СОДЕРЖАНИЕ
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.. 3
1.1 Выбор параметров оптимизации. 3
1.2 Выбор факторов. 3
1.3 Выбор области эксперимента. 3
1.4 Составление плана эксперимента [2] 4
1.5 Расчёт натуральных значений опытов. 4
1.6 Определение порядка реализации опытов чисел. 4
2. ВЫПОЛНЕНИЕ ОПЫТОВ.. 5
3. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ.. 6
3.1 Определение дисперсии воспроизводимости. 6
3.2. Вычисление коэффициентов уравнения регрессии[3] 6
3.3 Проверка статистической значимости. 7
3.3.1 Определение дисперсии коэффициентов уравнения. 7
3.3.2 Определение доверительного интервала. 8
3.4 Проверка адекватности модели. 8
3.4.1 Определение дисперсии адекватности. 8
3.4.2. Проверка гипотезы адекватности. 9
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 11
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.. 12
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Вариант 6
Изучить влияние факторов алюминотермического способа восстановления Ме из фторида методом полного факторного эксперимента (ПФЭ) (типа 2К).
Выбор параметров оптимизации
В качестве параметра оптимизации взять степень восстановления Ме(%).
Выбор факторов
В качестве факторов выбраны:
x1 – количество восстановителя,%;
x2 – температура процесса восстановления (tпр),°С;
x3 – продолжительность процесса восстановления, мин.
Выбор области эксперимента
Выбор области эксперимента произведен на основании априорных данных.
Выбранные интервалы варьирования факторов и их значения на нижнем и верхнем уровнях представлены в таблице 1.
| Уровни факторов | Факторы | ||
| x1 | x2 | x3 | |
| Основной уровень | |||
| Интервал варьирования | |||
| Верхний уровень | |||
| Нижний уровень |
Таблица 1. Значения уровней факторов
1.4 Составление плана эксперимента [2]
Для решения поставленной задачи используем ПФЭ типа 2К. Для определения дисперсии воспроизводимости будет выполнено три параллельных опыта на основном (нулевом) уровне. Математическая модель будет представлена в виде неполного полинома второй степени. Матрица планирования представлена в таблице 2.
1.5 Расчёт натуральных значений опытов
Рассчитанные натуральные значения опытов представлены в таблице 2.
Определение порядка реализации опытов чисел
Порядок реализации опытов определяем по таблице случайных чисел.
Таблица 2. Матрица планирования ПФЭ 23
| № | Порядок реализации | Буквенное обозначен | Кодированные значения | Натуральные значения | y | ||||||
| х0 | х1 | х2 | х3 | 
| 
| 
| |||||
| abc | + | + | + | + | y1 | ||||||
| bc | + | - | + | + | y2 | ||||||
| ac | + | + | - | + | y3 | ||||||
| c | + | - | - | + | y4 | ||||||
| ab | + | + | + | - | y5 | ||||||
| b | + | - | + | - | y6 | ||||||
| a | + | + | - | - | y7 | ||||||
| (1) | + | - | - | - | y8 | ||||||
x1 = a, x2 = b, x3 = c
ВЫПОЛНЕНИЕ ОПЫТОВ
Выполнение опытов производится согласно матрице планирования (таблица 2), согласно пункта 1.6 и выполнение параллельных опытов на основном уровне.
Полученные значения параметра оптимизации в параллельных опытах на основном уровне представлены в таблице 3.
Таблица 3. Значение ПО в параллельных опытах
| № | |||
| yu | 38,4 | 39,2 | 38,7 |
где, yu - значение параметра в параллельных опытах на основном уровне;
u - номер параллельного опыта.
Условия опытов и результаты эксперимента представлены в таблице 4.
Таблица 4. Условия опытов и результаты эксперимента
| № | Порядок реализации | Буквенное обозначение | Кодированные значения | y | |||
| х0 | х1 | х2 | х3 | ||||
| abc | + | + | + | + | 76,2 | ||
| bc | + | - | + | + | 60,0 | ||
| ac | + | + | - | + | 35,5 | ||
| c | + | - | - | + | 26,7 | ||
| ab | + | + | + | - | 41,0 | ||
| b | + | - | + | - | 35,1 | ||
| a | + | + | - | - | 11,8 | ||
| (1) | + | - | - | - | 9,5 |
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