Ферма туралы ұғым

Теориялық механикада ферма деп салмақтары ескерілмейтін және бір-бірімен топсалар арқылы байланыстырылған сырықтардан құрастырылған қатаң торламалы құрылманы айтады. Ферма сырықтарының қосылған жері түйіндер деп аталады. Фермаға әсер ететін белсенді күштер тек түйіндерге ғана түсіріледі.Егер ферманы құрайтын сырықтар бір жазықтықта жататын болса, онда мұндай ферма жазық ферма деп аталады. Енді осы жазық ферманы есептеу әдістерін қарастырайық. Әсер етуші сыртқы күштер ферма түйіндеріне түсірілетін болғандықтан, әрбір салмақсыз түзу сырықтың екі ұшына сырық бойымен модульдары бір-біріне тең және қарама-қарсы бағытталған екі күш әсер етеді. Олай болса, ферманың әрбір сырығы осы күштердің әсерінен не созылуы, не сығылуы мүмкін.

Нақты жағдайда ферма сырықтарының салмағы бар және олар бір-бірімен топсамен емес, пісіру немесе шегендеу арқылы мықтап байланыстырылады. Соның нәтижесінде ферма сырықтары өз салмағының әсерінен иілуі де мүмкін. Бірақ әр сырықтың салмағы түйіндерге түсірілетін күштермен салыстырғанда аз болғандықтан, есептеу кезінде сырық салмағын ескермеуге болады. Сондықтан ферма сырықтары иілмей тек қана, созылуы немесе сығылуы мүмкін деп тұжырымдауға болады. Топса арқылы өзара жалғастырылған сырықтардың барлығы ферма бола алмайды. Анықтама бойынша түсірілген күштің әсерінен ферманың формасы өзгермеуі қажет. Ферманы өзара топсалармен байланысқан үш сырық арқылы көрсетуге болады. (8.1,б-сурет). Осындай формасы өзгермейтін ферма оған әсер ететін күштерге төзімді болады. Егер топсалр арқылы төот сырықты (8.1,б-сурет) өзара жалғастырсақ, онда мұндай жүйе ферма емес, механизм деп аталады. Механизм түйіндеріне түсірілген күштердің әсерінен сырықтар бір-біріне қарағанда қозғалыста болады. Осы төртбұрыш ферма болуы үшін, қарама-қарсы тұрған екі төбесін диагональ бойымен бағытталған сырық арқылы жалғастыру қажет (8.1,в-сурет). Егер төртбұрыштың басқа екі төбесін де өзара сырықпен қоссақ, онда бұл төртбұрыш та ферма болады(8.1,г-сурет). 8.2-суретте төбелері топсалар арқылы қосылған бірнеше сырықтық үшбұрыштардан құралған жазық сырықты ферма көрсетілген.

§ 7.1. Сырғанау үйкелісі және оның заңдары

Теориялық механика есептерін шешу кезінде денелер абсолют қатты дене және олардың беттері жылтыр бет деп қарастырылатыны бізге белгілі. Бұл жағдайда бір дененің онымен жанасатын екінші денеге қысымы жанасу беттеріне жүргізілген нормаль (перпендикуляр бағытымен) бойымен бағытталады деп есептеуге болады. Осындай болжамдар есеп шығаруды жеңілдететіні айқын.Мысал ретінде шана табаны мен қар,сырғымалы тиек пен бағыттауыш араларындағы үйкелістерді айтуға болады.Үйкеліс құбылысы техникада және табиғатта жиі кездесіп отырады. Үйкеліс күшін дәлірек анықтайтын формулалар өте күрделі болғандықтан, іс жүзінде жуықталып алынған заңдылықтар қолданылады. Теориялық механикада, әдетте, беттер аралығындағы қүрғақ үйкеліс қарастырылады. Құрғақ үйкеліс деп майланбаған жанасушы беттер арасындағы үйкелісті айтады.1781 ж. француз инженері Кулон тыныштықта тұрған дене үшін қүрғақ үйкелістің негізгі заңдарын тағайындады. Кулон заңдарының дүрыстығын. Жіп керілген кезде денеге мынадай күштер әсер етеді:

1. Төмен қарай вертикаль бағытталған дененің салмақ күші Р. Дене өзі түрған горизонталь жазықтыққа қысым түсіреді және бүл қысым күші жазыктыққа перпендикуляр бағытталады.

