На рис. 2.14 показан метод кусочно-линейной аппроксимации.
Рис. 2.14. Кусочно-линейная аппроксимация характеристики функционального
преобразователя
Заменяем график отрезками прямых линий. Определяем координаты точек излома:
UX1 = 0,68; UY1 = 0,13; UX2 = 0,96; UY2 = 0,45;
∆U0 = 0,2; ∆U1 = 0,4; ∆U2 = 0,4.
Вычисляем наклоны прямолинейных участков характеристики:
S0 = ∆U0/UX = 0,2/1,07 = 0,187;
S1 = ∆U1/(UX – UX1) = 0,4/(1,07 – 0,68) = 1,03;
S2 = ∆U2/(UX – UX2) = 0,4/(1,07 – 0,96) = 3,64.
Схема кусочно-линейного преобразователя (рис. 2.15) состоит из трех одинаковых диодных ячеек DA1, DA2 и DA3.
Рис. 2.15. Кусочно-линейный преобразователь
Величины сопротивлений резисторов схемы:
R1 = R0/S0 = 10/0,187 = 53 кОм R2 = R0/S1 = 10/1,03 = 9,7 кОм;
R3 = R0/S2 = 10/3,64 = 2.7 кОм; R4 = E R/UX1 = 12 10/0,68 = 176,5 кОм;
R5 = E R/UX2 = 12 10/0,96 = 125 кОм
Для проверки результатов расчета и ускорения отладки преобразователя в схему включены два вольтметра V1 и V2, которые фиксирую напряжения в контрольных точках КТ2 и КТ3.
Отладка осуществляется следующим образом:
1. Проверяем точность расчета резистора R1. Для этого устанавливаем U1 = UX1 = 0,68. В этом случае напряжение на выходе преобразователя U3 = UY1 = 128,9 мВ (рис. 2.16, а), а напряжения в контрольных точках КТ2 (вольтметр V1) и КТ3 (вольтметр V2) практически равны нулю (имеется положительное напряжение в несколько микровольт). Это означает, что до напряжения U1 = 0,68 В работает только диодная ячейка DA1. Крутизна характеристики S0 первого участка близка к расчетной.
2. Проверяем точность расчета резистора R4. Увеличиваем напряжение U1 = 0,69 В. В этом случае отпирается диодная ячейка DA2 (рис. 2.16, б). Открытое состояние указывает на появление небольшого отрицательного напряжения в контрольной точке КТ2. Резистор R4 рассчитан правильно. Напряжение в контрольной точке КТ3 должно быть равно нулю.
3. Проверяем точность расчета резистора R2. Увеличиваем напряжение до U1 = UX2 = 0,96 В (рис. 2.16, в). Напряжение U3 = UY2 = = 469,7 мВ близко к расчетному значению. Резистор R2 выбран правильно. Напряжение в контрольной точке КТ3 равно нулю. Диодная ячейка DA3 отключена. Диодные ячейки DA1 и DA2 формируют характеристику преобразователя от UX1 до UX2.
4. Проверяем точность расчета резистора R5. Увеличиваем напряжение U1 = 0,97 В. В этом случае отпирается диодная ячейка DA3 (рис. 2.16, г). Открытое состояние указывает на появление небольшого отрицательного напряжения в контрольной точке КТ3. Резистор R5 рассчитан правильно.
5. Проверяем точность расчета резистора R3. Увеличиваем напряжение до U1 = 1,07 В. Напряжение U3 = 1,0 В соответствует расчетному значению. Резистор R3 выбран правильно.
Рис. 2.16. Показания вольтметров кусочно-линейного преобразователя:
а – U1 = UX1 = 0,68 В; б – U1 = 0,69 В; в – U1 = UX2 = 0,96 В; г – U1 = 0,97 В
Результат работы кусочно-линейного преобразователя показан в табл. 2.2.
Таблица 2.2
| U1 В | 0,51 0,74 0,83 0,9 0,95 0,98 1,01 1,03 1,05 1,07 |
| U3 мВ | 96,81 201,4 311,2 396,6 457,5 565,5 713 811,7 910,1 1,0 |
При необходимости величины резисторов можно скорректировать, используя метод отладки приведенный выше.
