Лекции.Орг


Поиск:




Последовательность выполнения работы




Примечание: решение каждой задачи завершаем щелчком левой кнопки мыши, предварительно уводя указатель мыши за пределы выделенной области набора задания.

Задание 1. Запишите математические выражения, пользуясь клавиатурой и математической панелью Calculator. При работе с клавиатурой для перехода к следующему действию используйте клавишу Пробел; для возведения в степень − Shift + 6.

Задание 2. Вычислить:

Решение. На экране набираем искомый пример и ставим знак равенства:

 

Вычислить:

 

Задание 3. Вычислить: , при и .

Решение. На экране набираем формулу и первоначальные числа; с клавиатуры набираем знак =, компьютер сам поставит знак:=.

Задание 4. Упростить выражение:

Решение. В окне редактирования (далее на экране) набираем исходное выражение.

Указатель мыши подводим к панели инструментов “Symbolіc” и активизируем (щелчком левой кнопкой мыши) опцию “Sіmplіfy” (Упростить). На экране появляется ответ: .

Simplify – упрощение выражения. Символьный процессор MathCAD стремится так преобразовать выражение, чтобы оно приобрело более простую форму.

Задание 5. Сократить дробь:

Решение. На экране набираем исходное выражение. Активируем “Simbolic/Simplify”:

Задание 6. Разложить на множители:

Решение. На экране набираем исходное выражение. На панели инструментов “Symbolіc” активируем “Expand” (Расширить):

Expand − операция символьного разложения, или расширения, выражений. В ходе разложения раскрываются все суммы и произведения, а сложные тригонометрические зависимости разлагаются с помощью тригонометрических тождеств.

Задание 7. Преобразовать выражение:

Решение. На экране набираем исходное выражение. Активируем “Simbolic/Factor”:

Factor – в зависимости от введенного выражения, данный оператор выполняет одно из следующих действий: сворачивает полином в произведение полиномов, раскладывает целое число на простые множители или приводит дроби к общему знаменателю. Например,

Задание 8. Разложить на множители: .

Решение. На экране набираем исходное выражение. Активируем “Simbolic/Factor”:

Задание 9. Решить неравенство: .

Решение. На экране набираем неравенство и активируем “Simbolic/ Solve”, набираем :

Задание 10. Решить неравенство: .

На экране набираем неравенство и активируем “Simbolic/ Solve”, набираем :

Задание 11. Вычислить: .

Решение. Набираем на экране

Примечание. Набираем , если угол задан в градусах; – в радианах.

Задание 12. Построить график функции .

Решение. Набираем на экране.

Отводим указатель мыши от выделенной части и щелкаем левой кнопкой мышки. Указатель мыши подводим к математической палитре “Graph/Построение графиков” и активизируем “X-Y Plot/Декартов график”. На экране отображается шаблон для построения графика. На нем выделены метки. Указатель мыши подводим к нижней метке, активизируем и набираем x. Появляются по горизонтали еще две метки, где необходимо указать интервалы построения графика. Указатель мыши подводим к левой метке, щелкая левой кнопкой мыши, активируем и вводим левую границу -10. Указатель мыши подводим к правой границе, активизируем и вводим 10. Уводим указатель мыши к метке оси , активизируем его и вводим . Появляются метки нижней и верней границ оси . В нижней набираем –1, в верхней 2. Отводим указатель мыши от шаблона для графиков, щелкаем левой кнопкой мыши. Появляется искомый график. Для форматирования графика нужно дважды щелкнуть в области графика. В выпавшем меню можно управлять отображением линий, масштабом и др.

Задание 13. Построить на одном рисунке графики функций:

и

Решение. Решение аналогично предыдущему примеру. В шаблоне для построения графиков имена функций набираем через запятую. Ограничения для значений аргументов: по оси и – от -10 до 10. Далее щелкаем мышью вне поля графиков.

