Задача № 1
Рассмотрим методику определения h–параметров БТ по статическим ВАХ. Статические ВАХ БТ позволяют определить дифференциальные параметры транзистора. Для описания свойств транзистора по переменному току чаще всего используется система дифференциальных h–параметров, которая представляется следующими уравнениями:
; (1.1)
. (1.2)
Поочередно подставив в (4.5) и (4.6) значения 
и 
, задающие режимы холостого хода (ХХ) по входу и короткого замыкания (КЗ) по выходу соответственно, получим следующие выражения для h-параметров, которые определяют их физический смысл:
– вх о дное сопротивление в режиме КЗ по выходу;
– коэффициент обратной связи по напряжению в режиме ХХ по входу;
– коэффициент передачи по току в режиме КЗ по выходу;
– выходная проводимость в режиме ХХ по входу.
Для расчета h-параметров удобно использовать семейства входных и выходных характеристик БТ. Рассмотрим порядок графоаналитического метода расчета h-параметров БТ с ОЭ. Для определения дифференциальных параметров 
и 
в заданной рабочей точке А (
, 
, 
) на линейном участке семейства входных характеристик необходимо выполнить построения, как показано на рис. 4.5, а. Найденные приращения токов и напряжений позволяют определить искомые параметры:
, (1.3)
. (1.4)
Параметры 
и 
определяются по семейству выходных характеристик. Обратите внимание на различие в обозначении статического коэффициента передачи по току в схеме с ОЭ h21Э и дифференциального параметра h21э. В окрестности точки А' (
, , ), соответствующей точке А на семействе входных характеристик, выполняют построения, как показано на рис. 1, б. Найденные приращения токов и напряжений позволяют определить искомые параметры:
, (1.5)
. (1.6)
Аналогично определяются h-параметры для транзистора с ОБ.
Физическая Т-образная эквивалентная схема БТ наряду с h-параметрами отражает свойства реального транзистора на низких и средних частотах и широко используется для анализа малосигнальных транзисторных усилителей. Физические Т-образные эквивалентные схемы БТ с ОБ и ОЭ представлены на рис. 2, а, б соответственно. Значения параметров эквивалентных схем БТ могут быть найдены с использованием известных h-параметров для включения БТ:
с ОБ: 
, 
, 
, 
; (1.7)
с ОЭ: 
, 
, 
, 
. (1.8)
Поскольку коэффициенты обратной связи по напряжению 
и для обеих схем включения БТ имеют очень малую величину, точность их вычисления с использованием статических ВАХ оказывается низкой.
 |
В связи с этим расчет параметров эквивалентной схемы необходимо начинать с расчета дифференциального сопротивления эмиттерного перехода:
, (1.9)
где 
– тепловой потенциал, равный 26 мВ при Т=300 К; 
– ток эмиттера БТ в рабочей точке. С учетом этого в (4.11) объемное сопротивление базы БТ необходимо рассчитывать согласно выражению
. (1.10)
Параметры эквивалентных схем маломощных БТ принимают следующие типовые значения: дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода 
– единицы – десятки ом; объемное сопротивление базы 
– сотни ом – единицы килоом; выходное сопротивление в схеме с ОБ 
– сотни килоом – единицы мегаом; выходное сопротивление в схеме с ОЭ 
– десятки – сотни килоом.
Задача № 2
Частотные свойства БТ. Усилительные свойства транзистора в значительной степени зависят от частоты усиливаемого сигнала. Причинами этого являются инерционность процессов переноса инжектированных носителей из эмиттера транзистора в коллектор, а также наличие емкостей и сопротивлений переходов транзистора.
При усилении сигнала с частотой f = 1/T, если время пролета носителей соизмеримо с периодом усиливаемых колебаний 
~T, то происходит запаздывание коллекторного тока по отношению к эмиттерному. Момент времени, соответствующий максимальному значению тока коллектора, как показано на рис. 4. Это приводит к появлению фазового сдвига 
между током эмиттера и током коллектора на векторной диаграмме, которая показана на рис. 5
Коэффициенты передачи по току в схеме с ОБ и ОЭ становятся комплексными величинами:
; 
. (110.)
