Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Витрата газу при витіканні зі звужуючогося сопла




Масова витрата газу m через сопло, що виражається в кг/с, визначається із співвідношення: , (15.1)

де F2 – площа вихідного перерізу сопла, м2.

Питомий об'єм v2 визначається із рівняння адіабати

тобто , (15.2)

Підставляючи значення питомого об'єму V2 і швидкість витікання С2 з рівняння (14.54) в рівняння нерозривності (15.1), одержимо:

або , (15.3)

З виразу (15.3) виходить, що масова секундна витрата ідеального газу при витіканні залежить від площі вихідного перерізу сопла, властивостей і початкових параметрів газу,ступеня його розширення.Згідно рівняння (15.3) побудована крива 1-К-0 на мал. 15.1.

При p2=p1 витрата дорівнює нулю. Із зменшенням тиску середовища p2 витрата газу збільшується і досягає максимального значення при = . При подальшому зменшенні відношення значення m, розраховане по формулі (15.3),

Мал.15.1 зменшується, і при =0 стає рівним нулю.

Порівняння описаної залежності з експериментальними даними показало, що для <p 2, p1 <1 результати повністю співпадають, а для 0< p2 / ,p1 < вони розходяться на цій ділянці залишається постійним (крива КД).

Для того, щоб пояснити цю розбіжність теорії з експериментом, А.Сен-Венан в 1839 р. висунув гіпотезу про те, що в звуженному соплі неможливо одержати тиск газу нижчий за деяке критичне значення p кр, що відповідає максимальній витраті газу через сопло. Як би ми не знижували тиск p2 середовища, де відбувається витікання, тиск на виході з сопла залишається постійним і рівним p кр.

Для того, щоб знайти максимум функції (15.3) при p1 =const, відповідного значення , візьмемо першу похідну від виразу в квадратних дужках і прирівняємо її нулю:

звідки , (15.4)

тобто відношення критичного тиску на виході p2=pкр до тиску перед соплом p1 є постійна величина, залежна від показника адіабати, тобто від природи робочого тіла. Для одноатомного газу k=1,66 і =0,49. Для двоатомного газу і перегрітої водяної пари k=1,4 і =0,528. Для трьохатомного газу і перегрітої водяної пари k=1,3 і . Таким чином, зміна невелика, тому для оцінних розрахунків можна прийняти: =0,5.

 

Максимальна витрата газу через звужуючеєся сопло

Максимальну витрату газу при критичному значенні можна визначити з рівняння (15.3), якщо в нього підставити значення (15.4):

Тоді , (15.5)

Максимальна витрата визначається станом газу на виході з сопла, мірою вихідного перерізу сопла і показником адіабати газу, тобто його природою,а також початковими параметрами газу p1, .

 

Максимальна швидкість витікання

Максимальну швидкість витікання знайдемо з рівняння (13.20), підставивши в нього замість , його відповідне значення .

Після перетворень, остаточно маємо:

, (15.6)





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2017-02-25; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 312 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Если президенты не могут делать этого со своими женами, они делают это со своими странами © Иосиф Бродский
==> читать все изречения...

2457 - | 2326 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.01 с.