3) : ab, bc, ac a+b+c.
Ȼ.
:
a | b | c | 1 | 2 | a + b + c | 3 |
a, b, c , .
4 , .
4 , , 14.
4 15 1: =(B15<0;C15<0;D15<0).
( ). 2 , . , 2:
4 F15 =((B15;2)=0;(C15;2)=0;(D15;2)=0;).
3:
4 G15 =B15+C15+D15.
4 15 =(B15*C15>G15;B15*D15>G15;C15*D15>G15).
4 a, b, c, .
10.4. 2 : a, b. , :
1) [2,5];
2) [2,5];
.
:
a | b | 1 | 2, 1 | 2, 2 |
4 , .
4 , 20.
a, b , .
1 [2,5] , Ȼ:
4 D21 =((B21>=2;B21<=5);(C21>=2;C21<=5)).
2 2 .
1. , [2,5], Ȼ:
4 21 =((B21<2;B21>5);(C21<2;C21>5)).
2. , , 2 1, 1:
4 F21 =(D21).
4 a, b, .
, :
10.1. .
10.2. a, b, c.
10.3. (xa, ya) (xb, yb) .
|
|
10.4. R.
10.5. (, ) R .
10.6. .
10.7. .
10.8. (a, b) .
10.9. ( ).
10.10. ( ).
11.
. :
(; 1; 2).
() .
, 1, 2.
(1 2) Excel .
11.1. Ȼ. .
11.1. : 9% , 6 . ., 15% 6 . .
4 3, 3 -: , .
4 4
=(B4<=6000000;B4*9%;6000000*9%+(B4-6000000)*15%)
4 4, .
11.2. , .
4 8, : , , /.
4 9 =(B9;2) ( ; 2 ( )).
4 D9 :
=((C9=6;C9=7);"";"").
, 6 7, D9 , . , D9 :
=(C9<=5;"";"").
, ( ):
4 D9 Þ / Þ : | | Þ [] Þ Þ Þ [] Þ [].
11.1. , . .
11.2. (), :
11.3. . [a, b], .
11.4. 1,25 2 . , .
12.
Excel , , , . , , $A$1, . , . .
|
|
12.1. .
12.1. , .
4 1 .
4 3 , , =5*A1.
4 : / / .
.
4 : 3 Þ Þ .
, =5*B1, =5*1 . .
4 3 : =5*A2, =5*A3
, , , .. 5 : =5*$A1 ( ). , () . , , : =5*A$1 ( ).
, ( 1), =5*$A$1.
12.2. . .
:
1 .; .. | , . | , .. | , |
4 , 10.
4 (5 ) , , .
4 11 =C11*D11.
4 11 12:15: 11 Þ Þ 15.
4 8 : 1 . . =, 8 , 1 . .
4 F11 : =E11*C8 Þ F11 F12:F15.
, (. ).
( ) 12, 13 .. , 11 ( ). , .. 8. :
4 F11: =E11*$C$8 Þ F11 F12:F15.
: 8.
4 8 ( ), .
12.3. 5´3 (5 , 3 ) - (5 ). 5´3, , , .. .
23:D27, F23:F27, H23:J27.
4 (23:D27) (F23:F27) Þ 23 =B23+F23 Þ 23 24:27 Þ , .
|
|
4 21 I23:J23 Þ , !
, F. , , , : F . :
4 23 Þ : F ($), .. F .
4 23 I23:J23.
4 H23:J23 H24:J27: H23:J23 Þ ( H27:J27).
4 , .
12.1. 12.2 ,
= ´( ).
. .
12.2. 12.2 ( + ). :
= ( ) ´ ( ).
.
( ).
12.3. ( 3´4) , .
12.4. 3´4.
12.5. 3´4. , (1,1).
12.6. 1 10.
, .
13.
Excel , . .
13.1. 2 .
13.2. () 5´4 3:7, . (, ). .
13.1. 3:7.
G, G3:G7.
4 G2 Þ G3 Þ Þ Þ Þ 1 3:3 (, , - 1 ) Þ [].
G3 =(B3:E3).
4 G4:G7.
4 (, , ).
13.3. , 9:9. .
13.2. : , , .
4 11:13 : , , Þ 11 =(B9:E9) ( , ) Þ 12 =(G3:G7) Þ 13 =(B3:E7).
|
|
.
4 , .
13.3. , .
: , , .
4 15:17 : , , Þ 15:17 =(B3:E7), =(B3:E7) =(B3:E7) .
4 , , .
13.4. .
. , , ( ).
4 19:20 : , .
4 19 =ר(B3:E7).
4 20 : Þ 3:7, <0 ( , ).
4 , .
13.5.
.
, .
4 22 Þ 22 - =(B3:E7)/ר(B3:E7).
4 .
, :
13.1. .