Сравнение векторных диаграмм для токов БТ на низких (рис. 5,а) и высоких частотах (рис. 5,б) показывает, что появление такого фазового сдвига приводит к росту амплитуды тока базы, а значит, к уменьшению значения модуля коэффициента передачи по току в схеме с ОБ.
Частотные зависимости комплексных коэффициентов передачи по току в схемах с ОБ и ОЭ описываются следующими выражениями:
; 
, (1.11)
где 
; 
, 
— статические коэффициенты передачи по току БТ в схеме с ОБ и ОЭ соответственно; 
, 
— предельные частоты коэффициентов передачи по току в схеме с ОБ и ОЭ соответственно.
Предельной частотой коэффициента передачи по току в схеме с ОБ (ОЭ) 
() называется частота, на которой модуль коэффициента передачи по току в схеме с ОБ (ОЭ) уменьшается в 
раз по сравнению с его низкочастотным значением.
Частотные зависимости модулей комплексных коэффициентов передачи по току в схемах с ОБ и ОЭ описываются выражениями
; 
. (1.12)
Предельная частота в схеме с ОБ значительно выше, чем в схеме с ОЭ:
, (1.13)
где m=0,2…0,6.
Частотные свойства БТ описываются еще одним параметром 
— граничной частотой коэффициента передачи по току в схеме с ОЭ, на которой модуль коэффициента передачи по току в схеме с ОЭ становится равным единице. Из данного определения легко устанавливается связь между граничной частотой и предельной частотой коэффициента передачи по току в схеме с ОЭ. Из (1.13) можно записать
,
тогда, если пренебречь в подкоренном выражении 1, получим
. (1.14)
Уменьшение модуля коэффициента передачи по току БТ с ростом частоты приводит к уменьшению коэффициентов усиления по напряжению и мощности усилителей на их основе. Наибольшую частоту, при которой транзистор способен генерировать колебания в схеме автогенератора, называют максимальной частотой генерации 
. Ее связь с граничной частотой описывается выражением
. (1.15)
Коэффициент усиления по мощности БТ на частоте становится равным единице, т.е. транзистор на частотах выше теряет способность усиливать электрические сигналы.
Для повышения рабочего диапазона частот БТ необходимо:
· уменьшать ширину базы и площади поперечного сечения переходов, уменьшая тем самым время пролета и емкости переходов;
· увеличивать скорость движения инжектированных носителей путем неравномерного легирования базы (для создания дополнительного ускоряющего поля в ней); использовать полупроводниковые материалы с большей подвижностью носителей (арсенид галлия, фосфид индия);
· уменьшать сопротивление базы, используя в структуре БТ гетеропереход, в котором односторонняя инжекция из эмиттера в базу возможна при концентрации примеси в базе большей, чем в эмиттере.
Связь между предельными частотами в схемах ОЭ и ОБ определяется выражением
Пусть например, fh21б=5 Мгц;a=0,98; f=200 rГц. Определим статический коэффициент передачи по току для включения с ОЭ
Тогда предельная частота коэффициента передачи по току для ОЭ
модуль коэффициента передачи по току в схеме в ОЭ
и фаза коэффициента передачи по току в схеме с ОЭ
Задача № 3
Расчет элементов схемы одиночного усилительного каскада на БТ с ОЭ и эмиттерной стабилизацией, (принципиальная схема рис. 2.1,) выполняется в следующей последовательности. Исходными данными являются тип транзистора и рабочая точка, заданная напряжением 
и током 
. В рассматриваемом каскаде БТ работает в режиме класса «А», и положение рабочей точки задается примерно на середине нагрузочной прямой.
Поэтому напряжение источника питания определяется из условия 
, а напряжение на резисторе 
определяется выражением 
. Падение напряжения на резисторе 
рекомендуется выбирать из диапазона значений 
.
Затем вычисляем сопротивления резисторов 
и 
. Для обеспечения хорошей стабилизации рабочей точки ток делителя в цепи базы должен быть больше тока базы 
.
Напряжение на базе БТ определяется как 
. Напряжение 
для германиевых транзисторов лежит в диапазоне 0,2…0,4 В, для кремниевых – 0,6…0,8 В.
С учетом связи между токами транзистора 
сопротивления резисторов делителя находим согласно выражениям:
, 
.
