Примеры аудиторных заданий. Задание №1. Необходимо перемножить два беззнаковых числа ( ).

Задание №1. Необходимо перемножить два беззнаковых числа ().

Решение. Для удобства возьмем длину разрядной сетки равную четырем битам, а именно:

- множимое;

- множитель;

- произведение.

Если () и () равняется четырем битам, то как было отмечено выше () должно быть восьмиразрядным значением, т.е длина разрядной сетки произведения в два раза больше множимого и множителя.

Алгоритм умножения младшими разрядами вперед, со сдвигом суммы () вправо приведен в табл. 3.1.

Таблица 3.1 - Алгоритм умножения младшими разрядами вперед, со сдвигом суммы () вправо двоичных беззнаковых чисел

Регистр (В) множимое X	Регистр (С) множитель Y	Регистр (А) произведение Z	Счетчик тактов (Сч.Т)	Комментарии
					1
				множимое
				1^Я СЧП
	→			1	1^ЫЙсдвиг СЧП
				множимое
				2^Я СЧП
	→	→		0	2 ^ОЙсдвиг СЧП
	→	→	→	0	3 ^ИЙсдвиг СЧП
	→	→	→	→	4^ЫЙсдвиг СЧП
		СТОП

Задание №2. Необходимо перемножить два беззнаковых числа ().

Решение. Для удобства возьмем длину разрядной сетки равную четырем битам, а именно: - множимое, - множитель, - произведение.

Алгоритм умножения старшими разрядами вперед, со сдвигом суммы () влево приведен в табл. 3.2.

Таблица 3.2 - Алгоритм умножения старшими разрядами вперед, со сдвигом суммы () влево двоичных беззнаковых чисел

Регистр (В) множимое X	Регистр (С) множитель Y	Регистр (А) произведение Z	Счетчик тактов (Сч.Т)	Комментарии
				0
				1^ЫЙ сдвиг СЧП
	0			←	2^ОЙ сдвиг СЧП
				3^ИЙ сдвиг СЧП
	1		←	←	4^ЫЙ сдвиг СЧП
				5^ЫЙ сдвиг СЧП
				множимое
				1^Я СЧП
	1	←	←	←	6^ОЙ сдвиг СЧП
				множимое
				2^Я СЧП
		СТОП

Задание №3 Необходимо разделить два беззнаковых числа ().

Решение. Для удобства возьмем длину разрядной сетки равную четырем битам, а именно: - делимое; - делитель; - частное.

Если () и () равняется четырем битам, то как было отмечено выше () должно быть восьмиразрядным значением, т.е длина разрядной сетки делимого в два раза больше делителя и частного. Алгоритм деления приведен в табл. 3.3.

Таблица 3.3 - Алгоритм деление целых двоичных беззнаковых чисел методом с восстановлением остатка.

Регистр (В) делимое X

Регистр (С) делитель Y

Регистр (А) частное Z

Счетчик тактов (Сч.Т)

←0

←1

3п.

2п.

1п.

0п.

0_3п.

↑

←

↑

<0→

→0

↑

0_2п.

↑

←

↑

<0→

→0

↑

1_1п.

↑

←

↑

>0→

→1

↑

←

1_0п.

↑

>0→

→1

↑

СТОП

Задание №4 Необходимо разделить два беззнаковых числа ().

Решение. Для удобства возьмем длину разрядной сетки равную четырем битам, а именно:

- делимое;

- делитель;

- частное.

Таблица 3.4 - Алгоритм деление целых двоичных беззнаковых чисел методом без восстановлением остатка.

Регистр (В) делимое X

Регистр (С) делитель Y

Регистр (А) частное Z

Счетчик тактов (Сч.Т)

←0

←1

3п.

2п.

1п.

0п.

0_3п.

←

↑

<0→

→0

↑

←

0_2п.

↑

→0

↑

←

1_1п.

↑

→1

↑

←

1_0п..

↑

→1

↑

СТОП

Задание №5. Необходимо разделить два беззнаковых числа ().

Решение. Для удобства возьмем длину разрядной сетки равную четырем битам, а именно:

- делимое;

- делитель;

- частное;

- остаток.

Как было отмечено выше последний частичный остаток должен быть больше нуля.

Если последний частичный остаток меньше нуля, его необходимо восстанавливать путем прибавления к нему делителя.

Алгоритм деления приведен в табл. 3.5.

Таблица 3.5 - Алгоритм деление целых двоичных беззнаковых чисел методом без восстановлением остатка.

Регистр (В) делимое X

Регистр (С) делитель Y

Регистр (А) частное Z

Счетчик тактов (Сч.Т)

←0

←1

←0

3п.

2п.

1п.

0п.

0_3п.

↑

→0

↑

0_2п.

↑

→0

↑

1_1п.

↑

→1

↑

0_0п.

↑

→0

↑

СТОП

Счетчик тактов равняется нулю деление окончено, но последний частичный остаток получился равен меньше нуля, поэтому необходимо выполнить коррекцию, путем прибавления к последнему частичному остатку делитель.

- коррекция

>0 - истинный остаток.