 

Задание 14. Построить 3-D график функций для от –2 до 2 и от –2 до 2. Фрагмент выполнения задания приведен ниже.

CreateMesh(F (или G, или f 1, f 2, f 3), x 0, x 1, y 0, y 1, xgrid, ygrid, fmap)

Создает сетку на поверхности, определенной функцией F. x 0, x 1, y 0, y 1− диапазон изменения переменных, xgrid, ygrid − размеры сетки переменных, fmap − функция отображения. Все параметры, за исключением F, − факультативные. Функция CreateMesh по умолчанию создает сетку на поверхности с диапазоном изменения переменных от -5 до 5 и с сеткой 20x20 точек.

Задание 15. получить таблицу значений функции на интервале с шагом .

Решение. Решение задачи можно свести к выполнению следующих шагов:

1. Определить функцию .

2. Задать .

3. Задать переменную (например, ), принимающую значение из промежутка на интервале с шагом .

4. Получить таблицу значений функции для переменной .

Фрагмент документа с решением задачи:

 

Задание 16. Вычислить предел дроби:

Решение. На математической панели “Calculus/Вычисление”, активизируем lim, заполняем шаблон; завешаем набор знаком палитры “Simbolic”:

Задание 17. Вычислить производную: .

Решение. На математической панели “Calculus/Вычисление”, активизируем , заполняем шаблон; завешаем набор знаком палитры “Simbolic”:

Задание 18. Вычислить неопределенный интеграл: .

Решение. На математической панели “Calculus/Вычисление”, активизируем , заполняем шаблон; завешаем набор знаком палитры “Simbolic”:

Задание 19 Вычислите определенный интеграл:

 

Решение. На математической панели “Calculus/Вычисление”, активизируем , заполняем шаблон; завешаем набор знаком палитры “Simbolic”:

Варианты заданий к лабораторной работе № 1

Задание 1:

1. Рассчитать выражения в соответствии с вариантом, используя встроенные функции, вывести на экран вспомогательные слова. Ответ должен содержать знаков после запятой; переменную определить в соответствии с областью определения.

2. Получите таблицу значений функции на интервале с шагом .

3. Построить функцию в декартовой системе координат.

Вариант 1

, m = 4, a = –5, b = 5, h = 1.

Вариант 2

, m = 3, a = 10, b = 14, h = 0.5.

Вариант 3

, m = 2, a = 2, b = 8, h = 0.5.

Вариант 4

, m = 4, a = 10, b = 15, h = 1.

Вариант 5

, m = 3, a = 3, b = 8, h = 1.

Вариант 6

, m = 2, a = –3, b = 2, h = 1.

Вариант 7

, m = 4, a = 4, b = 11, h = 1.

Вариант 8

, m = 3, a = –2, b = 3, h = 1.

Вариант 9

, m = 2, a = –5, b = 5, h = 1.

Вариант 10

, m = 4, a = 5, b = 10, h = 1.

Задание 2. Найти значение функций в точке . Найти производные функций и упростить полученные выражения. Найти интеграл полученных выражений.

Вариант 1

а) ; б) ;

в) .

Вариант 2

а) ; б) ;

в) .

Вариант 3

а) ; б) ;

в) .

Вариант 4

а) ; б) ;

в) .

Вариант 5

а) ; б) ;

в) .

Вариант 6

а) ; б) ;

в) .

Вариант 7

а) ; б) ;

в) .

Вариант 8

а) ; б) ;

в) .

Вариант 9

а) ; б) ;

в) .

Вариант 10

а) ; б) ;

в) .

Задание 3. Построить график функции на интервале х от − 10 до 10.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

Задание 4. Выполнить следующие задания:

1) сократить дробь;

2) разложить знаменатель на множители;

3) выполнить разложение на элементарные дроби.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2017-01-28; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 728 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Надо любить жизнь больше, чем смысл жизни. © Федор Достоевский
==> читать все изречения...

815 - | 654 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.01 с.