етодичні вказівки щодо виконання завдання 3

деса 2003

 

УДК 621.395.126.2;037.372;621.376.56

 

План НМВ 2002/2003 навч. року

 

 

Упорядники: П.О. Пашолок

 

Рецензент: проф. Ю.А. Павличенко

 

Комп’ютерна правка

та верстка: Є. С. Корнійчук

 

 

Методичні вказівки містять завдання та рекомендації щодо їх виконання: – розрахунку ймовірності передачі інформації системами плезіохронної та синхронної ієрархії; – побудова часових діаграм: інтерфейсних кодів АМІ, HDB3, СМІ, МСМІ, 2В1Q, 4В3Т, та модуляції САР-16; –кодування мовних сигналів і передачі даних відповідно АДІКМ-32(16); – розрахунку довжини регенераційної дільниці технологій хDSL.

Вказівки призначені для студентів 6-го курсу заочної форми навчання за напрямком "телекомунікації".

 

 

СХВАЛЕНО На засіданні кафедри телекомунікаційних систем і рекомендовано до друку   Протокол № 6 від 27 січня 2003 р.

 

Зміст

Завдання 1................................................................................................................4

Методичні вказівки щодо виконаннязавдання 1..................................................4

Завдання 2................................................................................................................5

Методичні вказівки щодо виконаннязавдання 2..................................................5

2.1 Кодування відліку U_АІМ аналогового сигналу.................................................5

2.2 Алгоритм формування коду АМІ.....................................................................6

2.3 Алгоритм формування коду HDB3...................................................................6

2.4 Алгоритм формування коду СМІ......................................................................7

2.5 Алгоритм формування коду МСМІ..................................................................7

2.6 Алгоритм формування коду 2В1Q....................................................................7

2.7 Алгоритм формування коду 4B3T....................................................................7

2.8 Алгоритм формування символів модуляції САР-16.......................................8.

2.9 Приклад оформлення часових діаграм лінійних цифрових сигналів............8

Завдання 3...............................................................................................................10

Методичні вказівки щодо виконаннязавдання 3.................................................10

Завдання 4...............................................................................................................10

Методичні вказівки щодо виконаннязавдання 4.................................................11

4.1 Розрахунок допустимої захищеності..............................................................11

4.2 Розрахунок очікуваної захищеності...............................................................12

4.3 Визначення довжини регенераційної дільниці...............................................12

Література...............................................................................................................13

Додаток. Вказівки щодо виконання самостійних робіт студентами заочної

форми навчання ОНАЗ ім. О.С. Попова..............................................14

 

авдання 1

 

Розрахувати ймовірність передачі інформації Р_ПОМ (коефіцієнт помилки К_П) цифрових систем передачі плезіохронної та синхронної ієрархії (ПЦІ, СЦІ), якщо за часовий інтервал спостереження Т_Н зареєстровано помилково прийнятих символів n_ПОМ. Розрахувати мінімальне значення Р_{n МІН} за вказаний часовий інтервал.

Зробити висновок про співвідношення Р_{n МІН} систем передачі різних ієрархій.

Вихідні дані наведено в табл.1.1

 

Таблиця 1.1

Номер останньої цифри (ОЦ) студ. квитка	Рівні ієрархії	ТН, хвилин	nПОМ
ПЦІ (і=1)	СЦІ (і=3)	SONET (і=2)
	Е1	STM-1	ОС-9		103
	Е2	STM-4	ОС-12		104
	Е3	STM-16	ОС-1		105
	Е4	STM-1	ОС-3		102
	Е5	STM-4	ОС-36		103
	Т1	STM-16	ОС-48		104
	Т2	STM-1	ОС-24		104
	Т3	STM-4	ОС-18		102
	Т4	STM-16	ОС-96		103
	Т5	STM-1	ОС-192		103

 

Методичні вказівки щодо виконання завдання 1

 

Розрахунок ймовірності передачі інформації здійснюється за слідуючою формулою:

Р_{і ПОМ} = = = ; і=1;2;3 (1.1)

де N_å - кількість переданих символів за інтервал Т_Н;

Т_Н – часовий інтервал спостереження в секундах;

В_і – швидкість лінійного цифрового сигналу в біт/с;

n_ПОМ – кількість помилкових символів за інтервал Т_Н.

Швидкість лінійного цифрового сигналу В_і в залежності від ієрархії приведено в табл. 1.2.

