обмотки трансформатора при навантаженні.

рактичне заняття №18

Тема. Зміна напруги на затискачах вторинної

обмотки трансформатора при навантаженні.

Залежність ККД трансформатора від

коефіцієнта струму навантаження

План

1. Зміна напруги на затискачах вторинної обмотки трансформатора при навантаженні
2. Залежність ККД трансформатора від коефіцієнта струму навантаження

Зовнішню характеристику трансформатора U₂ (β), яка зобра­жена на рис. 9.8,

 

 

можна отримати розрахунковим шляхом, вико­ристовуючи паспортні дані трансформатора, де звичайно приво­диться напруга КЗ и_к у відсотках (9.34), а також втрати потужнос­ті в цьому режимі Р_к.

 

З урахуванням цього напруга короткого замикання

 

 

і фазовий зсув (рис. 9.9) між цією напругою і

струмом при КЗ із (9.21)

 

 

При КЗ напруга U_1к приходиться на внутрішній опір обмоток трансформатора. При НХ струм у первинній обмотці дуже малий, а у вторинній обмотці відсутній. Тому внутрішнім спадом напруги на опорі Z_k можна знехтувати і напруга вторинної обмотки U₂₀ ви­явиться найбільшою.

 

Зі збільшенням вторинна напруга U₂ змі­нюється, тому що вказаний внутрішній спад напруги зростає,і тоді U₂ = U₂₀ ~U_К- Оскільки співвідношен­ня струмів (9.17) і напруг (9.10) первинної і вторинної обмоток підпорядковано струму навантаження коефіцієнту трансформації, тому приблизно можна вважати, що між струмом вторинної обмотки І₂ і внутрішнім спадом напруги U_к такий же фазовий зсув, як між І₁ і U_1к. Це показано на векторній діаграмі вторинних величин (див. рис. 9.9), де струм І₂ і напруга U₂ побудовані під кутом ϕ_н, який зумовлює навантаження Z_н транс­форматора (див. рис. 9.2), а напруга НХ визначена підсумовуван­ням U₂₀ = U₂ -U_к.

Зміна діючого значення вторинної напруги ∆U₂ на рис. 9.9 приблизно відповідає ділянці сb. Із трикутника сbd, в якому кут α = ϕ_к -ϕ_н, отримаємо ∆U₂ = U_к соs(ϕ_к- ϕ_н). З урахуванням про­порційності первинних і вторинних величин (9.10) та (9.17) можна вважати, що U_к має таку ж частку від U₂₀, як і U_1к від U_1ном, тому замість U_к можна використовувати відсотковий вираз u_к.

З огляду на зазначене, на практиці використовують приблизну формулу напруги на затискачах вторинної обмотки:

9.3

де враховано, що спад напруги всередині трансформатора про­порційний струмові навантаження (останній подається виразом у безрозмірній формі через коефіцієнт струму навантаження що вже згадувався).

 

Вихідний вираз ККД (9.31) з урахуванням (9.23):

перетворимо до вигляду, придатного для використання паспорт­них даних трансформатора.

Корисна потужність, що віддається навантаженню за (9.22):

(9.38)

де враховано, що на вихідних затискачах напруга мало залежить від навантаження і U₂ ~ U_2ном; струм І₂ =β I_ном і номінальна повна потужність за (9.30) S_Н0М = U_2ном I_2ном. Втрати потужності (9.24):

 

9.39

де враховані вирази магнітних і електричних втрат потужності, що подані в (9.27), (9.33) і (9.35).

Таким чином, із (9.37), з урахуванням (9.38) і (9.39), отримаємо загальну залежність ККД від коефіцієнта струму навантаженняβ:

 

 

 

Для того щоб визначити значення βη_max, при якому ККД досягає максимуму, треба з цього виразу отримати = 0. Розв'язання отриманого рівняння відносно β дає результат β_ηmax = √Р₀ /Р_к, тобто ККД є максимальним тоді, коли магнітні втрати в сталі Р₀ (постійні) дорівнюють електричним втратам потужності в обмотках β_ηmax ² Р_к (змінним)