13.2. 1, 2 4- .
13.3. , , 3, 4 5- .
13.4. , 3.
14.
, , :
- ;
- ;
- ;
- .
, .
, , .
. , .
[Ctrl/Shift+Enter] [Ctrl/Shift]+ [] . {}.
14.1. . .
14.1. . .
.
, , 3:3 : , , , . 3:6.
, . , , -.
4 3:3 : , , , Þ 3:6 Þ Þ ( ) Þ : 3:3 Þ [Ctrl/Shift+OK] ( [Ctrl/Shift+Enter]).
14.1. .
3:6.
4 3:6 Þ / Þ 3:6 Þ / Þ Þ [].
, . - (, ), , .
|
|
14.2. .
4 2´2 12:13 Þ ( 12) Þ =(B12:C13), . . [Ctrl/Shift+OK] [Ctrl/Shift+Enter].
4 .
14.3. 3´5 5´2.
4 B16:F18 H16:I20 Þ K16:L18 3´2 (3 , 2 ) Þ Þ ( ).
4 1 , 2 Þ [Ctrl/Shift+OK].
14.4. . .
3´3 24:26. G24:I26.
4 24:26 ( ).
4 G24:I26 Þ Þ Þ Þ [Ctrl/Shift+OK].
G24:I26 , .
#!, , . , .
4 24:26. .
!!! , 1, 0. 10-15 10-18. , , .
14.5. :
Excel , . :
A´X=B,
;
- ;
- .
=-1 ´ ,
-1 , .
4 31:32
,
Þ 31:32 -
.
4 G31:H32 -1 ( G31:H32 Þ Þ Þ 31:32 Þ [Ctrl/Shift]+[OK]).
4 J31:J32 -1 ´ ( J31:J32 Þ Þ Þ 1 G31:H32 Þ 2 31:32 Þ [Ctrl/Shift]+[OK]). - .
4 , .
14.5. 14.5, .
:
4 31:32 Þ Þ Þ 1: (B31:C32) Þ 2: E31:E32 Þ [Ctrl/Shift]+[OK].
4 . .
14.1. 2 : 4´6 6´4. .
14.2. 14.1 .
14.3. , 14.1. , .
14.4. :
.
14.5. , . 14.1.
15.
, Excel .
15.1. .
15.2. 1 . , . 4 ( 5). . .
, | , | , | , | |
15.3. ( ).
15.1. , .
4 ( /).
4 ( 1 4) , : , : Þ [].
4 ( 2 4) Þ Þ 6:10 Þ : Þ Þ Þ 6:10 Þ [].
4 ( 3 4) Þ : Þ [].
4 ( 4 4) : Þ Þ [].
, ( ).
4 .
4 .
. . , .
15.2. 15.1.
(). , , .
:
4 () Þ / Þ , , , , Þ [].
15.3. 15.1.
4 () ( ) Þ / Þ , , , , , Þ [].
15.4. .
, , .
4 (, , ) Þ ( ) Þ / Þ .
4 .
4 , , , .
15.5. -, .
, .
4 Þ ( 1 4) Þ : , : Þ [].
4 ( 2 4) Þ (, , ) Þ C6:D17 Þ Þ 1 , 2 Þ Þ 6:17 Þ [].
4 : Þ / Þ Þ : Þ [].
4 : ( ) Þ / Þ , Þ [].
4 : Þ / Þ Þ . .
4 : ( ) Þ / Þ Þ . .
4 : ( ) Þ / Þ Þ . .
15.6. sinx cosx 0 360 .
sinx cosx, .
4 2 .
4 4:4 : , , , , sinx, cosx.
4 , 0 360 (, , 30).
4 , : 5 =(B5) Þ 6:17.
4 sinx cosx .
.
4 sinx cosx (D5:E17) Þ Þ ( 1) Þ : .
4 : , [ ].
4 4: Þ [].
.
15.7. .
4 : Þ .
4 : Þ / Þ .
4 : Þ / Þ . .
4 : Þ / Þ Þ ( ). ( ).
15.8. .
, , Y .
4 ( ) Þ / .
4 , , , Þ .
4 , , Y.
15.9. .
5:17.
4 Þ / Þ Þ Þ 5:17 ( (5:17) Þ =!$B$5:$B$17 Þ [].
4 , , .
15.10. Y (0,0).
4 Þ / Þ Þ Y () Þ [].
15.11. .
4 Þ / Þ Þ ( .
4 : ( ) Þ / Þ Þ ..
15.12. Y.
, Y , , 0,5 0,7.
4 Y ( ) Þ / Þ Þ (0,5), (0,7) Þ ( ) Þ [].
4 Y 1 1.
15.13. .
4 / Þ Þ : Þ : Þ Y: , Þ [].
4 , ( ).
4 ? Þ ..