В результате графоаналитического расчета необходимо определить максимальную величину неискаженного сигнала: амплитуды тока и напряжения, мощности в нагрузке и КПД каскада.
Графоаналитический расчет усилителя проводится в следующем порядке. По справочнику определяются его максимально допустимые параметры: постоянный ток коллектора 
; постоянное напряжение коллектор–эмиттер 
; постоянная рассеиваемая мощность коллектора 
. На семействе выходных характеристик транзистора, (рис. 7.), строится область допустимых режимов, ограниченная , , 
.
Выполняется построение нагрузочной прямой, которая описывается уравнением 
. Прямая проводится через две точки, лежащие на осях координат: точку с координатами 
, 
на оси напряжений и точку с координатами 
, 
на оси токов.
Максимальные значения амплитуды полуволн неискаженного сигнала соответствуют пересечению нагрузочной прямой со статическими характеристиками в точке «С» – режим насыщения и в точке «В» – режим отсечки. Рабочая точка «О» находится на середине нагрузочной прямой 
, тогда 
.
Максимальная мощность неискаженного сигнала определяется выражением: 
, мощность, потребляемая от источника питания: 
, тогда коэффициент полезного действия: 
.
Задача № 4
Передаточная характеристика 
электронного ключа на БТ, принципиальная схема которого представлена на рис. 8, выполняется в следующей последовательности.
Находим параметры эквивалентной схемы ключа, показанной на рис.8:
,
.
На семействе выходных характеристик БТ 
при 
проводим нагрузочную прямую (рис. 9), описываемую уравнением 
через две точки, лежащие на осях координат: точку с координатами: Iк=0, Uкэ=Uип на оси напряжений и точку с координатами: 
, Uкэ=0 на оси токов.
Находим точки пересечения нагрузочной прямой с кривыми
при , которые определяют токи базы iБ I и выходные напряжения ключа 
где N – количество таких точек.
Входная ВАХ БТ 
при 
, соответствующая UКЭ ≠ 0 (обычно в справочнике приводятся две характеристики для UКЭ = 0; UКЭ = 5В или UКЭ = 10В), позволяет найти напряжения UБЭi, соответствующие выходным напряжениям Uвых.i, как показано на рис. 10.
В качестве напряжения UБЭ 1, соответствующего IБ= 0, используют пороговое напряжение UБЭ пор, которое определяется напряжением точки пересечения прямой, аппроксимирующей входную ВАХ при больших значениях тока базы, с осью абсцисс (рис. 10). Тогда соответствующие входные напряжения вычисляются согласно выражению: 
.
Полученные пары значений Uвых и Uвх i позволяют построить передаточную характеристику ключа, представленную на рис. 11. Высокий выходной уровень Uвых1 соответствует работе БТ в режиме отсечки (точка «1»): 
Низкий выходной уровень соответствует работе в режиме насыщения (точка «5») 
.
На передаточной характеристике ключа имеется три области: отсечки, соответствующая малым уровням входного напряжения; активная область, соответствующая переключению БТ из режима отсечки в режим насыщения и наоборот; область насыщения, соответствующая большим уровням входного напряжения. При более точных расчетах передаточной характеристики ключа необходимо учитывать зависимость статического коэффициента передачи по току от величины тока базы 
Задача № 5
Для выполнения данной задачи необходимо разобраться в вопросах влияния обратной связи на параметры усилителей, а также в структуре и принципе работы операционных усилителей (ОУ). Схемы инвертирующего и неинвертирующего усилителей на основе ОУ приведены на рис. 2.8 и 2.9 соответственно. Расчет инвертирующего и неинвертирующего усилителей на ОУ сводится к определению параметров цепи отрицательной обратной связи (ОС), которой охвачен усилитель, поскольку все его параметры определяются цепью ОС. Коэффициент усиления по напряжению усилителя, охваченного петлей отрицательной ОС, можно рассчитать по формуле
,
где 
– собственный коэффициент усиления по напряжению ОУ; 
– коэффициент передачи цепи ОС.
Для схемы инвертирующего усилителя (рис. 12) коэффициент передачи цепи ОС 
. В случае реального ОУ коэффициент усиления инвертирующего усилителя определяется выражением
, где 
.
Знак «минус» отражает инвертирование входного сигнала.
