Характеристику диода представим в виде (рис.7.17, б)
Входное сопротивление. Так как в режиме слабого сигнала диод открыт в течение всего периода высокочастотного напряжения, то входное сопротивление детектора определяется внутренним сопротивлением диода 
.
 |
а б
Рисунок 7.17. Схема диодного амплитудного детектора (а)
и вольт-амперная характеристика диода (б)
Отсюда следует, что квадратичный детектор сильно шунтирует колебательный контур, так как внутреннее сопротивление диода очень мало.
Нелинейные искажения. Входное напряжение представим в форме
,
где 
- огибающая высокочастотного колебания с несущей частотой 
.
Ток через диод имеет форму
Так как высокочастотные составляющие отфильтровываются конденсатором, величина емкости которого выбирается из условия 
, то мы видим, что информация о переданном сообщении содержится в последнем квадратичном слагаемом. Таким образом, поскольку низкочастотная составляющая тока диода пропорциональна квадрату амплитуды входного напряжения, то при малых амплитудах детектирование является квадратичным.
Рассмотрим детектирование тонально-модулированного высокочастотного колебания с огибающей
.
Оценим изменение низкочастотной составляющей тока диода
При отсутствии модуляции приращение тока равно 
Переменная часть приращения тока содержит два слагаемых: полезное 
, воспроизводящее передаваемый сигнал, и вредное 
, являющееся второй гармоникой полезного сообщения, которое появилось вследствие квадратичного характера характеристики диода. Отсюда следует, что коэффициент гармоник 
, т.е. прямо пропорционален коэффициенту модуляции m. При 100 %-й модуляции 
, что явно недопустимо. При детектировании сигнала, модулированного двумя частотами 
и 
, в детекторе возникают еще комбинационные частоты, что еще больше увеличит искажения выходного сигнала диодного детектора. Поэтому приходим к выводу, что применение квадратичного детектора нецелесообразно в тех случаях, когда требуется неискаженное воспроизведение сигналов модулированных спектром частот (речь, музыка).
Линейный диодный детектор
Принципиальная схема линейного детектора остается той же, что и квадратичного. Отличие линейного детектора от квадратичного заключается в том, что при линейном детектировании на детектор подается значительно больший по напряжению сигнал, благодаря чему используется линейная часть характеристики диода.
Рассмотрим качественно детектирование
тонально-модулированного напряжения (рис.4.4). Постоянная времени детектора выбирается в соответствии с неравенством
.
Левая часть этого неравенства характеризует способность детектора отфильтровывать высокочастотные составляющие детектируемого сигнала, а правая часть отражает требование воспроизведения формы низкочастотного модулирующего колебания.
Напряжение на выходе детектора представляет собой пульсирующую около среднего значения U0 функцию. Диаграмма напряжений иллюстрируется
рис. 7.18. Ток через диод возможен только в течение отрезков периода когда по ложительные полуволны входного сигнала превышают уровень выходного напряжения. Если постоянная времени нагрузочной цепи велика по сравнению с периодом несущего колебания, т.е. если выполнено условие 1/wС << R, то пульсации напряжения на выходе незначительны и в первом приближении можно считать, что Uвых » U0 = Im0R. Учитывая, что напряжение на нагрузке является по отношению к диоду “напряжением смещения”, приходим к построению, показанному на рис. 4.5.
Рисунок 7.19. Форма тока в линейном детекторе
Из рис. 7.19 видно, что Um = U0 + ImRi, где Ri – внутреннее сопротивление диода, а U0 = Umcosθ. Так как Im0 = α0Im, то можно записать
откуда, учитывая, что 
,
получаем соотношение
.
Итак, задание внутреннего сопротивления диода Ri и сопротивления нагрузки R однозначно определяет угол отсечки q. Полученное уравнение является трансцендентным. Поэтому угол отсечки удобно определять по графику, представленному на рис. 7.20. Интересно отметить два предельных случая, когда 
при Ri /R ® 0 и q = p ¤ 2 при Ri /R ® ¥. В первом случае мы имеем дело с выпрямлением переменного напряжения, а во втором случае приходим к выводу, что при детектировании угол отсечки должен приближаться к 900.
Важным параметром детектора является его входное сопротивление
Rвх.д = 
,
где Im1 – амплитуда первой гармоники входного высокочастотного тока, протекающего через диод.
Имеем Rвх.д = 
= 
= 
.
Если устремить q к нулю и дважды использовать правило Лопиталя для раскрытия неопределенности, то получим RВХ.Д = R/2, т.е. при малых углах отсечки входное сопротивление детектора равно половине сопротивления нагрузки.