 

Таблиця 1.2

ПЦІ	SONET	CЦІ
рівень	В, Мбіт/с	рівень	В, Мбіт/с	рівень	В, Мбіт/с
Е1	2,048	ОС-1	51,84	STM-1	155.52
Е2	8,448	ОС-3	155,52	STM-4	622.08
Е3	34,368	ОС-9	466,56	STM-16	2488.32
Е4	139,264	ОС-12	622,08	--	--
Е5	565,148	ОС-18	880,28	--	--
Т1	1,544	ОС-24	1139,48	--	--
Т2	6,312	ОС-36	1860,56	--	--
Т3	44,736	ОС-48	2488,32	--	--
Т4	274,176	ОС-96	4963,28	--	--
Т5	564,992	ОС-192	9926,56	--	--

 

Висновки про ймовірність передачі інформації системами різної ієрархії робляться в результаті порівняння розрахункових значень Р_{і ПОМ} за формулою (1.1).

Розрахунок мінімального значення ймовірності Р_{n min} здійснюється за формулою (1.1) при n_ПОМ =1; для найбільш завадозахищенної системи передачі.

 

 

авдання 2

 

Привести часову діаграму цифрових лінійних сигналів стиковочних (інтерфейсних) кодів: АМІ, HDB-3, СМІ, МСМІ, 2B1Q, 4В3Т, та модуляції САР-16 для фрагменту ІКМ – сигналу: перший байт якого відповідає кодовій комбінації відліку DU_АІМ= (-1)^ОЦ (15*ОЦ+ПЦ)*D, закодованого по А-закону, а другий байт нульовий,

де ОЦ – остання цифра номеру студентського квитка

ПЦ – попередня цифра номеру студентського квитка

D – крок квантування відліку по амплітуді.

 

Методичні вказівки щодо виконання завдання 2

 

2.1. Кодування відліку аналогового сигналу для першого байту фрагменту ІКМ – сигналу відповідно закону А-87,6/13 є нелінійним. Розподіл символів однобайтової (8-ми бітової) кодової комбінації наступний:

Q1 – знак полярності відліку;

Q2, Q3, Q4 – номер сегменту;

Q5, Q6, Q7, Q8 – рівень квантування в границях і-го сегменту відповідає лінійному квантуванню, тобто має 16-ть рівнів (2⁴=16).

Відповідність кодів номеру сегментів і других характерних параметрів А-закону квантування приведено в табл. 2.1.

Таблиця 2.1

Номер сегменту	Код сегменту	Крок квантування Dі	Нижня границя сегменту UН. ГР.СМ,	Границі сегменту
Q2	Q3	Q4
				64D	1024D	³1024D<2048D
				32D	512D	³512D<1024D
				16D	256D	³256D<512D
				8D	128D	³128D<256D
				4D	64D	³64D<128D
				2D	32D	³32D<64D
1б				D	16D	³16D<32D
1а				D		³0D<16D

Кодування відліку аналогового сигналу здійснюється за слідуючим алгоритмом:

- визначення знаку полярності відліку (символ Q1);

Q1: U_АІМ 0®1; U_АІМ<0®0;

- кодування номеру сегмента (символи Q2; Q3; Q4)

Q2: U_АІМ 128D ®1; U_АІМ<128D ®0;

Q3: Q2=1;U_АІМ 512D ®1; U_АІМ<512D®0;

Q2=0; U_АІМ 32D ®1; U_АІМ<32D®0;

Q4: Q2=1; Q3=1; U_АІМ 1024D ®1; U_АІМ<1024D®0;

Q2=1; Q3=0; U_АІМ 256D ®1; U_АІМ<256D®0;

Q2=0; Q3=1; U_АІМ 64D ®1; U_АІМ<64D®0;

Q2=0; Q3=0; U_АІМ 16D ®1; U_АІМ<16D®0;

Код сегменту можна визначити безпосередньо при порівнянні значення U_АІМ з границями сегменту (див. табл. 2.1).

При цьому попадання значення U_АІМ в умовних одиницях у відповідний інтервал сегменту однозначно визначає його 3-х розрядний код (Q2, Q3, Q4).

- кодування рівня в границях обраного сегменту (символи Q5, Q6, Q7, Q8); здійснюється лінійно при порозрядному порівнянні.

