івняння сімейства вольтамперних характеристик фотодіода.
Фотодіод - напівпровідниковий прилад, в якому використовується зміна вольт-амперної характеристики р-n- переходу під дією електромагнітного випромінювання. Вплив випромінювання на вольтамперну характеристику р-n-переходу залежить від таких факторів, як інтенсивність і довжина хвилі, геометричні розміри і фізичні параметри р-n-переходу, а також від напряму падіння випромінювання по відношенню до переходу.
На практиці, як правило, зустрічаються два крайні випадки; випромінюваная падає перпендикулярно до площини р-n переходу; випромінювання падає паралельно площині р-n-переходу. Для обох випадків освітленості рівняння вольтамперної характеристики фотодіода можна привести до одного і того ж загального вигляду. Проте залежність деяких параметрів фотодіоду, наприклад, фоточутливість, від конструктивних і фізичних параметрів переходу в обох випадках є різною.
ерехід освітлений паралельно.
Структура переходу і спосіб його освітлення в даному випадку схематично представлено на рис. 1, а зонна модель переходу - рис.2.
Рис.1. Перехід р-n, освітлений паралельно площині переходу.
При дуже малих струмах, що протікають через перехід, струмом переносу можна знехтувати і врахувати тільки дифузійні струми. Вся напруга, яка прикладена до електродів, припадає на область бар'єру між р- і n- ділянками.
Рис.2. Зонна модель освітленого р-n-переходу зі зворотнім зміщенням.
Тоді рівняння неперервності для електронів р- області в цих умовах має вигляд:
(1)
Аналогічне рівняння можна записати для дірок в n-області. Граничні умови для даного випадку будуть наступні:
В р-області:
Х=-1; 
Х=0; 
(2)
В n-області:
Х=1; 
Х=0; 
(3)
Розв'язок рівняння неперервності і для ∆р-області має вигляд:
(4)
Аналогічний вираз можна отримати для р, розв'язуючи рівняння неперервності в n-області. Густину електронної складової дифузного струму можна визначити за формулою:
(5)
Аналогічним чином, густина діркового струму в n-області для х=0 визначається виразом:
(6)
Повний струм в переході рівний сумі електронної і діркової складових:
(7)
Де jc і jh визначаються рівнянням 5 і б.
У випадку, коли 
рівняння 5,6 спрощуються і повний струм в p-n-переході:
(8)
Тут А-площина переходу.
Вираз 8 є рівнянням сімейства вольтамперних характеристик фотодіоду. Першbq доданок рівняння визначає характеристику неосвітленого фотодіоду, тобто Характеристику темнового струму, другий - який не залежить від прикладеної напруги, являє собою фотострум носіїв, генерованих в межах дифузних довжин від потенціального бар'єру в переході.
В приведених нижче міркуваннях, прийнято, що товщина напівпровідникової пластини ω в напрямі падіння випромінювання значно менша дифузної довжини Le i Lh так, що всі генеровані на поверхні носії можуть дифундувати через всю товщину пластинки. Тоді швидкість генерації носіїв g однакова по всьому об'єму і визначається рівнянням:
де ηλ- квантовий вихід внутрішнього фотоефекту;
Rλ- коефіцієнт відбивання;
Q - потік фотонів (фотон/см2 с)
Якщо ця умова, не виконується, тобто, якщо ω> Le, Lh густина фотоструму була б функцією відстані точки від освітлювальної поверхні. В цьому випадку величину фотоструму можна отримати шляхом інтегрування рівняння 7 по всій товщині пластинки з врахуванням зміни g.