При малых R (R << Ri) угол отсечки близок 900 и тогда входное сопротивление детектора равно удвоенному внутреннему сопротивлению диода. Действительно,
Заметим, что параметры детектора и его линейная эквивалентная схема могут использоваться только при малой глубине модуляции высокочастотного сигнала.
Нелинейные искажения при детектировании «сильных» сигналов определяются:
· нелинейностью начального участка вольтамперной характеристики диода. При этом, чтобы гарантировать работу вне существенно нелинейного участка, например, в области 0≤ Uc ≤ Uc (1) на рис. 2, необходимо выбирать значение Uc исходя из неравенства:
; (16)
· различием сопротивления детектора по постоянному и переменному токам.
При использовании усилителя с входным сопротивлением
RВх..УС ³ (5 – 10)Rн
и выборе величины емкости разделительного конденсатора Cp, обеспечивающей его малое сопротивление по переменному току по сравнению с R вхиз условия:
, (17)
где Ω min – минимальная частота модулирующего сигнала, этим видом нелинейных искажений можно пренебречь;
· нелинейностью процесса заряда и разряда конденсатора Cн. При этом возникает фазовый сдвиг между напряжениями U = и ua (t). В моменты времени, когда ua (t) < U =, конденсатор Cн будет разряжаться через резистор Rн по экспоненциальному закону. Анализ показывает, что малый уровень нелинейных искажений этого вида обеспечивается при условии:
, (18)
где Ω max – максимальная частота модулирующего сигнала.
Кроме рассмотренных выше нелинейных искажений в режиме детектирования «сильных» сигналов возникают частотные искажения, обусловленные присутствием в выходном напряжении гармоник высокочастотного колебания. С целью уменьшения уровня колебания высокой частоты на выходе амплитудного детектора величина емкости конденсатора Cн выбирается из условия:
, (19)
а коэффициент фильтрации в этом случае определяется выражением:
kф = ωcCнr g, (20)
где r g – сопротивление диода в открытом состоянии.
Основные характеристики и параметры амплитудного детектора:
· Детекторная характеристика представляет собой зависимость постоянной составляющей U = выходного напряжения от изменения амплитуды Uс немодулированного сигнала uc (t)= Uc cos(ωct). Уровень нелинейных искажений, имеющих место при детектировании, определяется видом детекторной характеристики. По детекторной характеристике можно определить диапазон изменения амплитуды ua (t) модулированного сигнала (1), при котором нелинейные искажения модулирующего сообщения x (t) не будут превышать определенного предела.
· Крутизна детекторной характеристики определяется как производная:
.
Крутизна детекторной характеристики является безразмерной величиной и по аналогии с показателями любого усилительного узла характеризует передаточные свойства детектора.
· Коэффициент нелинейных искажений является численной мерой нелинейных искажений модулирующего сообщения x (t) при гармонической модуляции с частотой W = 2p F:
,
где Un W– амплитуда колебания с частотой n W на выходе амплитудного детектора.
· Коэффициент передачи амплитудного детектора при гармонической модуляции с частотой W:
,
где U W– амплитуда колебания с частотой W на выходе детектора.
· Частотная характеристика - зависимость коэффициента передачи амплитудного детектора от частоты модуляции k W= f (W).
· Коэффициент фильтрации амплитудного детектора 
где Uw – амплитуда первой гармоники высокочастотного колебания на выходе амплитудного детектора.
Контрольное задание № 2
Контрольное задание № 2 состоит из пяти задач.
Задача 1,а. На вход резонансного усилителя подается АМ-колебание вида 
При этом частота несущего колебания fн совпадает с резонансной частотой контура fk.
Определить необходимую полосу пропускания контура, его добротность и сопротивление потерь в контуре, при которых АМ-колебание будет проходить через усилитель без искажений.
Данные для расчета приведены в табл. 2.4. Рассчитать и построить спектр АМ-колебания на выходе усилителя.
Таблица 2.4
    Номер Um, B
варианта
| fk, кГц FM, кГц | m, % k | L, мкГн С, пФ |
    1 2
2 5
3 3
4 4
5 8
| 500 15 600 20 400 12 700 13 300 8 | 60 0,02 80 - 0,03 70 -0,02 60 0,03 90 0,02 | - 200 - 390 800 - 600 - - 500 |
Как изменится спектр сигнала на выходе усилителя, если абсолютная расстройка 
? Построить (качественно) спектр выходного сигнала и его векторную диаграмму для указанной в задании расстройки.
Задача 1,б. На вход резонансного усилителя подается ЧМ-колебание вида 
По данным, приведенным в табл. 2.5, рассчитать колебательный контур, обеспечивающий прохождение заданного сигнала без искажений, если заданы средняя частота fн, девиация Δf и индекс модуляции β. При этом предполагается, что средняя частота ЧМ-колебания совпадает с резонансной частотой контура, т.е. fн = fk. Определить добротность, сопротивление потерь в контуре. Рассчитать и построить спектр и векторную диаграмму выходного сигнала.
Таблица 2.5
| Номер варианта | Um, B | fн, МГц | FM, кГц | β, рад | L, мкГн | С, пФ | Δ, кГц | Δf, кГц |
| 0,5 2,0 1,0 3,0 4,0 | - - | - - - | - | - - - |
Как изменится спектр выходного сигнала, если fн ≠ fk и абсолютная расстройка ∆ = fн - fk? Построить (качественно) спектр и векторную диаграмму для указанной расстройки. Значения функций Бесселя приведены в табл. 2.6.
Таблица 2.6
 Jn(β)
β,рад
| J0(β) | J1(β) | J2(β) | J3(β) | J4(β) |
| 0,765 0,224 -0,260 | 0,440 0,576 0,339 | 0,115 0,353 0,486 | - 0,128 0,309 | - - 0,132 |
Задача 2. Автогенератор с контуром в цепи коллектора и индуктивной связью генерирует колебания с частотой f0 = 1 МГц. Добротность контура Q = 50, взаимная индуктивность М = 5 мкГн.
Характеристика транзистора аппроксимируется полиномом третьей степени 
. Выбрать величину смещения на базе транзистора для мягкого и жесткого режимов работы автогенератора и оценить амплитуды стационарных колебаний для этих режимов.
Задача №3. Начертить спроектированную на транзисторах КТ315Б схему симметричного мультивибратора, произвести расчет всех элементов схемы, определить амплитуду и время нарастания выходного напряжения, построить в масштабе временные диаграммы, иллюстрирующие работу рассчитанного устройства, если напряжение источника питания в каждом варианте Ек = 10 В. Для ждущего режима определить параметры запускающего импульса. Исходные данные приведены в табл. 2.7, в которой приняты следующие обозначения: М - мультивибратор, АР - автоколебательный режим, ЖР - ждущий режим, τ- длительность импульса, fзап - частота запуска.
Таблица 2.7
| Параметры | Номер варианта | |||||||||
| Схема Режим работы Fзап, кГц τ, мс | М АР - | М АР - | М ЖР 0,8 | М ЖР 0,7 | М АР - | М АР - | М ЖР 0,8 | М АР - | М ЖР 0,8 | М ЖР 0,7 |
Задача №4. На вход схему амплитудного модулятора, вольт-амперная характеристика нелинейного элемента которого задана уравнением 
подается напряжение несущей частоты fн и звуковой частоты FM c амплитудами Um и UM соответственно.
Определить коэффициент модуляции напряжения на контуре, добротность и параметры, при которых обеспечится прохождение АМ-колебания без искажений. Исходные данные приведены в табл. 2.8.
Изобразить принципиальную электрическую схему базового модулятора и показать амплитудно-частотные спектры входного и выходного напряжений.
Таблица 2.8
| Номер варианта | f0, МГц | FM, кГц | C, пФ | L, мкГн | Um, В | UM, В |
| 2,5 1,5 3,5 | - - - - - | - - - - - | 0,8 |
Задача №5 На вход полупроводникового диодного детектора с характеристикой 
подано амплитудно-модулированное колебание
где Um, ω - амплитуда и угловая частота несущего колебания соответственно, Ω- угловая частота модулирующего колебания, m - коэффициент модуляции. Параметры сигнала и схемы приведены в табл. 2.9. Выбрать значение емкости С, включенной параллельно сопротивлению R нагрузки детектора, для осуществления фильтрации высокочастотных составляющих.
Рассчитать коэффициенты передачи детектора по постоянному и переменному токам, коэффициент нелинейных искажений продетектированного низкочастотного напряжения и коэффициент усиления детектора.
Таблица2.9
| Параметры сигналов и схемы | Номер варианта | ||||||||||
| Um, B m, % fн, МГц FM, кГц a0, мА a1, мА/В a2, мА/В2 R, кОм | 1,5 0,1 | 0,2 1,5 | 2,5 0,5 | 0,2 | 1,5 0.8 | 0,15 | 1,5 0,2 | 0,1 2,5 | 2,5 0,3 1,5 | 2,5 2,5 0,2 |
Св. план 2011, поз.
Учебное издание
Путилин Владимир Николаевич.
ОСНОВЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Методическое пособие
для студентов всех специальностей БГУИР
заочной формы обучения
Ответственный за выпуск
Подписано в печать 0.04.2011. Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная.
Гарнитура «Таймс». Печать ризографическая. Усл. печ. л. 3,5.
Уч.-изд. л. 3,2. Тираж 150 экз. Заказ
Издатель и полиграфическое исполнение: Учреждение образования
«Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»
220013, Минск, П. Бровки, 6
