.
I) ( - additivus ) , .
( , )
(/)
Df 1 a=b - = 0
Df 2 a>b , (. -1)
. ,
,
,
(2) f(x) [a,b], [a,c], [c,b].
b
a<c, a<b, c<b (a<c<b) => f(x) . (/)
Df
, a<b,
. -1.
II ,
:
-
. , :
. (3)
:
5)
)
)
-
,
.
(5)
III
, :
( ) , (*) :
(6)
(6),
(7)
.. , . 6
:
,
..
(7)
(6) (7)
(8)
(/).
, ,
(8)
, , ,
(8) ,
.
(8) , .
IV .
(9) :
,
(1)
-.
, -
- [a,b] =>
|
|
,
a<b
. .
:
, [a,b]:
( - (6))
(1) .
(2)
. .
:
-
- (9) => (1)
. , th
3)
. .
4)
- => (9),
.
5)
- , . 5) . .
Df: - .
[a,b]
.
, - f(x), [a,b];
- f(x), [a,b].
:
.
. -.
, a b const
a b x.
, , b, x.
Df1
.
t, x, . .
- .
- , . .
.
Th1 ( )
-
,
- [a,b], .
:
. ..
Th2 (- ) (2 -)
( - .., )
-
th1 , (1),
- (1) th- , .
(*)
. ,
th .
- , f(x) [a,b].
.. , (. )
x f(x) f(t) t=x
=> th-.
Th a) , - , .
- f(x) ([a,b]).
Th ) - - .
.
(*) :
,
. . f-. -, =>,
. th .
, .
.
x=a b, .
1)
1. f(x) [a,b]
2. f(x) [a,b]
- (1) th2 . f(x) .
(2) .
(*) : , , .
|
|
f , , .
, , th- .
.
, 2 .
. -.
2
..
..
Th 3
- ,
-
- f(x) [a,b],
, f(x), , .. =, =b. - , (.) .
Th , (.) (.)
.
(1) 2 - . .. -
=
.. (*)
(*)
-
(1) (2)
(2) , () , (3)
5 .
1
1.
2.
3.
4.
(1)
.. -
- ( )
(1)
, .
,
t, .
1
( )