Расчет движущего момента методом Н. Е. Жуковского

На рисунке 15 представлен план скоростей положения 1 механизма станка для нарезания конических зубчатых колёс, повернутый на 90° против часовой стрелки, с нанесенными на него активными силами, действующими на соответствующие очки звеньев механизма.

Рисунок 15 - Расположение активных сил на повернутом плане скоростей
механизма

 

Найдем значения моментов М'₂ и М'₃, приложенных в точках S₂ и S_з

соответственно, на плане скоростей механизма:

где М₂ — момент силы инерции шатуна 2;

(аb) — длина отрезка аb наплане скоростей механизма, равна 30 мм;

l_AB — длина отрезка АВ.

М'₂= (Н*мм)

где M₃ — момент силы инерции звена 3;

(р_м b) — длина отрезка р_м b на плане скоростей механизма, равна мм;

l_BC — длина отрезка ВС.

М'₃ = (Н*мм)

Вычислим движущий момент М_ДВ, действующий на кривошип 1 в рассматриваемом положении механизма (рисунок 10). Уравнение моментов относительно полюса р_v, будет иметь вид:

где М — уравновешивающий момент, равный:

где - уравновешивающая сила;

- длина отрезка, равная 30 мм.

Ф₅ - сила инерции суппорта 5;

F_c - сила сопротивления (резания), передаваемая от резца со стороны обрабатываемой детали;

(р_vd₅) - длина отрезка, равная мм;

G₃ - равнодействующая сил тяжести звена 3;

h^’₃ - плечо действия силы G3, равное мм;

Ф₃ - сила инерции звена 3;

h"₃ - плечо действия силы Ф₃, равное мм;

М'₃ - момент силы инерции звена 3, приложенный в точке S₃ на плане скоростей механизма;

М'₂ - момент силы инерции шатуна 2, приложенный в точке S₂на плане скоростей механизма;

Ф₂ - сила инерции шатуна 2;

h"₂ - плечо действия силы Ф₂, равное мм;

G₂ - равнодействующая сил тяжести шатуна 2;

h'₂ - плечо действия силы G₃, равное мм;

Выражая М. получим:

M = -(403.2+1000)*14.26+176.53*2.08-114.48*3.89+5094.8-949.5-76.6*18.09+127.53*19.77=-11502,26(Н * мм)

Вычислим величину уравновешивающей силы Р_y:

где М - уравновешивающий момент;

(р_vа) - длина отрезка, равная 30 мм.

P_y = (Н)

Вычислим величину движущего момента, приложенного к кривошипу 1:

где - уравновешивающая сила, взятая по модулю; - длина отрезка ОА.

М_{дв .}=383,4*0.05=19,17(Н*м)

Обобщенные результаты вычислений методом Н. Е. Жуковского приведены в таблице 8.

Таблица 8.

 

Величина	Значение
Мдв.	19,17

 

ВЫВОДЫ

Проведя силовой анализ первого положения механизма для нарезания конических зубчатых колёс, сперва методом кинетостатики, а затем методом Н.Е. Жуковского, были получены результаты приведенные в таблице 9. Согласно этим данным можно сделать вывод о том, что значение, движущего момента для первого положения механизма, найдено верно, т.к. результаты вычислений по двум методам практически совпадают.

Величина	Значение
Мдв.(метом кинетостатики)	19,62
Мдв.(метод Н.Е. Жуковского)	19,17

 

5 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В результате выполнения анализа механизма станка для нарезания конических зубчатых колёс было проедено описание работы механизма по кинематической схеме, так данный механизм является шестизвенным и включает в себя следующие звенья (рисунок 16):

 

Рисунок 16 – Механизм станка для нарезания конических зубчатых колёс.

Так же был выполнен структурный анализ, по которому установлено, что механизм станка является рычажным, плоским, замкнутым, обладает одной степенью свободы. Число избыточных связей типа В равно 6, остальные типы связей А и б в данном механизме отсутствуют. Механизм состоит из одноподвижного начального механизма стойка 0 – кривошип 1 и двух структурных групп II класс, 2 порядка 9ВВВ и ПВП).

В ходе кинематического анализа механизма по двум методам (диаграммы и векторные планы) были получены результаты, приведённые в таблице 10 и 11. Согласно этим данным можно сделать вывод о том, что значения скоростей и ускорений, полученные двумя методами, практически идентичны, что говорит о верности результатов.
Таблица 10. Таблица 11.

Величина	Положения		Величина	Положения
vD5 м\с2 (метод векторных планов)	0,556	0,323		м/с2 (метод векторных планов)	20.16	10,74
vD5 м\с2 (метод хорд)	0,556	0,322		м/с2 (метод хорд)	19,8	10,5

 

В результате выполнения силового анализа (метод векторных планов и расчёт движущего момента методом Н.Е. Жуковского) были получены данные, приведённые в таблице 12. Согласно которым можно сделать вывод о том, что значение движущего момента для первого положения механизма найдено верно, т.к. результаты вычислений по двум методам практически совпадают.

Таблица 12.

Величина	Значение
Мдв.(метом кинетостатики)	19,62
Мдв.(метод Н.Е. Жуковского)	19,17

 

Анализ механизма станка для нарезания конических зубчатых колёс выполнен.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Д.В. Кузьмин «Методическое пособие к выполнению расчётно-графических работ».