2. Осы қысымның нәтижесінде пайда болатын жазықтықтың денеге кері әсер ету күші N (байланыс реакциясы).

3,Шамасы таразыға салынған жүктің салмағына тең жіптің Q керілу күші.

4.Жіптің керілу күшіне кері бағытталған Ғ_у үйкеліс күші.
Еиді Q жүгінің шамасын бірте-бірте өсіре берсеқ, денені қозғалысқа келтіруге тырысатын жіптің Q керілу күшінің шамасы да өседі. Олай

болса, денені тыныштық күйде ұстап қалуға тырысатын үйкеліс күші Ғ_ү де өсе береді. Q жүгінің салмағы белгілі бір шамаға жеткен кезде дене тыныштық күйінен қозғала бастайтынына көз жеткізуге болады. Жіптің Q керілу күші осы аталған шамадан кем болса, онда ол үйкеліс күшімен теңесіп түрғандықтан, дене тыныштық күйін сақтайды.Q күшінің шамасы өскен сайын үикеліс күшшщ шамасы нөлден белплі бір максимум мәніне дейін өседі. Егер Q жүгінің салмағын сәл аз шамаға көбейтсек, үйкеліс күшінің максимум шамасы жіптің керілу күшімен теңесе алмайды да, дене стол бетімен сырғи бастайды. Сонымен, дене тыныштықта болса, үйкеліс күші нөлден өзінің максимум мәнінің аралығында кез келген шамада бола алатынын байқаймыз, яғни

Енді А денесінің салмағын өсірсек, онда денені орнынан қозғауға қажетті Q жүгінің де шамасы өсіп отырады. Олай болса, үйкеліс күшінің максимум мәні байланыс реакциясы N өскен сайын оған пропорционал өседі. Тәжірибе арқылы жанасушы беттердің түйісетін аудандарының, денелер материалдарының және олардың өңдеу сапаларының үйкеліс күші мәнінің өзгеруіне әсерін анықтауға болады.Үйкеліс күшінің максимум шамасы статикалық үйкеліс коэффициенті мен нормаль қысымның немесе нормаль реакцияның көбейтіндісіне тең болады:

=fN. (7.2)

мұнда f - тыныштықтағы сырғанау үйкеліс коэффицйенті; бұл коэффи-циенттің шамасын тәжірибелер жасап қана анықтауға болады жэне оның мәні үйкелісетін денелердің материалына, жанасушы беттердің өңделуіне, физикалық күйіне (температура, ылғалдық және т.б.) тәуелді. Мысал үшін техникалық анықтамалардан алынған f мәндерін келтірейік.

Кірпіш бетонмен үйкеліскенде f = 0,76, болат болатпен үйкеліскенде f= 0,15...0,25, болат мүзбен үйкеліскенде f = 0,027, ағаш ағашпен үйкеліскенде f = 0,028.

Дене кедір-бүдырлы жылтыр емес бет үстімен қозғалғанда пайда болатын динамикалық үйкеліс күші оның салыстырмалы жылдамдығына кері бағытталады және ол күштің шамасы нормаль қысымға тура пропорционал болады.

=fN.

Мұндағы f ' - сырғанау үйкелісінің динамикалық коэффициенті. Бұл коэффициенттің шамасы денелердің материалдарына және олардың беттерінің өңделу дәрежесіне, температурасына, майлануына байланысты болып келеді. Сонымен қатар ол дененің салыстырмалы жылдамдығына да тәуелді болады. f ' коэффициенті салыстырмалы жылдамдықтың өсуіне байланысты алғашында біраз кемиді де, кейіннен түрақты шамаға айналады және статикалық f үйкеліс коэффициентінен әр уақытта кем болады.