МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Контрольная работа
семестр
Бугульма, 2016
Раздел Математическая статистика
Основные понятия математической статистики
Дана выборка числа зарегистрированных правонарушений за 20 дней.
| № | Выборка | |||||||||||||||||||
| 1. | ||||||||||||||||||||
| 2. | ||||||||||||||||||||
| 3. | ||||||||||||||||||||
| 4. | ||||||||||||||||||||
| 5. | ||||||||||||||||||||
| 6. | ||||||||||||||||||||
| 7. | ||||||||||||||||||||
| 8. | ||||||||||||||||||||
| 9. | ||||||||||||||||||||
| 10. | ||||||||||||||||||||
| 11. | ||||||||||||||||||||
| 12. | ||||||||||||||||||||
| 13. | ||||||||||||||||||||
| 14. | ||||||||||||||||||||
| 15. | ||||||||||||||||||||
| 16. | ||||||||||||||||||||
| 17. | ||||||||||||||||||||
| 18. | ||||||||||||||||||||
| 19. | ||||||||||||||||||||
| 20. | ||||||||||||||||||||
| 21. | ||||||||||||||||||||
| 22. | ||||||||||||||||||||
| 23. | ||||||||||||||||||||
| 24. | ||||||||||||||||||||
| 25. | ||||||||||||||||||||
| 26. | ||||||||||||||||||||
| 27. | ||||||||||||||||||||
| 28. | ||||||||||||||||||||
| 29. | ||||||||||||||||||||
| 30. |
Требуется:
а) составить вариационный ряд по данным выборки;
б) составить не группированный статистический ряд;
в) построить полигон, гистограмму и кумулятивную кривую;
г) вычислить числовые характеристики ряда распределения: выборочную среднюю, выборочные моду и медиану, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение и выборочный коэффициент вариации.
Статистическое оценивание параметров распределения
Проведены результаты тестирования студентов по математике (ответы на 50 вопросов программы).
| № | № тестируемого | |||||||||
| 31. | ||||||||||
| 32. | ||||||||||
| 33. | ||||||||||
| 34. | ||||||||||
| 35. | ||||||||||
| 36. | ||||||||||
| 37. | ||||||||||
| 38. | ||||||||||
| 39. | ||||||||||
| 40. | ||||||||||
| 41. | ||||||||||
| 42. | ||||||||||
| 43. | ||||||||||
| 44. | ||||||||||
| 45. | ||||||||||
| 46. | ||||||||||
| 47. | ||||||||||
| 48. | ||||||||||
| 49. | ||||||||||
| 50. | ||||||||||
| 51. | ||||||||||
| 52. | ||||||||||
| 53. | ||||||||||
| 54. | ||||||||||
| 55. | ||||||||||
| 56. | ||||||||||
| 57. | ||||||||||
| 58. | ||||||||||
| 59. | ||||||||||
| 60. |
Требуется:
построить интервальный статистический ряд распределения частот и наблюдаемых значений;
определить точечные оценки неизвестных параметров распределения в предположении, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение;
3) найти доверительные интервалы параметров нормального распределения (математического ожидания и среднего квадратичного отклонения) с заданной доверительной вероятностью 
.
Проверка гипотез
Дана выборка из генеральной совокупности объема N.
остроить интервальный статистический ряд распределения частот и относительных частот наблюдаемых значений.
остроить гистограмму и полигон частот и (или) относительных частот.
айти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.
4. Вычислить точечные и интервальные оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности. Для этого требуется:
а) по сгруппированной выборке вычислить точечные оценки математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения;
б) построить доверительные интервалы для генерального математического ожидания с доверительными вероятностями 
и 
.
5. Вычислить дополнительные числовые характеристики ряда распределения и объяснить смысл этих характеристик:
а) выборочные моду 
;
б) медиану 
;
в) выборочный коэффициент вариации 
;
г) выборочные начальные 
и центральные моменты 
до четвертого порядка включительно;
д) выборочные коэффициент асимметрии 
и эксцесса 
.
6. Проверить гипотезу о законе распределения генеральной совокупности. Для этого требуется:
а) из визуального наблюдения полигона выбрать один из законов распределения (равномерный, нормальный, показательный) в качестве предполагаемого (теоретического) распределения;
б) найти параметры теоретического распределения;
в) построить на одном графике полигон относительных частот (выборочное распределение) и кривую теоретического распределения генеральной выборки;
г) проверить гипотезу о том, что выборка имеет выбранное теоретическое распределение. Принять уровень значимости 
| № | Выборка из генеральной совокупности |
| 61. | |
| 62. | |
| 63. | |
| 64. | |
| 65. | |
| 66. | |
| 67. | |
| 68. | |
| 69. | |
| 70. | |
| 71. | |
| 72. | |
| 73. | |
| 74. | |
| 75. | |
| 76. | |
| 77. | |
| 78. | |
| 79. | |
| 80. | |
| 81. | |
| 82. | |
| 83. | |
| 84. | |
| 85. | |
| 86. | |
| 87. | |
| 88. | |
| 89. | |
| 90. |
Приложение 1
Номера контрольных заданий по вариантам
| № варианта | № заданий | ||
