:
: , , , , , , , , , , , , , , , , , ;
;
;
; ; .
( - (t), - (u (t), - i (t)).
( sin cos) .
1. () - (1.1). (, ) :
u (t) = Um sin(ω0 t+ φ 0), (1.1 )
u (t) t.
.1.1. :
1. um , , (- );
2. , , , (), f=1 / , () ω0 =2πf - (/);
3. φ0 , (). - (ω0 t+ φ0)=ψ(t) . φ0 = ψ(t=0).
. 1.2.
() , I, U, E
, , .
.
, .. , . .
. ω , ..
.
1. , u (t) = 256 cos(2π100 t 45) m = 256 e j 45.
. m = 256 e j 45 ω=2π100, u (t) = 256 cos(2π100 t 45).
|
|
. 2.9 |
Im |
j0 |
a |
A = Ö a 2+ b 2 |
Re |
b |
, . , , : .
1. . . 1.8. , (. 1.8):
. 1.8 |
Im |
Z |
j1 |
j2 |
- ; Z , .
2. : ( )
. (1.5 )
3. : ( , ) .
. (1.5 )
( )
:
. (1.6)
Z , φ=ψu - ψi ; R - , X , Z= (R2+X2) 1/2, φz (ω) =ψu-ψi =arctg (X/R).
: Z =R () ; Z =R+jX - ; Z =R j X -
- , , :
:
1) , :
) , . 4.27.
) , .. (t) = Xm cos(w0 t j x) Xm = Xm ej j x.
Z L=j w L |
L |
Z C= 1/(j w C) |
C |
Z R=R |
R |
. 4.27
2) , .. Ym = Ym ej j y.
3) , ..
Ym = Ym e j j y y (t) = Ym cos(w0 t j y).
5. , . 4.29.
. 4.29. RLC -
. : Um =1 , ω =1 -1, φ u =900, R =1 , L =1 , C =1 . , .
|
|
.
1. :
.
2. , , . 4.30.
. 4.30.
3. ( ) . , :
, , ,
,
, ,
,
, .
3. . , . 4.31.
. 4.31.
, , . . , , . , L - , 1350, , :
.
2.
R=6 , Xl=10 . R=2 =4 (.2,). U=50 ( ). :1) ;2);3) ;4), ;5) . .
:
1.
2.
3.
j=36050. j ( )
4.
5.
6.
7.
; ; ;
. : 1 1,0 : 1- 10. (.2,.) ,
UR UR:
UR 900 UL . UI 900 UC . UR, UR, UL UC U, .
3.
. 3, , I (U1, U2 ..) , , j.
:
1. , U1 900. , ,
U2 , .. . ,
U3 900, ,
. 3, .
2. :
|
|
.
:
, . 3.12, , f = 50 U = 100 . : R 1 = 30 , L = 0,1 , C = 50 , R 2 = 20 . . . .
. 3.12 :
) ; )
.
Z 1 = R 1 + jX L,
X L = jωL = 2 πfL = 6,28∙50∙0,1 = 31,4 ;
Z 1 = 30 + j 31,4 .
Z 2 = R 2 jX ;
Z 2 = 20 j 63,7 .
I = I 1 + I 2 = 1,6 j 1,64 + 0,45 + j 1,43 = 2,05 j 0,21 A.
, , , , . , . 3.12,
0 = U + R 2 I 2 R 1 I 1;
1.. U = R 2 I 2 R 1 I 1 = 20(0,45 + j 1,43) 30(1,6 j 1,64) =
= 9 + j 28,6 48 + j 49,2 = - 39 + j 77,8;
U = 39 j 77,8 .
U
, (R 1 R 2).
,
= U I cos φ.
cos φ, φ U I. φ ( cos φ) . , cos φ , , .
I = 2,05 j 0,21 A,
I R = 2,05 ( );
I X = - j 0,21 ( ).
I = 2,06 .
= 100∙2,06∙0,995 = 205 .
.
,
P = 205 ; Q = 21 .
S = + jQ = 205 + j 21,34 .
, , . . .
, . 3.12, . : ( , ). + 1. I 1, I 2, I. + 1, + j.
()
() " ".
1. . .
2. : , , , , , , , (), , .
3. . . .
4. , .
5. . .
6. . . : , , . .
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9. , .
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11. . , . . .
12. . . . . . . .
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17. . .
18. .
19. .
20 . .
21. .
22. . .
23. . .
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26. . .
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, 5 ..
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