрезка, который соединяет начальную и конечную точки движения) может быть равен пройденному пути или быть меньше пройденного пути. Но никогда модуль вектора перемещения не может быть больше пройденного пути.

Для характеристики движения материальной точки вводится векторная величина — скорость, которой определяется как быстрота движения, так и его направление в данный момент времени.

Вектором средней скорости <v> называется отношение приращения Dr радиуса-вектора точки к промежутку времени D t:

Направление вектора средней скорости совпадает с направлением Dr. При неограниченном уменьшении D t средняя скорость стремится к предельному значению, которое называется мгновенной скоростью v:

Мгновенная скорость v, таким образом, есть векторная величина, равная первой производной радиуса-вектора движущейся точки по времени, вектор скорости v направлен по касательной к траектории в сторону движения

Модуль мгновенной скорости равен первой производной пути по времени:

Мгновенным ускорением а (ускорением) материальной точки в момент времени t будет предел среднего ускорения:

Таким образом, ускорение a есть векторная величина, равная первой производной скорости по времени.

Тангенциальная составляющая ускорения

т. е. равна первой производной по времени от модуля скорости, определяя тем самым быстроту изменения скорости по модулю.

Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих

 

Криволинейное движение. Нормальное и тангенциальное ускорение.

Вектор ускорения. Нормальное и тангенциальное ускорение. Кинематический закон движения тела в случае постоянного ускорения. Границы применимости классического способа описания движения точки.

В общем случае направление вектора ускорения тела неизвестно. Для его нахождения выберем в каждой точке траектории два единичных вектора и.направлен по касательной к траектории в сторону движения точки, а- по нормали в сторону вогнутости траектории.

Проекция на направлениеназ. нормальным (центростремительным) ускорением, а на направление тангенциальным (касательным) ускорением

, где - модули тангенциального и нормальных ускорений

Тангенциальное ускорение отвечает за изменение скорости по величине:

Нормальное ускорение отвечает за изменение вектора скорости по направлению:

Равнопеременным движением называется движение с постоянным ускорением.

Законы изменения координат тела:

Все вышеизложенное относится к классическому способу описания движения м. точки. В случае неклассического рассмотрения движения микрочастиц понятия траектории их движения не существует, но можно говорить о вероятносит нахождения частицы в той или иной области пространства. Для микрочастицы нельзя одновременно указать точные значения координаты и скорости. В квантовой механике существует соотношение неопределенностей

В. Гайзенберга, гдеh=1,05∙10^-34 Дж∙с (постоянная Планка), которое определяет погрешности одновременного измерения координатыи импульса