Визначення номеру рівня при (N=0..15) кодуємого сегменту здійснюється за слідуючою формулою:

N = Ц (2.1)

де Ц – округлення до ближнього цілого числа виразу в дужках.

ІКМ – сигнал є основною для формування інтерфейсних кодів.

 

2.2. Алгоритм формування кодуАМІ (ЧПІ – чергування полярності імпульсів-символів)

Одиничні символи “1” ІКМ – сигналу чергуються по полярності: додатні “1”, від’ємні “-1”, а нульові символи “0” ІКМ – сигналу залишаються без зміни.

 

2.3 Алгоритм формування коду HDB-3

Чотири підряд слідуючі нульові символи “0000” коду АМІ замінюються комбінаціями (вставками):

-“000V” з збереженням полярності попереднього “1” символу при непарній кількості одиничних попередніх символів, поміж вставки

- “В00V” – (“1001” або “-100-1”) без збереження полярності попереднього символу (протилежній) при парній кількості одиничних попередніх символів поміж вставками.

 

2.4. Алгоритм формування коду СМІ.

В коді СМІ одиничні символи “1” ІКМ – сигналу чергуються символами “11” або “00” за законом коду АМІ (ЧПІ) з тривалістю тактового інтервалу, а нульові символи “0” передають біімпульсами “01” на тактовому інтервалі Т.

 

2.5. Алгоритм формування коду МСМІ (модифіцірованного СМІ).

Для коду МСМІ вхідною послідовністю є символи коду НДВ-3. При цьому “додатні” символи “1” передаються комбінацією “11”, а “від’ємні” символи

“-1” передаються комбінацією “00”, а нульові символи “0” комбінацією “01” на тактовому інтервалі Т.

 

2.6. Алгоритм формування коду 2В1Q.

В коді 2В1Q (4-х рівнева РАМ) кожний символ (рівень) передає 2біти інформації ІКМ – сигналу. Тривалість часового інтервалу (символу коду 2В1Q) при цьому збільшується в 2 рази (2Т). Розподіл двійкових символів і рівнів коду 2В1Q наступні:

“10”® “3”; “11”® “1”; “01”® “-1”; “00”® “-3”.

 

2.7. Алгоритм формування коду 4В3Т.

В коді 4В3Т чотири символи ІКМ – сигналу замінюються трьома символами “1”, “0”, “-1”, відповідно двох простіших алфавітів А1, А2 див. табл. 2.2.

Вихідні дані вибору алфавіту коду 4В3Т наступні: А1 (ОЦ – 1,2,3,4,5); А2 (ОЦ – 6,7,8,9,0)

Таблиця 2.2

Символи ІКМ – сигналу	Алфавіти коду 4В3Т
А1(М+)	А2(М-)
	0; -1; 1
	-1; 1; 0
	-1; 0; 1
	0; 1; 1	0; -1; -1
	0; 1; -1
	1; -1; 1	-1; 1; -1
	0; 1; 0	0; -1; 0
	1; -1; 0
	0; 0; 1	0; 0; -1
	1; 0; -1
	1; 0; 1	-1; 0; -1
	-1; 1; 1	1; -1; -1
	1; 0; 0	-1; 0; 0
	1; 1; 0	-1; -1; 0
	1; 1; -1	-1; -1; 1
	1; 1; 1	-1; -1; -1

Тривалість тактового інтервалу в коді 4В3Т дорівнює 4/3 тривалості інтервалу Котельникова (Т).

 

2.8. Алгоритм формування символів модуляції САР-16 (16 КАМ)

САР-16 – це квадратурна амплітудно-фазова модуляція. Вектори (символи) кодового простору (сузір’я) однієї і тієї ж частоти (f_P) відрізняються по амплітуді і фазі і відповідають деякій кількості біт ІКМ – сигналу: САР-8 – 3біти; САР-16 – 4біти; САР-32 – 5біт; САР-64 – 6біт; САР-128 – 7біт.

На рис.2.1 приведено сузір’я векторів (символів) САР-16 і їх відповідність комбінаціям символів ІКМ – сигналу.

 

2.9. Приклад оформлення часових діаграм цифрових лінійних сигналів інтерфейсних кодів приведено на рис. 2.2. При цьому для модуляції САР-16 введено символічні позначки:

- квадранта кодового простору: I (кути 0°..90°); II (90°..180°); III (180°..270°); IV (270°..360°);

- значення кута: 30°; 45°; 60° в кожному квадранті;

- значення амплітуди символу U₁; U₂; U₃ (див. рис.2.1) додатні для квадрантів I, II і від’ємні для квадрантів III, IV.