Рисунок 12.
| 
Рисунок 13.
|
В случае идеального ОУ 
, тогда 
.
Для схемы неинвертирующего усилителя (рис. 13) коэффициент передачи цепи ОС 
. В случае реального ОУ коэффициент усиления неинвертирующего усилителя определяется выражением
Дифференциальное входное сопротивление инвертирующего усилителя определяется сопротивлением резистора на входе
.
Входное сопротивление неинвертирующего усилителя определяется как входное сопротивление усилителя, охваченного последовательной отрицательной ОС
,
где 
– входное сопротивление ОУ без ОС.
Выходное сопротивление для обеих схем усилителей определяется как
.
Контрольная работа № 1
Задача № 1
Пользуясь справочными данными, приведите семейство входных и выходных характеристик БТ с ОЭ. В качестве независимых переменных используйте входное и выходное напряжение. Тип транзистора выберите согласно табл. 1.5 в соответствии с шифром. Поясните поведение входных и выходных характеристик транзистора.
Таблица 1.5
| Последняя цифра | ||||||||||
| Тип транзистора | КТ 603В | КТ 325А | КТ 301Б | КТ 340А | КТ 342А | КТ 351А | КТ 368А | КТ 3127А | КТ 608А | КТ 646А |
По справочнику установите максимально допустимые параметры БТ: постоянный ток коллектора ; напряжение коллектор–эмиттер ; мощность рассеиваемую коллектором транзистора . На семейство выходных характеристик нанесите границы области допустимых режимов работы.
Задайтесь положением рабочей точки и, пользуясь характеристиками, рассчитайте для нее значения h-параметров БТ. На основании полученных числовых значений параметров рассчитайте параметры Т-образной эквивалентной схемы транзистора и изобразите ее.
Задача № 2
Рассчитайте модуль 
и фазу 
коэффициента передачи по току БТ в схеме с ОЭ на частоте 
. В качестве исходных данных используйте заданные в табл. 1.6 значения предельной частоты коэффициента передачи по току в схеме с ОБ 
, статический коэффициент передачи по току в схеме с ОБ 
и частоты .
Таблица 1.6
| Предпоследняя цифра шифра | ||||||||||
| , МГц
| ||||||||||
| , кГц
| ||||||||||
| Последняя цифра шифра | ||||||||||
|
| 0,98 | 0,975 | 0,973 | 0,978 | 0,95 | 0,965 | 0,959 | 0,983 | 0,976 | 0,985 |
Задача № 3
Нарисовать схему одиночного усилительного каскада на БТ с ОЭ и эмиттерной стабилизацией и выполнить расчет элементов схемы, задающих рабочую точку. Исходные данные для расчета приведены в табл. 2.1.
Таблица 2.1
| Последняя цифра | ||||||||||
| Тип транзистора | КТ 603В | КТ 325А | КТ 301Б | КТ 340А | КТ 342А | КТ 355А | КТ 368А | КТ 3127А | КТ 608А | КТ 646А |
 , В
| ||||||||||
 , мА
|
Выполнить графоаналитический расчет усилительного каскада в режиме класса «А». При расчетах использовать выходные статические характеристики транзистора.
Задача № 4
Нарисовать схему электронного ключа на БТ с ОЭ и построить его передаточную характеристику 
. если сопротивление нагрузки 
. Тип транзистора, напряжение питания, сопротивление резистора в цепи коллектора использовать в соответствии с исходными данными и решением задачи № 1 (табл. 2.1). Сопротивление резистора в цепи базы принять равным входному сопротивлению БТ 
рассчитанному для рабочей точки из табл. 2.1.
Задача № 5
Изобразить принципиальные схемы инвертирующего и неинвертирующего усилителя на основе ОУ и рассчитать для каждого усилителя коэффициент усиления 
, входное 
и выходное 
сопротивление. Исходные данные приведены в табл. 2.2 и 2.3.
Таблица 2.2
| Последняя цифра шифра | ||||||||||
 , кОм
| ||||||||||
 , кОм
|
Таблица 2.3
| Предпоследняя цифра шифра | Коэффициент
усиления ОУ
| Входное сопротивление ОУ  , кОм
| Выходное сопротивление ОУ  , кОм
|
| Нечетная | 0,8 | ||
| Четная | 0,4 |