15.14. .
4 Þ / Þ Þ 1 Þ Þ 2 Þ Þ [].
4 : Þ / . .
15.1. , .
15.2. -, , .
15.3. 0 40 1.
.
15.4. 6 6 0,5. , cos .
.
15.5. 7 7 0,5.
, sin .
y =0 .
16.
. , .
16.1. . 1 .
16.1. 20 (104; 100; 83; 123; 114; 109; 118; 152; 124; 161; 140; 145; 154; 155; 122; 134; 113; 131; 126; 108), . .
4 3, 3 -: , , Þ 4:23 (1..20) Þ 4:23 20 .
4 : 4:23 Þ Þ Þ : Þ : Þ [].
4 : / Þ Þ : $1 Þ : Þ Y: Þ [].
4 : Þ Þ Þ Þ Þ [].
, . , ? , .
.
4 : Þ Þ Þ Þ Þ [].
: y = 1,3203+111,94. , : ( ) . , .
R2, 0 1. , R2 1.
4 R2: Þ Þ Þ Þ (R^2) Þ []. R2 = 0,1414.
4 : Þ Þ Þ : , : 2 Þ Þ , (R^2) Þ []. R2 = 0,5938.
4 .
16.2. 5 .
4 Þ Þ Þ Þ Þ : 5 Þ [].
4 .
, , , .
16.1. 12 (2820; 4400; 5390; 5930; 6150; 6440; 6890; 7460; 7490; 7180; 7620; 8010). 5 .
16.2. : 2; 58; 1700; 57000. , 1 , .
17.
Excel . .
17.1. , .
4 .
, , . , :
4 / Þ Þ [].
17.2. . 2 .
17.1. .
.
, , . (-¥; +¥).
, ( ) 3-.
( ) . [0;3] 0,2. , . :
4 3:18 0 3 0,2 ( ) Þ 3
=A3^3-4,1*A3^2+4,55*A3-1,375
Þ 4:18 Þ 3:18 Þ Þ Þ : Þ [] Þ ( 2) Þ : 3:18 Þ [].
, , , 3 . .
. , , 3 . , .
, .
4 21, 21 , f(x) ( .
4 22 : =A22^3-4,1*A22^2+4,55*A22-1,375.
4 22 , ( 0,2).
4 / .
4 : $B$22 ( , 22) Þ : Þ 0 Þ : $A$22 Þ [].
, .
, 22. 0,5 ( ).
f(x) 10-7. 0, , . , .
4 , =1 =2,2. =1,1 =2,5.
17.2. [2;3].
, , . . 22, 22 .
4 22 =1 Þ / Þ : $B$22 Þ : 0 Þ : $A$22 Þ [] ( ) Þ : $A$22 Þ >= Þ : 2 Þ [] Þ : $A$22 Þ <= Þ : 3 Þ [] Þ [].
=2,5. [2;3], , .
17.1. lnx=1/x. lnx 1/ 0,2 3 0,2. .
17.2. .
. 2 2 0,2. ( ). . , , .
17.3. .
. . 0,2.
17.4. .
18.
: , . : , .
18.1. . . .
21.1. :
14.4.
: (1, 2, 3, 4),
, 10,
4 B3:G3: 1, 2, 3, 4, , . .
4 6:9 :
.
4 F6:F9 : (10, 14, 2, 24).
4 , , . , , 3 =(B6:E9). -158.
4 G6 ={($B$4:$E$4*B6:E6)}, : G6 Þ =($B$4:$E$4*B6:E6) Þ [Ctrl/Shift+Enter].
4 G6 G7:G9.
4 4:4 , , 1.
4 / Þ $G$6 Þ : 10 Þ : B4:E4 Þ ( ) Þ : [] Þ : G7:G9 Þ = ( ) Þ : F7:F9 Þ [] Þ [].
4:4 : (1; 3; 2; 4).
18.2.
. (,
, .. , , , . :
4 14:14 : x, y, f1, f2.
4 D15 =B15^2+C15*EXP(B15)-EXP(C15)-1 Þ 15 =2*B15^3+3*B15*C15-EXP(2*B15)+4.
4 15, 15 : =1; =1.
4 / Þ $D$15 Þ : 0 Þ : $B$15:$C$15 Þ ( ) Þ : [] Þ : $E$15 Þ = ( ) Þ : 0 Þ [] Þ [].
: @1,052788; @0,594639.
.
4 =10; =0 ( @-1,35597; @-0,2588).
4 =20; =20. . ?. , , ( 100), . : [].
: @1,634111; @2,761423.
4 . .
18.1. :
18.2. :
.
- . . . Windows, Word, Excel: . . .: , 2003.
- : . / . . , . . , . . .; . .. . .: , 2001.
- . . - Microsoft Office .: , 2001.