1. .
2. 0 - .
3. .
N=m+n-1,
m , n , N .
( 0 ) m+n-1, , m+n-1, ( Cij , (U,V).
4. .
4.1. .
:
Cij = Ui+Vj,
U1=0,
Ui, Vj ,
Cij
4.2. : , ;
- , : .
- , . , , . , .
5.
5.1. , , , .
:
5.2. + − , .
5.3. - , −:
Θ= min {xij}-, xij Z, Z -
5.4. 1, , , Θ . 4.
6. Microsoft Exel, .
4 41; 33; 25; 14. 5 . ij- , 1 bj. :
2.1
:
|
|
-
1. :
|
|
:
U ;
V - .
:
.
2. -
2.3
L(x0) , - , .
2. 0
0 8, N= m + n -1= 4 + 5 - 1=8, .. 0 .
=
2.4. 0 .
Ui | |||||||
12 | |||||||
-2 | |||||||
-1 | |||||||
Vj |
0 , .. .
. (34), , , . + − , . - , −.
X34 0*.
θ1=min 8,14 =8.
. :
- 14? + 6 8
2.5 '
Ui | |||||||
12 | |||||||
-2 | |||||||
-1 | |||||||
Vj |
.
0*.
|
|
Θ2=min 31,6 = 6.
:
3 6 9 0
2,
2.6 2
Ui | |||||||
12 | |||||||
-1 | |||||||
Vj | -2 |
.
, , 41 , 3.
|
|
? 14 14 0
.
: ., ,
4. Excel
1-5 :
G1-5 , 6-6 :
, . :
, :
F9-12 , 13-13 :
:
:
:
1.,
1.1. V1. , :
V1=α = max min hij
i j
1.2. . , :
V2=β = min max hij
j i
1.3. α = β, .
α ≠ β, .
2. :
2. 1. .
, H . .
2. 2. [2 2], . [2 n] [m 2], [2 2] .
2.3. [m x n], .
2.4. Simplex Solver .
2.2 [22], [2n], [mx2]
1) [2x2]
*
*
*
*
:
=
:
2) [mx2]
2:V2=min max HiYT, i=1,2,,m.
yS1 i
αi = min hij j | V2 = max αii i |
-1 | |
βj = max hij i | ||
V1 = min βii j |
. 1.
[22]
, , .
:
X*HY*T =
:
3) [2xn]
|
|
1: V1=max min XHj, j=1,2,,n.
xS 1 j
αi = min hij j | V1 = max αii i |
0.4 | 0.5 |
0.5 |
βj = max hij i | 0.9 | ||
V2 = min βii j | 0.9 |
. 2.
[22]
; ;
.
X*
Y* 5/11 0 6/11
:
: