татически неопределимые системы.

МЕТОДОМ СИЛ.

Методические указания для выполнения

расчетно-графической работы № 4

по курсу “Строительная механика”

г. Тольятти

УДК 624.041.2

ББК 38.112

Р 24

Р 24 Расчет статически неопределимой рамы методом сил: Метод. указания

/Сост.Э.Р. Ефименко.Тольятти: ТГУ, 2013. 25 с.

Даны краткий теоретический материал для расчета статически неопределимой рамы методом сил и пример расчета дважды статически неопределимой рамы.

Методические указания предназначены для студентов всех форм обучения по направления подготовки 270800 “Строительство”.

Научный редактор старший преподаватель Л.В. Ахмедьянова

Утверждено научно-методическим советом кафедры ГСХ.

УДК 624.041.2

ББК 38.112

сновные положения расчета рам методом сил.

татически неопределимые системы.

Статически неопределимыми системами называются системы, для определения усилий в элементах которых кроме уравнений статического равновесия необходимы дополнительные уравнения – уравнения деформации.

Распределение усилий в статически неопределимых системах зависит не только от внешних сил, но и от соотношений между поперечными размерами отдельных элементов. Если элементы системы изготовлены из различных материалов, то распределение усилий зависит также от модулей упругости этих материалов. Поэтому для определения усилий в элементах таких систем необходимо задавать их жесткости. Смещение опор, температурные воздействия и неточность сборки конструкции обычно вызывают в таких системах дополнительные усилия.

Расчет статически неопределимых систем начинается с анализа ее схемы. Анализ, прежде всего, необходим для того, чтобы установить степень статической неопределимости.

Степень статической неопределимости равна числу так называемых лишних связей, удаление которых превращает статически неопределимую систему в определимую и геометрически неизменяемую систему. Геометрически неизменяемой называется такая система, изменение формы которой возможно лишь в связи с деформациями ее элементов.

Различают внешне статически неопределимые системы и внутренне статически неопределимые системы. Внутренне статически неопределимые системы - системы с тремя опорными стержнями, имеющие лишние внутренние связи. Внешне статически неопределимые системы имеют лишние внешние связи. Статически неопределимую систему, имеющую более трех опорных стержней, можно рассматривать как внешне, как внутренне, и как одновременно внешне и внутренне статически неопределимую систему – в зависимости от того, какие связи считать лишними.

Каждый замкнутый контур системы считается трижды статически неопределимым. Замкнутым контуром называется контур, состоящий из ряда элементов жестко связанных между собой и образующих замкнутую цепь.

Включение шарнира в узел системы, в котором сходятся два стержня, или же постановка его в любое место на оси стержня нарушает одну связь и снижает общую степень статической неопределимости системы на единицу. Такой шарнир называется одиночным или простым.

Для конструкций со сложным внутренним образованием степень статической неопределимости определяется по следующей формуле:

n_ст = 3m – Ш

где n_ст - степень статической неопределимости системы; m – число замкнутых контуров в конструкции в предположение отсутствия шарнирных соединений; Ш – число одиночных шарниров. (шарнир соединяющий три стержня, считается за два одиночных шарнира).

Для внешне статически неопределимых систем степень статической неопределимости определяется по формуле:

n_ст = С_оп - 3

где С_оп – количество опорных связей (стержней) системы.

Из статически неопределимой системы можно устранить, по крайней

мере, одну связь без нарушения ее геометрической неизменяемости; однако удаление некоторых связей может превратить статически неопределимую систему в геометрически изменяемую. Такие связи статически неопределимой системы являются абсолютно необходимыми.

Связи, удаление которых не превращает статически неопределимую систему в геометрически изменяемую, являются условно необходимыми. У внутренне статически неопределимой системы все опорные стержни являются абсолютно необходимыми.