Приклад запису символів САР-16 приведено в табл.2.3

 

Таблиця 2.3

Символи ІКМ
Символи САР-16	U2 II; 45°	U3 I;60°	-U3 III; 60°	-U2 IV;45°	U1 II; 45°

 

 

 

авдання 3

 

Визначити кодові комбінації на виході кодерів АДІКМ-32 та АДІКМ-16 для приросту відліків

DU_АІМ =[(-1)^ОЦ *(5*ОЦ+ПЦ)/15]D,

де D - умовне позначення шагу квантування.

 

етодичні вказівки щодо виконання завдання 3

 

АДІКМ – адаптивна диференціальна імпульсно-кодова модуляція, забезпечуюча кодування приросту відліків аналогового сигналу, взятих відповідно теореми Котельникова. Адаптивний 15-ти (АДІКМ-32) або 4-х (АДІКМ-16) рівневий квантуватель по амплітуді використовується для одержання, відповідно, 4-х або 2-х розрядів АДІКМ – сигналу.

Призначення розрядів наступне:

– 1-й старший S – знаковий: “1”-додатня полярність приросту відліків; “0”- від’ємна полярність;

– наступні останні 3 або 1-н розряди для кодування приросту відліків амплітудного значення по абсолютній величині (|DU_АІМ|).

Відповідність кодових послідовностей АДІКМ і границь амплітуд приросту відліків аналогового сигналу в залежності від коду сегменту приведено в табл.3.1 (для абсолютного значення DU_АІМ ).

 

Таблиця 3.1

Код АДІКМ (символи)	Границі зміни амплітуди приросту відліків |DUАІМ|
-32	-16	-32	-16ПД	-16МОВА
S111	S0	>3.32	³2.85	³1.88
S110	---	2.91…3.32	---	---
S101	---	2.52…2.91	---	---
S100	---	2.13…2.52	---	---
S011	---	1.66…2.13	---	---
S010	---	1.05…1.66	---	---
S001	---	0.031…1.05	---	---
S000	S1	0…0.031	£0.91	<1.88

 

авдання 4

 

Розрахувати довжину регенераційної дільниці 2-х проводової абонентської лінії технологій xDSL з ймовірністю передачі інформації на регенераційній дільниці Р_{ПОМ S} =10^-(4+ОЦ), згасанням подавлення ехокомпенсатора А_ЕК = (60 + ОЦ) дБ; коефіцієнтом згасання металевого кабелю на частоті f₁ = 800 Гц, a_0,8 = 0,1(1+ОЦ) дБ/км

Вихідні дані приведено в табл. 4.1

 

Таблиця 4.1

Номер останньої цифри студ. квитка (ОЦ)	Технологія xDSL	Кількість КТЧ	Тип коду	В, кбіт/с	fР, кГц	n
	PCM		2B1Q
	FCM		2B1Q
	HDSL		CAP-64
	FCM		2B1Q
	FCM		2B1Q
	PCM		2B1Q
	HDSL		2B1Q
	HDSL-2		TC-PAM
	FCM		2B1Q
	FCM		2B1Q

 

де n – число рівнів коду лінійного цифрового сигналу;

f_Р – розрахункова частота;

В – швидкість передачі технології xDSL.

 

Методичні вказівки щодо виконання завдання 4

 

Довжина регенераційної дільниці технологій xDSL визначається в результаті порівняння допустимої та очікуваної захищеності:

А_ДОП=А_ОЧ; (4.1)

4.1 Допустима захищеність розраховується за формулою:

А_ДОП=10,65+11,42 lg(-lg P_{ПОМ S})+20 lg(),дБ (4.2)

де P_{ПОМ S} - ймовірність передачі інформації на регенераційній дільниці;

n – кількість рівнів символів лінійного цифрового сигналу

Кількість рівнів символів САР модуляції можна визначити відповідно табл. 4.2

 

Таблиця 4.2

Тип модуляції	Кількість біт в символі	Кількість рівнів символів
САР-8		2(3-2)+21=21+2=4
САР-16		2(4-2)+21=22+2=6
САР-32		2(5-2)+21=23+2=10
САР-64		2(6-2)+22=24+4=20
САР-128		2(7-2)+22=25+4=36

