Исходные посылки рассуждения являются истинными.

2. Правильно применяемые приемы перехода от посылок к другим вытекающим из них утверждениям и из посылок и ранее полученных утверждении к новым утверждениям должны сохранять истинность всех получаемых утверждений, т. е. истинные посылки должны порождать только истинные заключения.

Именно таким свойством обладает аристотелевская система логического анализа и воспроизведения схем рассуждений, именуемая силлогистикой.

 

Законы логики

 

Закон мышления – это внутренняя, необходимая, существенная связь между мыслями.

 

Среди множества законов классическая логика выделяет четыре

основные закона: тождества, непротиворечия, исключенного третьего и

достаточного основания. Эти законы называются основными, потому что выражают коренные свойства логического мышления: его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Они действуют во всяком процессе мышления независимо от того, в какой форме оно протекает.

Формально-логические законы сложились в результате многовековой практики человеческого познания как своеобразное отражение определенных свойств и отношений предметов действительности.

В самом деле, каждый предмет, несмотря на происходящие с ним изменения, остается относительно определенным предметом с присущими ему признаками, позволяющими отличать его от других предметов, рассматривать как качественно определенный предмет. Вместе с тем, он существует не сам по себе, его существование обусловлено другими предметами.

 

Закон тождества

 

Рассуждая о каком-либо предмете, необходимо мыслить именно этот предмет с присущими ему существенными признаками. Мысль о предмете должна иметь определенное, устойчивое содержание, сколько бы раз она ни повторялась. Это важнейшее свойство мышления – его определенность –выражает закон тождества, согласно которому всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественной самой себе.

 

Закон тождества обычно формулируется как А есть А, или всякий предмет есть то, что он есть, где под А понимается любая мысль.

Данный закон содержит в себе несколько основных правил.

Из закона тождества вытекает важное требование: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные.

Данное требование представляется очевидным, хотя в процессе рассуждения нередко нарушается. Это связано с тем, что любая мысль выражается в языке, причем одна и та же мысль может быть выражена по-разному.

С другой стороны, употребление многозначных слов и слов-омонимов может привести к отождествлению различных мыслей. Отождествление различных мыслей может произойти в результате того, что разные люди в зависимости от профессии, жизненного опыта и т.д. вкладывают в одно и то же понятие разный смысл.

Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку – подмену понятия, сущность которой состоит в том, что вместо данного понятия и под видом его употребляют другое понятие. Причем эта подмена может быть как неосознанной, так и сознательной.

Подмена понятия означает подмену предмета рассуждения. РасСуждение в этом случае будет относиться к разным предметам, хотя они будут ошибочно приниматься за один.

 

Закон непротиворечия

 

Закон непротиворечия выражает одну из самых существенных

особенностей логического мышления - непротиворечивость. Он содержит в

себе запрет мыслить и рассуждать противоречиво, квалифицирует противоречие как серьезную логическую ошибку, несовместимую с логическим мышлением. Противоречия затрудняют мысль, разрушают процесс познания.

В общем виде противоречие может быть описано следующей формулой: неверно, что А и не-А, то есть неверно, что могут быть вместе истинными две мысли, одна из которых отрицает другую.

Закон противоречия действует в отношении всех несовместимых суждений – и противоположных (контрарных) и противоречивых (контрадикторных). Он указывает, что два несовместимых суждения не могут быть одновременно истинными, одно из них необходимо ложно. Что касается другого суждения, то оно может быть как истинным, так и ложным. Так из двух каких-либо контрарных суждений, одно может быть истинным, другое – ложным. Однако ложными могут быть оба контрарных суждения.

Существует несколько форм противоречий:

 

Логическое противоречие представляет собой соотношение взаимоисключающих суждении, взятых в одном контексте. Строго говоря, логическое противоречие есть противоречие между фрагментами зафиксированного знания.

К примеру, Суждение Иванов - отличник и Иванов - задолжник, если в контексте не оговорено, что речь идет об одном и том же субъекте, противоречием не является.

 

Диалектическое противоречие - противоречие развивающегося (изменяющегося) знания.

Противоречие-парадокс - особый вид противоречия. Известен парадокс Бертрана Рассела о парикмахере, который бреет только тех мужчин, которые не бреются сами. В итоге на вопрос о том, кто бреет парикмахера, нет ответа. Ибо если он бреет сам себя, то его не должен брить парикмахер (а он и есть парикмахер), и наоборот, если его бреет парикмахер, то он не должен брить сам себя. В шутливой форме здесь заложено противоречие-парадокс, которое подвело мину под фундамент математики — теорию множеств, так как, говоря о парикмахере и прочей публике, Б. Рассел имел в виду различные множества и подмножества. Тем самым данный парадокс выявил бессилие теории множеств. Любое противоречие - парадокс, несмотря на внешне деструктивный характер, содержит в себе элемент утверждения. Парадокс показывает, что есть факты, добытые наукой, которые не укладываются в рамки существующих теорий. Это требует смены и развития теории.

Закон непротиворечия действует по отношению ко всем несовместимым друг с другом суждениям – и противоположным, и противоречивым. Он устанавливает, что одно из них необходимо ложно. Вопрос о втором суждении остается открытым – оно может быть как истинным, так и ложным.