αi = min hij | V1 = max αii |
-3 | |
-1 | |
βj = max hij | ||||
V2 = min βii |
1≤V(H) ≤3
[32]
→ t=│min hij│+1
t=│-1│+1=2
Ht = H+t
Ht =
1:
min [ f0 ()=1+2+3]
c R
R={
X≥0
R=X
2:
max [ g0(y)=y1+y2]
Q=
y≥0
X | -Y1 | -Y2 | Cj | |
Y3 | ||||
Y4 | ||||
Y5 | ||||
g0(y) | - 1 | - 1 |
:
Simplex Solver
= (0;0,09;0,18;0;0),
Y=(0,09;0,18;0;0;0).
g0(y*)=f0(x*)=0,27
V(H)=1/f0(x*)=1/g0(y*)=1/0,27=3,7
V(H)=V(Ht)t-t=3,704-2=1,704
X*=X*V(H)t
Y*=Y*V(Ht)t
X1=0*3,704=0
X2=0,09*3,704=1/3
X3=0,18*3,704=2/3
Y1=0,09*3,704=1/3
Y2=0,18*3,704=2/3
: X* = (0;0,09;0,18;0;0), Y* = (0,09;0,18;0;0;0),V(H) = 5/3, V(H)=1,7.
3
.
:
5 . . , gi (xi), . 1
1
x | g 1 | g 2 | g 3 |
2,2 | 2,8 | ||
3,2 | 5,4 | ||
4,1 | 4,8 | 6,4 | |
5,2 | 6,2 | 6,6 | |
5,9 | 6,4 | 6,9 |
, .
, xi = {0, 1, 2, 3, 4, 5} . .
.
I . .
1- : k = 3. , x3 = 5 . . . , . 2, g 3(x 3) = 6,9 . ., : F 3(C3) = g 3(x 3).
2
x 3 C 3 | F 3(C 3) | |||||||
2,8 | 2,8 | |||||||
5,4 | 5,4 | |||||||
6,4 | 6,4 | |||||||
6,6 | 6,6 | |||||||
6,9 | 6,9 |
2- : k = 2. . :
|
|
,
. 3.
3
2 2 | F 2(C 2) | |||||||
0 + 0 | ||||||||
0 + 2,8 | 2 + 0 | 2,8 | ||||||
0 + 5,4 | 2 + 2,8 | 3,2 + 0 | 5,4 | |||||
0 + 6,4 | 2 + 5,4 | 3,2 + 2,8 | 4,8 + 0 | 7,4 | ||||
0 + 6,6 | 2 + 6,4 | 3,2 + 5,4 | 4,8 + 2,8 | 6,2 + 0 | 8,6 | |||
0 + 6,9 | 2 + 6,6 | 3,2 + 6,4 | 4,8 + 5,4 | 6,2 + 2,8 | 6,4 + 0 | 10,2 |
3- : k = 1. , :
,
. 4.
4
1 1 | F 1(C 1) | |||||||
0 + 0 | ||||||||
0 + 2,8 | 2,2 + 0 | 2,8 | ||||||
0 + 5,4 | 2,2 + 2,8 | 3 + 0 | 5,4 | |||||
0 + 7,4 | 2,2 + 5,4 | 3 + 2,8 | 4,1 + 0 | 7,6 | ||||
0 + 8,6 | 2,2 + 7,4 | 3 + 5,4 | 4,1 + 2,8 | 5,2 +0 | 9,6 | |||
0 + 10,2 | 2,2 + 8,6 | 3 + 7,4 | 4,1 + 5,4 | 5,2 + 2,8 | 5,9 + 0 | 10,8 |
II . .
.
1- . . 4 5 . . : C 1 = 5, F 1(5) = 10,8.
= 1 .
2- . , : 2 = C 1 = 5 1 = 4 .
. 3 , 4 . . : F 2(4) = 8,6 = 2 .
3- . , : 3 = C 2 = 4 2 = 2 .
. 2 : F 3(2) = 5,4 = 2 .
, :
* = (1, 2, 2), ,
F (5) = g1 (l) + g2 (2) + g3 (2) = 2,2 + 3,2 + 5,4 = 10,8 .