 

 

4.2 Очікувана захищеність розраховується за формулою:

А_{і ОЧ}= -10 lg {2(f_P/f₁)^1.5 10^-0.1AЕК j₂(a_{і АЛ}) 10^{0,1аі АЛ}/(0,23 a_{і АЛ})²}, дБ (4.3)

де f_P – розрахункова частота технологій xDSL, кГц

f₁ – частота для якої відомо коефіцієнт згасання, кГц (f₁=0,8кГц – нормована частота телефонних абонентських ліній)

А_ЕК – згасання подавлення ехокомпенсатора, дБ

a_{і АЛ} – згасання регенераційної дільниці абонентської лінії, дБ

a_{і АЛ}= a(f_P) l_{i P}; l_{i P}= a_{і АЛ}/a(f_P), (4.5)

a(f_P) – коефіцієнт згасання абонентської лінії на розрахунковій частоті, дБ/км

a(f_P) = a(f₁) (4.6)

a(f₁) - коефіцієнт згасання на частоті 0,8кГц, дБ/км

j₂(a_АЛ) – поправочний коефіцієнт, залежний від згасання абонентської лінії. Для розрахункових значень a_{і АЛ} приведено в табл. 4.3.

 

Таблиця 4.3

і
aі АЛ, дБ
j2(aАЛ)	0,08	0,149	0,166	0,155	0,134

 

4.3 Визначення довжини регенераційної дільниці проводиться графічним методом по результатам розрахунку значень:

- фіксованих довжин регенераційної дільниці l_{i P}(по формулі 4.5 для значень a_АЛ табл. 4.1);

- допустимої (по формулі 4.2);

- очікуваної (по формулі 4.3, і=1,2,...,5)захищеностей.

Приклад графічної побудови залежностей розрахованих захищеностей приведено на рис. 4.1

 

 

Література

 

1. Левин Л.С., Плоткин М.А. Цифровые системы передачи информации. -М. Радио и Связь, 1982.

2. Павличенко Ю.А., Пашолок П.А., Антиков В.В. Цифровой абонентский доступ. Уч. пособ. Одесса, ОНАС им А.С.Попова, 2001.

3. Ю.А. Парфенов, Д.Г. Мирошников. Последняя миля на медных кабелях – М.ЭКО-ТРЕНДЗ НТЦ НАТЕКС, 2001

4. Зингеренко А.М., Баева Н.Н., Тверецкий М.С. Системи многоканальной связи – М, Связь, 1980

5. В.И. Крылов, Б.И. Белка. Расчет длины регенерационного участка для ЦСП по технологии HDSL и SDSL. Электросвязь, N10, 2002

 

Додаток:

 

Вказівки щодо виконання самостійних робіт студентами заочної форми навчання ОНАЗ ім. О.С. Попова

1. Самостійна робота виконується в звичайному (12 аркушів)учнівському зошиті в клітинку. Текст, рисунки, розрахунки виконуються на одній стороні аркушу. Виправлення і доповнення, за вимогою рецензента, виконуються на чистій стороні аркушу в тому місті, де указано помилки або задано питання. Список літератури приводиться в кінці роботи. Також робота повинна бути підписана студентом, вказана дата виконання і приблизна кількість годин, затрачених на її виконання.

Не допускається виконання роботи з використанням комп’ютерних технологій на аркуші А4 (210*297мм).

2. Текст завдання і вихідні дані приводять в роботі на окремому аркуші з указанням номеру варіанту.

3. В самостійних роботах приводяться вихідні розрахункові формули з роз’ясненням їх складових. Розрахунки проводяться досить аргументовано з ціллю перевірки правильності їх виконання. Однотипні розрахунки виконуються одним або двома прикладами, останні з меншими подробицями. Кінцеві результати розрахунків в одиницях вимірів (дБ, кГц) приводяться з точністю до одного знаку після коми.

4. Самостійні роботи виконані без дотримання вказаних вимог, повертаються на доопрацювання.

5. Допущена до захисту самостійна робота пред’являється на екзамені (заліку), де проходить її захист.

Для успішного захисту необхідно:

- внести виправлення по всім зауваженням рецензента, відповісти на всі задані питання;

- вміти правильно пояснити хід виконання завдання, розуміти значення складових розрахункових формул.