Численное значение момента сил, приведенных к кривошипному валу, для каждого из j положений механизма определяем по зависимости:
, | (2.15) |
где: Pij – численное значение силы, действующей на исполнительное звено i в j-м положении механизма, Н;
V*ji – аналог скорости точки S приложения силы Р в j–м положении механизма, м.
Определим значение приведенного момента сил для =00
=
Аналогично определяем значения приведенного момента для =0–3600. Результаты представим в виде таблицы 2.7.
Таблица 2.7. Значения приведенного момента сил
Угол поворота кривошипного вала. φ° | ||||||||||||
Приведенный момент сил Мпр(Н·м) | -213,7 | -243 | -197,1 | 31,9 | 50,6 | 52,25 | 5,6 | -84,6 | -204,2 | -277,4 | -316,6 |
По полученным данным на листе 2 строим график приведенного момента сил полезного сопротивления Мпс = f(φ). в масштабе
(2.16)
где: Ум-отрезок изображающий величину момента, мм.
Для составления уравнения движения машинного агрегата необходимо приведенный момент сил представить в виде непрерывной математической функции.
В качестве такой функции применяется периодический ряд Фурье вида:
(2.17)
где: коэффициенты ряда Фурье определяем по следующим формулам:
постоянная ряда: (2.18)
коэффициент при синусах n-ой гармоники:
(2.19)
для n=1 получим:
коэффициент при косинусах n-ой гармоники:
(2.20)
для n=1 получим:
Таблица 2.8 Значения коэффициентов ряда Фурье
. Н | .Н | . Н | .Н | ,Н | .Н | .Н |
-1010 | 433,97 | 54,66 | -6,599 | 155,82 | -85,65 | -1010 |
Определим значение приведенного момента сил по ряду Фурье
для =00 получим:
Аналогично определяем значения приведенного момента сил для . Значения представлены в таблице 2.9.
Таблица 2.9 Значения моментов сил
φ° | ||||||||||||
М(φ), (Н·м) | -249 | -236 | -169 | -38,8 | 52,8 | 56,8 | 35,1 | 11,1 | -74,3 | -212 | -292 | -278 |
Мпр, (Н·м) | -213 | -243 | -197 | 31,9 | 50,6 | 52,2 | 5,6 | -84,6 | -204 | -277 | -316 |
По полученным данным на листе 2 (на графике Мпр= f(φ)) строим график изменения момента сил динамической модели М(φ)= f(φ) в масштабе μМ =5(Н·м/мм).
Определим угловую скорость рабочей машины
(2.21)
где: Q – производительность компрессора, м3/с;
S – ход поршня, м.
Определим угловую скорость вала двигателя
(2.22)
Определим передаточное отношение редуктора
(2.23)
Определяем номинальный момент инерции электродвигателя, приведенный к кривошипному валу компрессора из соотношения:
Iд.п. = (1,1···2,2)·Io (2.24)
Iд.п.=1,15·0,1061=0,122(кг·м2).
Определяем момент инерции двигателя из условий равенства кинетической энергии по формуле:
Iдв= Iд.п. / U 2об=0,122/9,762= 0,001281(кг·м2). (2.25)
Определяем момент инерции механизма передач, приведенный к валу рабочей машины из соотношения:
Iз.м.=(1···5)Iдв=5·0,001281= 0,0064(кг·м2). (2.26)
Определяем постоянную составляющую момента инерции машинного агрегата, приведенного к валу рабочей машины:
Определяем номинальный момент движущих сил электродвигателя, приведенный к кривошипному валу рабочей машины из соотношения:
Мд.п.=(1,2···1,25)М0
Мд.п.=1,22·116,36 =141,95(Н·м). (2.28)
Определяем номинальный момент движущих сил на выходном валу рабочей машины из соотношения: Мд.н.=Мд.п./U=141,95/9,67=14,5(Н·м)
Коэффициент крутизны статической характеристики двигателя:
(2.29)