пределение коэффициентов весомости

Различные свойства объекта по-разному оказывают влияние на его качество в целом. Например, наличие сертификата соответствия предполагается значительно «важнее» с точки зрения качества в целом, чем цветовой колорит. Следовательно, и показатели качества, и относительные показатели качества должны учитываться при определении комплексного уровня качества объекта с определенными поправками – так называемыми коэффициентами весомости (весовыми коэффициентами, рангами показателей качества).

При определении коэффициентов весомости воспользуемся способом ранжирования, при котором используется следующий порядок действий:

1) показатели качества располагаются в порядке их предпочтения (ранжируются). Место, занятое при такой расстановке в ранжированном ряду, называется рангом;

2) наиболее важному, по мнению эксперта, объекту экспертизы приписывается наибольший балл, всем остальным в порядке уменьшения их относительной значимости - баллы до 1;

3) результаты оценки нормируют, т.е. делят на общую сумму баллов. Полученные таким образом коэффициенты весомости принимают значения от 0 до 1, а их сумма становится равной 1.

Значения коэффициентов весомости g_i в таком случае рассчитываются по формуле:

(3)

где G_i_,_j – балл (ранг) i-го показателя, проставленный j-ым экспертом;

m - количество экспертов;

n - количество «взвешиваемых» показателей.

Условие нормирования коэффициентов:

(4)

Для проведения дифференциальной оценки уровня качества микроволновой печи за обобщенный показатель качества были отобраны семь показателей, приведенные в таблице 3.

Таблица 3 – Обобщенный показатель качества

Номер показателя, i	Наименование показателя	Обозначение
	Цветовой колорит	Q₁
	Удобство управления	Q₂
	Объем камеры	Q₃
	Гигиеничность внутреннего покрытия	Q₄
	Цена	Q₅
	Срок эксплуатации	Q₆
	Наличие сертификата соответствия	Q₇

В результате экспертного оценивания для определения коэффициентов весомости показателей с участием пяти экспертов были получены ранжированные ряды, представленные в таблице 4.

Таблица 4 – Ранжированные ряды показателей

Номер эксперта, j	Ранжированный ряд
	Q₅< Q₃< Q₂< Q₁< Q₆< Q₄< Q₇
	Q₅< Q₃< Q₂< Q₆ < Q₄ < Q₁ < Q₇
	Q₃ < Q₂ < Q₅ < Q₁ < Q₆ < Q₄ < Q₇
	Q₅ < Q₃ < Q₂ < Q₁ < Q₄ < Q₆ < Q₇
	Q₅ < Q₃ < Q₁ < Q₂ < Q₆ < Q₄ < Q₇

Результаты определения коэффициентов весомости показаны в таблице 5.

Этапы заполнения таблицы 5:

1 этап. Определение рангов показателей G_i_,_j – заполнение граф со 2 по 6;

2 этап. Определение суммы баллов, проставленных всеми экспертами i-му показателю - графа 7:

3 этап. Определение суммы баллов всех показателей, проставленных всеми экспертами - графа 8:

4 этап. Нормирование полученных значений (определение коэффициентов весомости g_i) по формуле (3) – графа 9;

5 этап. Проверка выполнения условия нормирования (4) – графа 10;

Таблица 5 – Значения коэффициентов весомости

Показатель качества, Q_i	Ранг показателя, G_i_,_j, проставленный j-м экспертом	Сумма рангов по i-му показателю, ;	Сумма рангов всех показателей,	Коэффициент весомости,	Проверка соблюдения условия нормирования


Q₁							0,15	1,00
Q₂						0,11
Q₃						0,06
Q₄						0,2
Q₅						0,05
Q₆						0,18
Q₇						0,25

Результирующий ранжированный ряд: Q₅< Q₃< Q₂< Q₁< Q₆< Q₄< Q₇.