A, - B, S - ,
: - , Ker f:
() - , Im f:
Ker f Im f V.
(: dim Im f) - A f,
dim Im f = rank A.
dim Ker f,
dim Im f + dim Ker f = n.
, ( ), , ( ) f, .
f X,
- , - f, - .
, , .
- .
-
- .
.
, - . ,
A .
X -
f - , A.
, . .
. .
1. :
- A.
2. - . ,
. . . , , ,
|
|
3. ( , ):
r = rank A.
r = rank A.
: .
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, , - , ( ).
-
, , - ,
-
, , r < n, r = rank A.
-
, , r < n, r = rank A.
, , . : r = rank A.
, (, ) .
-
, () . , , , .